Метод пробитий-аналізу
При вивченні сили дії факторів на біологічні об'єкти широко використовується спеціальний статистичний метод - пробитий-аналіз. Він також використовується для визначення LD50 і LD95. Ідея пробитий-аналізу належить Честеру Іттнеру Блісс який робіт на сільськогосподарської експериментальної станції штату Коннектикуту і в першу чергу була пов'язана з пошуком ефективного пестициду для боротьби з комахами, які харчувалися листям винограду ( "Chester I. Bliss, 1899-1979." International Statistical Review / Revue Internationale de Statistique 8 (1): 135-136). Побудувавши графік реакції комах на різні концентрацій пестицидів, він міг візуально бачити, що кожен пестицид впливав на комах при різних концентраціях. У його статті "The method of probits" журналу Science (1934 г) говориться про використання імовірнісного блоку probability unit (probit) при інтерпретації даних щодо впливу дози пестицидів на відсоток убитих шкідників. Блісс розвинув ідею про перетворення сигмовидної кривої доза-відповідь в пряму лінію. У 1952 році професор статистики в Університеті Едінбургу на ім'я Девід Фінні взяв ідею Блісса для написання книги "Пробитий-аналіз" (Finney, D. J. Ed. (1952). Probit Analysis. Cambridge, England, Cambridge University Press.).
Чутливість певного виду шкідників до інсектицидів або випромінюванням може характеризуватися дозою, що викликає повну загибель їх. Однак вимір летальної дози (LD або СД) для окремої особини практично неможливо, так як загибель шкідника від дози, навіть більшою, ніж смертельна, настає не відразу, а через кілька днів або навіть тижнів. Якщо ж доза недостатня, щоб викликати загибель піддослідної особини, це з'ясовується також лише через деякий час. За цей період в організмі відбуваються відновні процеси. Відновлення, проте, не буває повним, і тому повторювати досвід на одних і тих же об'єктах з деякими інтервалами і кожен раз збільшуючи дозу можна.
Точно встановити дозу, що викликає 100% -ву летальність, при порівняльній оцінці різних чинників не тільки не просто, але і не виправдано у зв'язку з витратою експериментальних об'єктів і біологічно активних речовин. Практично цілком достатньо встановити дозу, при якій гине 50% особин, яку і приймають за усереднену характеристику летального дії шкідливого чинника і позначають летальна доза LD50.
Рис.1 Типова крива, що виражає залежність відсотка від дози
Щоб уможливити лінійну інтерполяцію і графічно визначити LD50 або, якщо це необхідно, будь-яку іншу дозу смертності, наприклад LD95 або LD98 (крім 0 і 100%), потрібно підібрати таке перетворення координатних осей, після якого графік буде представлений прямою лінією.
Таким чином, рішення задачі значно спростилося б, якщо S-подібну криву трансформувати, в пряму лінію, так як для прямої лінії підібрати по декільком експериментальних точок найкраще положення простіше, ніж для кривої такого складного типу.
На осі абсцис відкладають логарифми доз досліджуваного препарату (або дози опромінення), а по осі ординат - відсоток їх загибелі піддослідних особин, трансформовані в умовні імовірнісні величини, звані пробитий (від англійського probability unit - імовірнісна одиниця).
Значення пробитий, відповідні даному відсотку загибелі особин, знаходять по таблиці 1.
Таблиця 1. Таблиця для перетворення відсотка частоти загибелі особин в пробиті
Приклад розрахунку LD50. Препарат випробовували в якості контактного інсектициду на мухах, яких поміщали в чашки по 20-25 штук. Вивчали кілька концентрацій препарату, причому для кожної з концентрацій використовували по дев'ять паралельних чашок. Визначали загибель мух в кожній чашці, а потім за даними загибелі в дев'яти чашках обчислювали середню частоту загибелі для кожної дози.
Таблиця 2. Результати досвіду по випробуванню дії інсектициду на мух
Доза (концентрація, в мг / л) D
Перетворені і відсотка значення доз загибелі
значення пробитий (вісь Y)
У таблиці 2 наведені дані про середню загибелі мух залежно від концентрації інсектициду і зроблені перетворення цих величин, необхідні для трансформації S-подібної кривої в пряму лінію, перетворенням відсотків в пробиті (по табл. 1), а доз в їх логарифми (калькулятором, по таблиці логарифмів або нижній шкалі логарифмічною лінійки).
Тепер є всі необхідні дані для побудови графіка, що виражає залежність «ефект-доза». По осі абсцис відкладають логарифми доз препарату, а по осі ординат - значення пробитий. Через знайдені точки проводить пряму лінію, яка шляхом інтерполяції дозволяє визначити LD50 або, якщо це необхідно, будь-яку іншу дозу загибелі, наприклад LD95 (рис. 3).
Мал. 3. Обробка результатів досвіду за допомогою пробитий-аналізу
13, bld. 1, 4th floor, Malaya Pirogovskaya str. Moscow
+7 (495) 150 41 90 | [email protected]