23.1. Легка металева бочка, повністю заповнена водою, скочується без проковзування з похилої площини. Як зміниться прискорення бочки, якщо вода замерзне?
23.2. Тонкий обруч розкрутили до кутової швидкості w і вертикально поставили на горизонтальну поверхню. Яка кутова швидкість буде у обруча в усталеному русі?
23.3. Чому дорівнює кінетична енергія тонкого обруча масою m. котиться по горизонтальній поверхні зі швидкістю v?
23.4. Тонкий обруч скочується без проковзування з похилої площини з кутом нахилу a. Знайти прискорення центру обруча. Яким повинен бути коефіцієнт тертя, щоб не було прослизання?
23.5. Тонкий обруч радіусом R розкрутили до кутової швидкості w і плазом поклали на стіл. Через час t обруч зупинився. Визначити коефіцієнт тертя між обручем і столом.
23.6. Два маленьких кульки масами m1 і m2 знаходяться на відстані l один від одного. Визначити момент інерції системи відносно її центру мас.
23.7. Визначити момент інерції однорідного стрижня щодо осі, що проходить через середину стержня і складовою кут a зі стрижнем. Довжина стержня дорівнює l. його маса - m.
23.8. Прямокутник зі сторонами a і b зроблений з однорідної дроту. Маса одиниці довжини дроту дорівнює m. Визначити момент інерції прямокутника щодо осі, що збігається зі стороною, довжина якої дорівнює а.
23.9. Система складається з двох, скріплених між собою, однорідних, взаємно перпендикулярних стрижнів масами m1 і т2 і довжиною l1 і l2. Знайти момент інерції системи відносно осі, що проходить через точку O і перпендикулярній площині системи (рис. 23.1).
23.10. Система складається з двох, скріплених між собою, однорідних, взаємно перпендикулярних стрижнів масами m1 і m2 і довжиною l1 і l2. Знайти момент інерції системи відносно осі, що проходить через точку O і перпендикулярній площині системи (рис. 23.2).
23.11. З однорідного диска радіусом R вирізано круглий отвір радіусом r. Відстань між центрами диска і отвори одно а, а маса фігури - m. Визначити момент інерції фігури відносно осі, що проходить через центр диска і перпендикулярній його площині.
23.12. З однорідної дроту зроблений правильний трикутник. Маса боку трикутника дорівнює m. його довжина дорівнює l. Визначити момент інерції трикутника відносно осі: а) проходить через центр трикутника і перпендикулярній його площині; б) збігається з од ної зі сторін трикутника; в) проходить через вершину і паралельної протилежному боці трикутника.
23.13. Однорідний шар скочується з похилої площини з кутом нахилу а. Знайти прискорення центру кулі. Яким повинен бути коефіцієнт тертя, щоб куля не ковзав?
23.14. У вагоні, що рухається з постійною швидкістю v. до стелі шарнірно підвішений стрижень довжиною l. На який максимальний кут від вертикалі відхилиться стрижень, якщо вагон різко зупинити?
23.15. Однорідний тонкий стрижень довжиною l поставили вертикально на горизонтальну гладку поверхню, злегка вивели з положення рівноваги і відпустили. Яку швидкість буде мати верхній кінець стрижня в момент удару стрижня об поверхню?
23.16. Тонкий стрижень AB масою m = 1 кг рухається поступально з прискоренням a = 1м / с 2 під дією двох сил F1 і F2 (рис. 23.3). Відстань між точками докладання зусиль АС = 20 см. Сила F2 = 5 Н. Знайти довжину стрижня.
23.17. Нерухомий блок являє собою однорідний циліндр масою m. підвішений на нитці до стелі. На циліндр намотана нитка, до якої підвішений вантаж такої ж маси m (рис. 12.4). Знайти силу натягу верхньої нитки при вільному русі системи. Тертя немає.
