2) УМОВИ остійності
Припустимо, що судно, яке перебуває в прямому положенні рівноваги і плаває по ватерлінію ВЛ, в результаті дії зовнішнього крениться моменту Мкр нахилилося так, що вихідна ватерлінія ВЛ з новою діючою ватерлінією В1 Л1 утворює малий кут θ. Внаслідок зміни форми зануреної в воду частини корпусу розподіл гидростатических сил тиску, що діють на цю частину корпусу, також зміниться. Центр величини судна переміститься в бік крену і перейде з точки С в точку С1.
Сила підтримки D ', залишаючись незмінною, буде направлена вертикально вгору перпендикулярно нової діючої ватерлінії, а її лінія дії перетне ДП в первісному поперечному метацентра m.
Положення центра ваги судна залишається незмінним, а сила ваги Р буде перпендикулярна нової ватерлінії В1 Л1. Таким чином, сили Р і D ', паралельні один одному, не лежать на одній вертикалі і, отже, утворюють пару сил з плечем GK, де точка К - підстава перпендикуляра, опущеного з точки G на напрям дії сили підтримки.
Пара сил, утворена вагою судна і силою підтримки, яка прагне повернути судно в початкове положення рівноваги, називається відновлювальної парою, а момент цієї пари - відновлює моментом Mθ.
Питання про остійності накрененного судна вирішується напрямком дії відновлює моменту. Якщо відновлює момент прагне повернути судно в початкове положення рівноваги, то відновлює момент позитивний, остійність судна також позитивна - судно остійності. На рис. 1 показано розташування сил, що діють на судно, яке відповідає позитивному відновлював моменту. Неважко переконатися, що такий момент виникає, якщо ЦТ лежить нижче метацентра.
Нa рис. 2 показаний протилежний випадок, коли відновлює момент негативний (ц.т. лежить вище метацентра). Він прагне ще більше відхилити судно з положення рівноваги, тому що напрямок його дії збігається з напрямком дії зовнішнього крениться моменту Мкр. В
цьому випадку судно неостойчіво.
Теоретично можна допустити, що відновлює момент при нахилі судна дорівнює нулю, тобто сила ваги судна і сила підтримки розташовуються на одній вертикалі, як це показано на рис. 3.
Таким чином, за взаємною положенню поперечного метацентра m і Ц.Т. G можна судити про знак, що відновлює моменту або, іншими словами, про остійності судна. Так, якщо поперечний метацентр знаходиться вище центру ваги (рис 1), то судно остійності;
Якщо поперечний метацентр розташований нижче центра ваги або збігається з ним (рис.2, 3) судно неостойчіво.
Звідси виникає поняття метацентрической висоти. поперечної метацентрической висотою називається піднесення поперечного метацентра над центром тяжіння судна в початковому положенні рівноваги.
Поперечна мегацентріческая висота (рис. 1) визначається відстанню від центра ваги (т. G), до поперечного метацентра (т. M), тобто відрізком mG. Цей відрізок є постійною величиною, тому що і Ц.Т. і поперечний метацентр не змінюють свого положення при малих нахилах. У зв'язку з цим його зручно брати за критерій початкової остійності судна.
Якщо поперечний метацентр буде знаходитися вище центру ваги судна, то поперечна метацентрическая висота вважається позитивною. Тоді умова остійності судна можна дати в наступному формулюванні: Судно остійності, якщо його поперечна метацентрическая висота позитивна. Таке визначення зручно тим, що воно дозволяє судити про остійності судна, не розглядаючи його способу, тобто при куті крену що дорівнює нулю, коли відновлює момент взагалі відсутня. Щоб встановити, якими даними необхідно розташовувати для отримання значення поперечної метацентрической висоти, звернемося до рис. 4, на якому показано відносне розташування центру величини С, центру ваги G і поперечного метацентра m судна, що має позитивну початкову поперечну остійність. З малюнка видно, що поперечна метацентрическая висота h може бути визначена за одним з наступних формул:
Поперечна метацентрическая висота визначається за допомогою останніх двох рівностей. Аппликата поперечного метацентра Zm може бути знайдена по метацентрической діаграмі. Основні труднощі при визначенні поперечної метацентрической висоти судна виникають при визначенні аппликати центру ваги ZG.
