Головна | Про нас | Зворотній зв'язок
Для побудови лінії перетину двох поверхонь обертання, осі яких перетинаються, іноді недоцільно використовувати допоміжні січні площини, тому що вони можуть не дати допоміжних ліній перетину, які проектувалися б графічно простими лініями.
Перш ніж приступити до побудови лінії перетину поверхонь обертання розглянемо співвісні поверхні.
Співісними називаються поверхні, які мають загальну вісь.
Дві співвісні поверхні перетинаються по колах, перпендикулярним загальної осі.
Приклад: співвісні сфера і конус обертання перетинаються по лініях т і п. Точки А і В, обертаючись навколо загальної осі I. дадуть окружності, що належать конусу і сфері, які і будуть лініями їх перетину. властивість сфери
перетинати співвісну з нею поверхню обертання по колу (паралелей поверхні) покладено в основу способу застосування сфер як посередників при знаходженні лінії перетину поверхонь обертання. Для того щоб допоміжна січна сфера перетинала по паралелях обидві задані поверхні, центр сфери повинен лежати в точці перетину осей заданих поверхонь. Якщо осі поверхонь обертання паралельні площині проекцій, то паралелі перетину допоміжної сфери з цими поверхнями проектуються на цю площину в прямі лінії. Це - основа методу січних концентричних сфер.
Приклад: визначити лінію перетину тора і конуса (рис. 87).
Задані поверхні обертання, осі їх перетинаються в точці О і за умовою лежать в площині, паралельній фронтальній площині проекцій.
З точки О2 проведемо сферу довільного радіуса R 1. яка тор перетинає по лініях к2 і l2. конус по лініях т2 і п2 в перетині яких визначені точки А2 і В2, які належать фронтальної проекції лінії перетину тора і конуса.
Змінюючи радіус допоміжних сфер, можна отримати яке завгодно число точок лінії перетину. Для визначення максимального радіуса сфери, необхідно відзначити точки перетину нарисових ліній, заміряти відстань від точки O2 до цих точок і найбільше з цих відстаней буде максимальним радіусом сфери (R 3).
Для визначення радіуса найменшої сфери потрібно з точки O2 провести нормалі до нарисові лініях кожної поверхні (g2 і t2). Більший з отриманих відрізків і буде мінімальним радіусом допоміжної сфери (R 2). За допомогою цієї сфери знайдена точка Е2. Саме з неї слід починати шукати точки лінії перетину поверхонь. Знайдені точки з'єднують плавною лінією. Якщо потрібно побудувати проекції цієї лінії на інші площини проекцій, то це легко зробити, зв'язавши кожну точку перетину з колом, що лежить на цій або іншій поверхні обертання.
Питання для самоперевірки.
1. Які лінії виходять при перетині двох кривих оверхностей?
2. Назвіть окремі випадки перетину поверхонь обертання другого порядку. Який вид мають лінії перетину в цих випадках?
3. Як перетинаються співвісні поверхні обертання?
4. В яких випадках застосовується метод співвісних концентричних сфер? У чому він полягає?
Лекція 13. Розгортки поверхонь.
В інженерній практиці розгортання поверхонь застосовується при розробці креслень для розкрою плоского листового матеріалу. Способи розгортки поверхонь використовуються при проектуванні тентових споруд, при будівництві резервуарів різної форми, вентиляційних отворів, тощо Зазвичай поверхню розглядають як гнучку нерозтяжна оболонку. Розгортанням поверхні називається таке перетворення її, в результаті якого поверхня поєднується з площиною без складок і розривів, а плоска фігура, отримана в результаті цього перетворення, називається розгорткою. В іншому випадку поверхня називається неразвертивающейся, і тоді для побудови розгортки її розбивають на частини, які можна наближено замінити розгортаються поверхнями, а потім будувати розгортки цих частин.