Потік вектора напруженості електричного поля через будь-яку довільно обрану замкнуту поверхню пропорційний укладеним всередині цієї поверхні електричного заряду.
Нескінченна площина заряджена з постійною поверхневою щільністю (- заряд, що припадає на одиницю поверхні).
Лінії напруженості перпендикулярні розглянутої площині і спрямовані від неї в обидві сторони. Як замкнутої поверхні подумки побудуємо циліндр, підстави якого паралельні зарядженої площини, а вісь перпендикулярна їй. Так як утворюють циліндра паралельні лініям напруженості (cosα = 0), то потік вектора напруженості крізь бічну поверхню циліндра дорівнює нулю, а повний потік крізь циліндр дорівнює сумі потоків крізь його заснування (площі підстав рівні і для заснування En збігається з E), т. е. дорівнює 2ES.
Заряд, укладений всередині побудованої циліндричної поверхні, дорівнює σS. Згідно з теоремою Гаусса. звідки
З формули випливає, що Е не залежить від довжини циліндра, т. Е. Напруженість поля на будь-яких відстанях однакова по модулю, іншими словами, поле рівномірно зарядженої площини однорідне.
Поле двох нескінченних паралельних різнойменно заряджених площин
(Рис. 127). Нехай площині заряджені рівномірно різнойменними зарядами з поверхневими плотностями + σ і -σ. Поле таких площин знайдемо як суперпозицію полів, створюваних кожної з площин окремо.
На малюнку верхні стрілки відповідають полю від позитивно зарядженої площини, нижні - від негативної площині. Ліворуч і праворуч від площин поля віднімаються (лінії напруженості спрямовані назустріч один одному), тому тут напруженість поля E = 0
В області між площинами E + + E- (E + і E- визначаються за формулою), тому результуюча напруженість:.
Таким чином, результуюча напруженість поля в області між площинами описується цією формулою, а поза об'ємом, обмеженого площинами, дорівнює нулю.
Поле рівномірно зарядженої сферичної поверхні.
Сферична поверхня радіуса R із загальним зарядом Q заряджена рівномірно з поверхневою щільністю +0. Завдяки рівномірному розподілу заряду по поверхні поле, створюване їм, має сферичної симетрією.
Тому лінії напруженості спрямовані радіально. Побудуємо подумки сферу радіуса r. має загальний центр із зарядженою сферою. Якщо r> R. то всередину поверхні потрапляє весь заряд Q. створює розглядається поле, і, по теоремі Гаусса,. звідки:
При r> R поле зменшується з відстанню r за таким же законом, як у точкового заряду. Графік залежності E від r наведено на рис. 129. Якщо r ' 
