Методи визначення спінів і магнітних моментів ядер.
Дослідження надтонкої структури атомних спектрів. Експериментально встановлено існування тонкої структури атомних спектральних ліній, яка згідно з нашими уявленнями про атом виникає через взаємодію магнітного поля, що створюється орбітальним рухом електронів, з магнітним моментом, зумовленим наявністю спинив у електронів. Ця взаємодія різному при різних напрямках спина, завдяки чому відбувається розщеплення лінії на дві.
Досвід показує, що лінії тонкої структури, в свою чергу, теж розщеплюються. Це явище отримало назву надтонкої структури атомних спектрів. Пояснюється таке розщеплення взаємодією магнітного моменту атомного ядра з магнітним полем, створюваним електронами атомної оболонки. При різних орієнтаціях спина ядра воно буде по-різному.
Припустимо, що електронна оболонка має момент кількості руху а ядро Тоді абсолютне значення повного моменту кількості руху атома
При цьому значенні в залежності від їх орієнтації, відповідна лінія може розщеплюватися на ряд підрівнів за рахунок того, що квантове число може приймати кілька значень. При цьому число підрівнів відразу визначить
У місці розташування ядра, що має магнітний момент електронна оболонка створює деякий середнє магнітне поле
Енергія взаємодії магнітного моменту ядра з магнітним полем електронів буде дорівнює
Користуючись законами квантової механіки, можна знайти значення виражене через
де - постійна, що визначає абсолютну величину магніт ного поля електронів. Можна декількома способами визначати спін ядра: підраховуючи число спектральних ліній, розглядаючи інтервали між лініями, порівнюючи їх інтенсивності [5].
Спини ядер визначаються також з ядерних реакцій, так як при перетвореннях ядер повинен зберігатися момент кількості руху.
Аналіз досвідчених значень спінів ядер дає можливість зробити ряд важливих висновків про структуру ядра в цілому і про ядерні сили.
1. При парному А спини завжди цілі, при непарному А спини завжди напівцілий. Як було показано вище, цей факт зіграв вирішальну роль при переході від протонно-електронної моделі ядра до нейтронно-протонної.
2. Спини всіх парному-парних ядер в основних станах дорівнюють нулю. Це вказує на те, що спини нуклонів одного виду комбінуються так, що момент кількості руху пари нуклонів дорівнює нулю.
3. Спини всіх відомих ядер не перевищують Звідси можна припустити, що нуклони в ядрі пов'язані в замкнутих оболонках і не всі беруть участь в створенні спина ядра.
4. Ядро в станах з різними спинами володіє різними енергіями зв'язку. Наприклад, енергія зв'язку Дейтона дорівнює при паралельних спинах. При антипаралельних спинах дейтон в стабільному стані взагалі не існує. З цього випливає, що ядерні сили залежать від взаємної орієнтації спінів.
Магнітні моменти ядер також можна досить грубо визначати по надтонкою структурою. Однак точність цього методу для визначення дуже невелика, тому найчастіше визначають магнітні моменти ядер, поміщаючи атоми досліджуваного речовини в зовнішнє магнітне поле.
Методи визначення спина і магнітного моменту ядра, засновані на використанні зовнішніх полів. Якщо помістити атом в зовнішнє магнітне поле, то магнітний момент ядра буде взаємодіяти як з магнітним полем електронів так і з зовнішнім магнітним полем і енергія взаємодії буде дорівнює:
Але тому можна написати
У більшості випадків магнітне взаємодія між електронної оболонкою і ядром можна порівняти за величиною з взаємодією електронних оболонок і ядер із зовнішнім магнітним полем.
Щоб можна було знехтувати взаємодією треба використовувати сильні магнітні поля. Тут слід уточнити, що потрібно розуміти під «сильним» і «слабким» магнітним полем.
Сильним полем називатимемо поле, енергія взаємодії якого з магнітним моментом електронної оболонки атома значно більше енергії взаємодії поля, створюваного електронної оболонкою з магнітним моментом ядра
З огляду на, що одержуємо для характеристики сильного поля нерівність
Сильне поле як би розриває зв'язок між магнітним моментом ядра і магнітним полем електронної оболонки, в результаті чого (рис. 9, б) ядерний момент і момент електронної оболонки предессіруют навколо вектора зовнішнього поля незалежно один від одного відповідно до власних моментами У зовнішньому полі виходить відповідно проекцій векторів на вектор і стільки ж значень енергії взаємодії.
