модус поненс (лат. modus ponens)
термін середньовічної логіки, що позначає правило виведення і відповідний йому логічний закон.
Правило виводу М. п. Зазвичай зване правилом відділення (іноді гіпотетичним силогізм), дозволяє від затвердження умовного висловлювання і затвердження його заснування (антецедента) перейти до твердженням слідства (консеквента) цього висловлювання:
Тут A і В - деякі висловлювання, "якщо А, то В" і "A" - посилки, "B" - висновок; горизонтальна риса варто замість слова "отже". Інша запис:
Якщо А, то В. А. Отже, В.
Завдяки цьому правилу від посилки "якщо А, то В", використовуючи посилку "A", ми як би відокремлюємо висновок "B". напр .:
Якщо у людини підвищена температура, він хворий.
У людини підвищена температура.
Людина хвора. Це правило постійно використовується в наших міркуваннях. Вперше воно було сформульовано, наскільки можна судити, учнем Аристотеля Теофрастом ще в III в. до н. е.
Відповідний правилом відділення логічний закон з використанням символіки логічної формулюється так (р, q - деякі висловлювання; - кон'юнкція, "і"; -> імплікація, "якщо, то"):
якщо вірно, що якщо р, то q, і р, то вірно q. Напр. "Якщо під час дощу земля мокра і йде дощ, то земля є мокрою".
Міркування за правилом М.п. йде від затвердження підстави істинного умовного висловлювання до утвердження його слідства. Це логічно коректне рух думки іноді плутається з подібним, але логічно неправильним її рухом від затвердження слідства істинного умовного висловлювання до утвердження його заснування. Напр. правильним є висновок:
Якщо вісмут - метал, він проводить електричний струм.
Вісмут - метал. _______________
Вісмут проводить електричний струм.
Але зовні схоже з ним умовивід
Якщо вісмут - метал, він проводить електричний струм.
Вісмут проводить електричний струм.
логічно некоректно. Міркуючи по останньої схемою, можна прийти від істинних посилок до помилкового висновку. напр .:
Якщо у людини підвищена температура, він хворий.
У нього підвищена температура.
Багато хвороб, як відомо, протікають без підвищення температури; з наявності хвороби не можна укладати про підвищення температури. Істинність посилок не гарантує істинності висновку.
Проти змішання правил М. п. З вказаною неправильної схемою застерігає рада: від підтвердження підстави до підтвердженню слідства розмірковувати припустимо, від підтвердження слідства до підтвердженню підстави - немає.
Дивитися що таке "модус поненс" в інших словниках:
МОДУС поненс - (modus ponens), правило відділення, виведення правило в формальних логічний. системах. Правило М. п. Записується у вигляді схеми де Аі В позначення для формул формальної логічний. системи, а логічний. зв'язка імплікації. М. п. Дозволяє виводити Віз посилок ... ... Математична енциклопедія
модус толлендо поненс - (лат. modus tollendo ponens) термін середньовічної логіки, що позначає разделительно кате горіческое умовивід: перше чи друге; не перше; значить, друге. Перша посилка умовиводи розділову (диз'юнктивне) висловлювання; друга ... ... Словник термінів логіки
модус - (лат. modus міра, спосіб, образ, вид) філософський термін, що позначає властивість предмета, властиве йому тільки в деяких станах і залежне від оточення предмета і тих зв'язків, в яких він знаходиться. М. протиставляється атрибуту ... ... Словник термінів логіки
ЛОГІКА ВИСЛОВЛЮВАНЬ - розділ логіки, в якому вивчаються істінностние взаємозв'язку між висловлюваннями. В рамках даного розділу висловлювання (пропозиції, пропозиції) розглядаються тільки з точки зору їх істинність або хибність, безвідносно до їх внутрішньої суб'єктно ... Філософська енциклопедія
ВИСНОВОК Логічний - ВИСНОВОК Логічний міркування, в якому здійснюється перехід за правилами від висловлювання або системи висловлювань до висловлення чи системі висловлювань. До логічного висновку звичайнопред'являються (спільно або окремо) ... ... Філософська енциклопедія
умовний умовивід - умовивід, що включає посилки, що представляють собою умовні судження (див. Умовне висловлювання). У. у. може складатися лише з однієї умовної посил ки, може включати крім умовної та інші посилки, які не є умовними, а також може ... ... Словник термінів логіки
висновок логічний - ВИСНОВОК Логічний міркування, в якому за певними правилами здійснюється перехід від висловлювань або системи висловлювань до висловлення чи системі висловлювань. До В. л. звичайнопред'являються (разом або окремо) такі ... ... Енциклопедія епістемології і філософії науки
ВИСНОВОК () - ВИСНОВОК (в математичній логіці) В. зазвичай називається міркування, в ході до якого послідовно виходить ряд пов'язаних один з одним пропозицій, а також і сама послідовність цих пропозицій. Нек риє з числа цих пропозицій не ... ... Філософська енциклопедія
Пропозиціонального числення - числення висловів, логічне числення, в до ром виведеними об'єктами є пропозіціональние формули. Кожне П. і. задається набором аксіом (довільних пропозиційних формул) і виведення правил. Формула, виведена в даному П. і. наз ... Математична енциклопедія
Обчислення понять - «Обчислення ПОНЯТИЙ» ( «Запис в поняттях») твір німецького математика і логіка Готтлоба Фреге, що поклало початок сучасній формі математичної (символічної) логіки. Повна назва цього твору включало вказівку на те, що в ... ... Енциклопедія епістемології і філософії науки