23.18. На однорідний диск масою m намотана нитка. Вільний кінець нитки прив'язали до стелі і диск відпустили. Визначити силу натягу нитки в процесі опускання диска. Вважати, що нитка весь час вертикальна (рис. 23.5).
23.19. Однорідний стрижень масою m підвішений горизонтально за кінці на двох вертикальних нитках. Одна з ниток обривається. Яка сила натягу другої нитки в момент обриву?
23.20. Нерухомий блок являє собою однорідний циліндр масою m. Через блок перекинута невагома нитка, до кінців якої прив'язані вантажі масами m1 і m2. Визначити прискорення вантажів і силу натягу нитки зліва і праворуч від блоку при вільному русі системи. Прослизання нитки і тертя в блоці немає.
23.21. На однорідний циліндр масою m і радіусом R. лежить на горизонтальній поверхні, намотана тонка нитка. За нитка тягнуть горизонтальної силою F (рис. 23.6). При якому значенні коефіцієнта тертя циліндр НЕ буде прослизати по поверхні?
23.22. Однорідний циліндр лежить на горизонтальній поверхні. Другий такий же циліндр котиться на перший зі швидкістю v. Осі циліндрів паралельні. Між циліндрами відбувається абсолютно пружний удар. Визначити кінцеві встановилися швидкості руху циліндрів.
23.23. Тонкостінну трубу радіусом R розкрутили навколо осі до кутової швидкості w і поклали в кут між підлогою і стіною паралельно ребру кута (рис. 23.7). Коефіцієнт тертя між трубою і стіною дорівнює m, а між трубою і підлогою - 2m. Скільки обертів зробить труба до зупинки?
23.24. Горизонтально розташований дерев'яний стрижень масою М і довжиною l може обертатися навколо вертикальної осі, що проходить через його середину. В кінець стержня потрапляє і застряє в ньому куля масою m. летить зі швидкістю v перпендикулярно стрижню і осі його обертання. З якою кутовою швидкістю почне обертатися стрижень?
23.25. За гладкій горизонтальній поверхні по колу рухається невелике тіло, прив'язане до нитки. Нитка протягнута в маленький отвір в поверхні. Нитка починають повільно втягувати в отвір, зменшуючи радіус кола руху тіла. Як залежить сила натягу нитки від радіуса кола? Маса тіла дорівнює m. Вважати, що при радіусі рівному Ro кутова швидкість руху тіла дорівнювала Wо.
23.26. На масивний нерухомий блок у вигляді циліндра радіусом R намотана нитка, до вільного кінця якої підвішений вантаж масою m (рис. 23.4). У момент t = 0 систему відпускають. Написати залежність моменту імпульсу системи відносно осі блоку від часу. Тертя немає.
23.27. Стрижень, розташований горизонтально, падає без початкової швидкості з висоти h і вдаряється одним кінцем об край столу (рис. 12.8). Визначити швидкість центру мас стержня відразу після удару. Удар абсолютно пружний.
23.28. Кулька масою m влітає в спіральний лабіринт, який може вільно рухатися в просторі, і зупиняється в його центрі (рис. 23.9). Початкова швидкість кульки дорівнює v. радіус лабіринту R. маса лабіринту М. його момент інерції J. Визначити кутову швидкість обертання лабіринту після того як кулька зупиниться. Розмірами кульки і зовнішніми силами знехтувати.
23.29. Два диска, мають моменти інерції J1 і J2. обертаються на одній осі з кутовими швидкостями w1 і w2 Диски притискають один до одного. Визначити сталу кутову швидкість обертання і кількість теплоти, що виділилася при терті дисків.
23.30. Тонкий стрижень довжиною l і масою M коштує вертикально на гладкій горизонтальній поверхні. У його верхній кінець потрапляє горизонтально летить куля масою m (m <<М ) и застревает в нем. При какой минимальной скорости пули стержень сразу оторвется от поверхности?