У слабкому магнітному полі при величині навколо вектора зовнішнього поля прецессирует сумарний вектор
атома який має проекцій на вектор для кожного із значень Повний число станів одно
Розглянемо один з найбільш поширених і найбільш точних методів визначення магнітних моментів ядер.
Мал. 9. Прецессия ядерного моменту і моменту електронної оболонки щодо вектора магнітного поля: а - в слабкому зовнішньому полі; б - в сильному зовнішньому полі
Метод Рабі, або метод магнітного резонансу. Резонансний метод, розвинений Рабі, дає можливість спостерігати зміну орієнтації магнітних моментів атомів, молекул і ядер в постійному магнітному полі при наявності осціллірующімі або обертового магнітного поля. При збігу частоти осціллірующімі поля з частотою, яка визначається співвідношенням Бора
(- енергії двох станів системи в магнітному полі, між якими можливі магнітні дипольні переходи), відбувається резонансна переорієнтація, що супроводжується поглинанням або вимушеним випусканням електромагнітної енергії.
Правило відбору для таких переходів має вигляд
Спочатку цей метод був використаний для вивчення молекул, в подальшому було проведено ряд експериментів для дослідження ядер, в яких резонанс виявлявся по наведеної в процесі переорієнтації магнітних моментів ядер.
Для ілюстрації розглянемо магнітний резонансний метод в застосуванні до молекулярних або атомним пучках.
Установка, на якій проводиться дослідження, складається з трьох електромагнітів створюють три постійних магнітних поля причому у вертикальній площині, що проходить через вісь системи, вони все спрямовані однаково, наприклад вгору - по осі (рис. 10).
Джерело Про посилає уздовж осі системи пучок частинок, на шляху яких поміщена діафрагма На кінці системи приймач вимірює інтенсивність потоку частинок. Поля сильно неоднорідні, однакові за своїми розмірами, але напрямки
градієнтів полів у них протилежні. Поле однорідне, т. Е.
Мал. 10. Схема досвіду Рабі
У магнітному полі на частку, що має магнітний момент буде діяти спрямована вгору сила
де проекція магнітного моменту атома на вісь У поле діє сила, спрямована вниз,
Вектор магнітного моменту атома прецессирует з частотою Лармора навколо напрямку магнітного поля з постійним кутом нахилу, подібно вовчка в полі сили тяжіння. Якщо підібрати початкові умови так, щоб траєкторія частинок проходила через центральну діафрагму, то в силу симетрії системи всі частинки потраплять в детектор і він зареєструє ту ж інтенсивність пучка, що і під час відсутності полів. Характер загальної траєкторії частинок в полі при цьому ніяк не зміниться, якщо частина шляху вони будуть проходити при включеному полі так як
У полях ми маємо справу з повним моментом атома, в той час як величина поля підбирається досить великий, щоб розірвати зв'язки між магнітним моментом електронної оболонки і ядерним магнітним моментом. Кожен з них в поле поводиться незалежно.
Для отримання резонансу, що є основою цього методу, перпендикулярно до створюється додаткове слабке
змінне поле з частотою Четверте поле буде викликати поворот ядерного дзиги, збільшуючи або зменшуючи кут між його віссю і напрямком нуля (рис. 11) і тим самим змінюючи проекцію ядерного моменту на вісь Дійсно, осцилююче поле можна замінити двома циклічними полями, одне з яких обертається назустріч лармовой прецесії і нічого не змінює, а друге, що обертається в бік прецесії, збільшує або зменшує кут.
Мал. 11. Вплив магнітного поля на кут між вектором результуючого магнітного моменту і вектором магнітного поля Н
При частоті цього поля, що співпадає з лармовой частотою прецесії ядра відбувається резонансна переорієнтація ядерних магнітних диполів щодо направлення постійного магнітного поля.
Енергія, яка необхідна для переорієнтації диполів
запозичується у високочастотного поля (поглинається електромагнітний квант відповідної частоти).
Енергія взаємодії сильного поля з ядерним магнітним моментом дорівнює
Зміна цієї енергії при переході
(Переходи дозволені при). При цих умовах частота переходу
Але згідно із співвідношенням (23)