Загальне рівняння четвертого ступеня
розглядатимемо при Підстановкою воно приводиться до вигляду
Переписуємо його в такому вигляді:
Додаючи до обох частин однакові складові. отримаємо
Якщо дискримінант квадратного тричлена з першої частини дорівнює нулю, тобто
то рівняння перепишеться у вигляді:
І завдання вирішення рівняння четвертого ступеня зводиться до двох квадратних рівнянь:
Цей спосіб вирішення належить Феррарі.
Норвезька математик Нільс Хенрік Абель довів, що загальне рівняння п'ятого ступеня і вище не вирішується в радикалах. Французький математик Еваріст Галуа розробив теорію, яка дозволяє визначати, вирішується чи рівняння в радикалах чи ні.