Бібліографічний опис:
У даній статті розглядаються структурна схема вентильного електродвигуна, наведено алгоритм визначення передавальної функції не за правилами перетворень структурних схем, а за допомогою рішення системи алгебраїчних рівнянь у символьному вигляді методом Гаусса.
Ключові слова: передавальні функції, вентильний двигун, линеаризировать структура, метод Гаусса, інтегірующая функція
In the given paper are considered the block diagramme of the gate electric motor, the algorithm of definition of transmitting function not by rules of transformations of block diagrammes, and by means of the decision of system of the algebraic equations in a character aspect is reduced by a method of the Gauss.
Keywords: Transfer function, the permanent magnet synchronous motor, linearized structure, Gaussian elimination, integrala the function.
Визначення передавальної функції по структурній схемі вентильного двигуна можливо за допомогою основних правил перетворення структурних схем [1, 2]. Застосування основних правил перетворення структурних схем, для отримання передавальної функції двигуна, викликає певні труднощі, так як в структурній схемі двигуна є паралельна і зворотні зв'язки схеми. Однак якщо статичний режим двигуна описати системою лінійних алгебраїчних рівнянь, на основі передавальних функцій ланок структурної схеми, то, вирішуючи ці рівняння із застосуванням ЕОМ в середовищі MATLAB, отримуємо можливість визначити передавальну функцію вентильного двигуна. Структурна схема вентильного двигуна в системі MATLAB представлена на малюнку 1.
У линеаризованной структурній схемі вентильного двигуна є кутовий швидкість частоти обертання валу двигуна. Структурна схема двигуна і параметри її динамічних ланок обрані відповідно [3].
Графік перехідного процесу швидкості двигуна, отриманий за допомогою MATLAB, наведено на малюнку 2.
Як видно з малюнка 2 крива перехідного процесу швидкості вентильного двигуна виходить без перерегулювання і без коливань. Як описувалося вище, освіту передавальної функції вентильного двигуна здійснюється за передавальними функціями динамічних ланок.
Мал. 1. лінеаризоване структурна схема вентильного двигуна
Мал. 2. Графік перехідного процесу швидкості двигуна
При цьому для кожного динамічного ланки структурної схеми вентильного двигуна складається лінійне рівняння алгебри по передавальної функції цієї ланки без урахування правил перетворень структурних схем [2] .. Лінійне рівняння алгебри, складене на основі передавальної функції інтегруючого ланки структурної схеми двигуна, можна записати в наступному вигляді :
Лінійне рівняння алгебри другої ланки структурної схеми двигуна з функцією передачі запишеться у вигляді:
Лінійне рівняння алгебри третьої ланки структурної схеми двигуна з функцією передачі можна представити в наступному вигляді:
де - напруга джерела живлення вентильного двигуна.
Визначення передавальної функції вентильного двигуна здійснюється наступним чином. Створюється програма рішення системи алгебраїчних рівнянь у символьному вигляді методом Гаусса дляMATLAB [4,5]. При цьому програма рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь, представлена малюнку 3, має такий вигляд:
Мал. 3. Програма освіти передавальної функції структурної схеми вентильного двигуна
У рядку 2, отриманої програми (рисунок 3), введена команда визначення символьних змінних. Крім цього, в програмі освіти передавальної функції структурної схеми вентильного двигуна в рядках 3-8 здійснюється рішення системи алгебраїчних рівнянь, для отримання цієї передавальної функції в символьному вигляді. У рядках 10-12 програми вводяться процедури освіти передавальних функцій ланок структурної схеми вентильного двигуна. В результаті рахунки програми передавальна функція структурної схеми вентильного двигуна має вигляд:
Отримана передатна функція структурної схеми вентильного двигуна дає можливість, за допомогою MATLAB, отримувати перехідні і частотні характеристики, досліджувати якість перехідних процесів, що особливо важливо при проектуванні системи управління для вентильного двигуна.
Графік перехідного процесу швидкості вентильного двигуна наведено на малюнку 4.
Мал. 4. Графік перехідного процесу вентильного двигуна
Порівнюючи перехідний процес швидкості двигуна, отриманий на малюнку 2 і на малюнку 4, можна зробити висновок про їх повну ідентичність, т. Е. Отримана в MATLAB, за допомогою програми представленої на малюнку 3.
Основні терміни (генеруються автоматично). вентильного двигуна, передавальної функції, схеми вентильного двигуна, структурної схеми вентильного, передавальної функції структурної, функції структурної схеми, швидкості двигуна, перехідного процесу швидкості, функції вентильного двигуна, схемою вентильного двигуна, Графік перехідного процесу, алгебри, схема вентильного двигуна, швидкості вентильного двигуна, процесу швидкості двигуна, передавальної функції вентильного, Визначення передавальної функції, передавальної функції двигуна, освіти ередаточной функції, ланок структурної схеми.
Ключові слова
метод Гаусса. передавальні функції, вентильний двигун, линеаризировать структура, інтегірующая функція