Методи побудови геометричних тіл в просторі
Куб є найпершою і важливою геометричною фігурою, з якою стикається кожен, хто починає вчитися малювати. Кращою моделі для розвитку об'ємно-просторового мислення не існує. Малюнок куба формує бачення перспективи, є найважливішим джерелом знань і умінь малювання. В основі майбутніх проектних рішень дизайнера майже завжди лежить куб або комбінація з кубів.
Головне в малюнку куба - задати тривимірність, побудувати його основу з урахуванням перспективного скорочення і ракурсу. А далі просто майже механічно побудувати всі межі, дотримуючись пропорції і перспективну паралельність ліній, що сходяться в точці на лінії горизонту. Звичайно, для того, щоб все це виконати, малюнок куба повинен виглядати конструкцією або, іншими словами, прозорим каркасом. Отже, малюємо каркас куба.
На жаль, для деяких початківців куб є певним нецікавим, простим і марним для малювання предметом. Пізніше частина таких «малювальників» усвідомлює обсяг власної трагедії і витрачатиме колосальну кількість енергії, щоб заново навчитися бачити закони перспективи. А інші так ніколи і не побачать власної сліпоти. Тому що починається все з малюнка звичайного кубика.
Шестигранна призма являє собою геометричне тіло (з одного боку, перетин цієї форми виглядає як чотирикутник, а з іншого боку, це шестикутник, причому вписується в коло). Виконати конструктивний малюнок цього геометричного примітиву в просторі дуже складно, якщо не побачити в його конструктивній основі чотиригранну призму ( «цеглина»), конструкція якої схожа з конструкцією куба і яку ви вже вмієте малювати.
Зверніть увагу, що, виконуючи малюнок цього геометричного примітиву, ми вже намагаємося зрозуміти його конструкцію як суму простіших примітивів, таких як чотиригранна призма і дві тригранних призми. Вираз «якщо не побачити» дуже точно відображає суть конструктивного малюнка.
Виконайте каркасний малюнок «цегли» (тобто чотиригранної призми) в просторі, дотримуючись пропорційні відносини висоти, ширини і глибини. На торцевих поверхнях «цегли» проведіть діагоналі. У місці перетину діагоналей ми отримаємо дві точки, які будуть перебувати в центрі торцевих поверхонь і через які ми зможемо побудувати перпендикулярне перетин. Воно буде проходити через фігуру чотиригранної призми.
Проведемо відрізки з вершин чотиригранної призми, практично повторюють напрям діагоналей, до перетину з січною площиною і отримаємо ще чотири вершини шестигранної призми. З'єднаємо вершини між собою за допомогою ліній і отримаємо конструктивний (каркасний) малюнок шестигранної призми.
Якщо малюнок виявиться не зовсім вірним, шукайте причину в пропорційних відносинах сторін чотиригранної призми.
Куля є геометричним примітивом. Він тривимірний, має всі сторони тривимірного простору, вписується в куб. Вершини кулі, вписаного в куб, знаходяться в центрі поверхонь сторін куба (мул. 10).
Найпростіший спосіб конструктивного побудови кулі виконується так. Проведіть дві осьові лінії, вертикальну і горизонтальну. Від центру перетину осьових ліній - згідно пропорційним відносин кулі з іншими геометричними предметами (якщо вони є) - відкладіть однакові відрізки на осьових лініях і побудуйте коло.
Вийде двомірна поверхню у вигляді кола, але вона не є кулею, тому що у неї відсутня третій вимір, тобто глибина. Щоб створити обсяг, треба горизонтальну осьову лінію розкрити до стану квадратної площині в перспективі. Положення цієї площини в просторі буде залежати від вашої точки зору на цей предмет. Коло повинен вписуватися в квадрат: побудуйте коло (перетин), яка буде у вигляді еліпса, через чотири точки. Таким чином, ми отримали конструктивний малюнок кулі в просторі.
Можна розгорнути і вертикальну осьову лінію до стану площині. Тоді конструктивний малюнок кулі буде нас інформувати не тільки про те, як ми сприймаємо геометричну фігуру зверху чи знизу, а й про те, як сприймаємо її справа або зліва. І, звичайно, існує в цьому ще один значний плюс: ми отримаємо дві вершини кулі. Одна вершина вкаже на найвищу точку кулі в просторі, а інша - на точку опори, якщо куля знаходиться на площині.