17.2. F »73 H; кут між силою F і силою F1 дорівнює приблизно 60 о.
17.3. Сили врівноважуються.
17.41. 30 про; буде. Вказівка. лінії дії сили тяжіння і сил реакції площин в стані рівноваги повинні перетинатися в одній точці.
17.43. . Вказівка. сила тертя F дорівнює векторній сумі сил F2 і.
Вказівка. сила тертя, що діє на диск, дорівнює mmg і спрямована уздовж осі диска.
17.45. . Вказівка: якщо візок почала рухатися з прискоренням a. то сила, яка веде її в рух, дорівнює ma і прикладена до осі ведучого колеса. Це означає, що якщо до осі ведучого колеса докласти силу -ma. то візок буде в спокої.
17.46. права; ліва
17.47. . Вказівка: перейти в систему відліку, пов'язану з ящиком. У цій системі відліку ящик знаходиться в рівновазі, але додана сила інерції -ma. прикладена до центру мас ящика.
Вказівка. максимальне прискорення дорівнює:. де N - сила тиску ведучих коліс на дорогу.
17.56. . Вказівка: в неінерціальної системи відліку обруча рівнодіюча сил ваги й інерції повинна проходити через точку опори обруча.
23.11. . Вказівка: Якщо в отвір вставити вирізаний з нього диск, то вийде суцільний диск, момент інерції якого складається з моменту інерції великого диска з отвором і моменту інерції маленького диска щодо центру великого диска.
23.12. а); б); в)
23.22. . Вказівка. після зіткнення перший циліндр зупиниться, продовжуючи обертатися з кутовою швидкістю. а другий - придбає поступальну швидкість v при відсутності обертання. За рахунок прослизання перший циліндр буде розганятися, а другий сповільнюватися. Швидкості циліндрів встановляться, коли припиниться прослизання.
23.27. . Вказівка. Так як удар пружний, то кінетична енергія стержня перед ударом дорівнює його кінетичної енергії після удару, яка дорівнює сумі енергії руху центру мас стержня і енергії його обертання навколо центру мас. В результаті удару об стіл стрижень набуває момент імпульсу. - імпульс сили удару; l - довжина стрижня. Крім того, зміна імпульсу стрижня одно імпульсу сили удару.
23.28. . Вказівка. Центр мас системи буде весь час рухатися рівномірно зі швидкістю вздовж лінії центру мас, яка проходить на відстані від центру лабіринту. Після зупинки кульки центр лабіринту переміститься на лінію центру мас. Закон збереження моменту імпульсу слід записати щодо цієї лінії.
23.30. . Вказівка. Рух стержня відразу після удару можна, уявити як рух центру мас стержня (m < 1. Ю.М.Шіроков, Н.П.Юдін. Ядерна фізіка.-М.: Наука, 1980, -727 с. 2. Е.В.Шпольскій. Атомна фізика. т.2.-М. 1951. -780 с. 3. М.І.Корсунскій. Оптика, будова атома, атомне ядро.-М. Наука, 1967. 4. І.В.Савельев. Курс загальної фізики, т.3. -М. Наука, 1987.-320 с. 5. Е.А.Некрасов. Основні закони атомної та ядерної фізики.-М. Вища школа, 1988.-235 с. 6. Б.М.Яворскій, А.А.Пінскій. Основи фізики. Фізика ядра і елементарних частинок. т.2. -М. Наука, 1972.-733 с. 9. А.Г.Чертов, А.А.Воробьев. Задачник з фізики. -М. Вища школа, 1988. 10. В.С.Волькенштейн. Збірник завдань по загальному курсу фізики. -М. Наука, 1979. -351 с. 12. Л.Г.Гурьев, А.В.Кортнев і ін. Збірник завдань по загальному курсу фізики. -М. Вища школа, 1972. -431 с. 13. Е.В.Фірганг. Керівництво вирішення задач з курсу загальної фізики.-М. Вища школа, 1978. -351 сСхожі статті