Впакете MatLab є два основні варіанти для дослідження передавальних функцій і моделювання САУ:
- використання команд пакета розширення Control System Toolbox;
- використання пакета Simulink.
Control System Toolbox призначений для роботи з LTI-моделями (Linear Time Invariant Models - лінійні моделі з постійними параметрами) систем управління.
Команда, яка створює LTI-систему з одним входом і одним виходом у вигляді передавальної функції, має наступний синтаксис:
де і - значення коефіцієнтів поліномів В і А в (3).
Наприклад, якщо потрібно описати ПФ виду
і дізнатися значення її нулів і полюсів, то потрібно ввести у вікні команд MatLab наступні команди:
>> w = tf ([1 + 1], [2 8 5])
Дослідити реакцію LTI-моделі на типові вхідні впливу можна за допомогою команд
Можна отримати на одному графіку реакцію відразу декількох динамічних ланок, якщо використовувати команди виду:
>> impulse (w, w1, w2)
У наведених прикладах час моделювання вибирається автоматично. При необхідності його можна явно вказати в команді
>> step (w, w1, w2, t),
де t - час моделювання в секундах.
Мал. 1. Дослідження реакції коливального ланки
На рис. 1 показаний приклад моделювання динаміки коливального ланки при різних параметрах:
>> w = tf ([1], [2 0.3 1]);
>> w1 = tf ([1], [2 0.5 1]);
>> w2 = tf ([1], [2 0.1 1]);
У Simulink ПФ можна описати за допомогою блоку Transfer Fcn в розділі бібліотеки Continuous. Для подачі типових впливів треба використовувати блок Step з розділу Sources. Імпульсну перехідну характеристику ланки можна отримати, подаючи на вхід імпульс маленької тривалості і великої амплітуди (наближення # 948; -функції) при нульових початкових умовах.