Циліндр також є геометричним примітивом. Форма циліндра утворюється прямокутним перетином, поверненим в просторі на 360 градусів навколо осі. Функцію осі виконує одна зі сторін цього прямокутного перетину. Якщо розглянути форми перерізу циліндра (а їх дві), то одна з них являє собою прямокутник, а інша - коло.
Щоб побудувати циліндр у знаходиться вертикально, треба провести вертикальну осьову лінію, відкласти на осьової пропорційний відрізок, рівний висоті циліндра. Потім через крайні точки відрізка провести дві горизонтальні осьові лінії, строго перпендикулярні вертикальної. На горизонтальних осьових лініях відкладіть пропорційні відрізки, рівні ширині циліндра, так, щоб вертикальна осьова лінія ділила ці відрізки порівну. З'єднайте крайні точки горизонтальних відрізків між собою. Отримайте двомірну прямокутну фігуру з відносинами сторін, подібними сторонам циліндра.
Створіть третій вимір. Побудуйте два еліпса (окружність в перспективі) через чотири точки. Верхній еліпс буде вже нижнього еліпса, так як знаходиться в більшій перспективному скороченні.
Основна проблема при побудові циліндра полягає не в створенні еліпсів, а в їх осьових лініях, тому що до їх побудови - через недосвідченість - серйозно не ставляться. Порушення в побудові вертикальної осьової лінії призводить до асиметрії і нестійкості форми циліндра. Порушення ж в побудові горизонтальної осьової лінії призводить до неможливості намалювати правильний еліпс. Але ж все просто: вертикальна осьова лінія малюнка відповідає вертикальній стороні аркуша малюнка, то ж можна сказати і про горизонтальні осьові лінії.
Особливу складність в конструктивній побудові представляє форма циліндра, що лежить на бічній поверхні. Круглий перетин циліндра вписується в квадрат (який відносно легко можна побудувати в просторі) по чотирьох точках. Значить, нам легше спочатку побудувати в просторі чотиригранну призму, відповідну пропорційним відносинам сторін циліндра, а потім вписати в неї циліндр.
Як знайти осьову лінію, рівну ширині циліндра, в цьому ракурсі? Побудувавши в просторі чотиригранну призму, знайдіть в ній серединну лінію, проведіть лінію під прямим кутом до серединної лінії через центр бічній поверхні. На цій прямій знаходиться відрізок, рівний ширині циліндра в цьому ракурсі. Виходить, що бокова поверхня циліндра будується по шести точках.
Чому ми так багато говоримо про побудову циліндра? Тому що ви з ним будете стикатися на кожному кроці, чи буде це предмет побуту, драпірування, голова людини або фігура людини. Незважаючи на все зростаючу складність завдань по малюнку, вам доведеться абстрагувати складні пластичні форми до простих понять, якщо ви, звичайно, хочете їх передати в малюнку.
Продовжуємо тему конструктивного малюнка натюрморту з геометричних тіл. Перше, що треба побудувати в малюнку натюрморту після створення композиції аркуша - це площина, на якій знаходяться предмети натюрморту. Від того, як правильно ви намалюєте положення площини в просторі, залежить успіх всього малюнка. На площині створюються як би сліди предметів, і тільки після того, як ви переконаєтеся, що вони дійсно лежать на цій площині, приступайте до подальшого побудови, тобто зводите каркас.
У більшості натюрмортів деякі геометричні предмети знаходяться на другому рівні. Це означає, що куб знаходиться на площині столу, а на ньому стоїть конус. Поки ви не визначите положення куба на площині столу, конус на кубі не збудувати. Типовою помилкою є площину, перекинута на нас - предмети натюрморту, врізані в площину столу (а на старших курсах - людські фігури), ніби скочуються з гірки. Всі подальші побудови предметів натюрморту виконуються за допомогою методів, наведених вище.
Конструктивна побудова дає чітке розуміння обсягу предметів натюрморту в просторі і виконується за допомогою ліній. Намальовані предмети виглядають прозорими каркасами.