Головоломки для дітей
Всі головоломки з відповідями і рішеннями.
Ці головоломки призначені в основному для дітей старшого шкільного віку. Завдання-жарти, задачі-загадки, жартівливі історії та затейние математичні завдання розвивають у школярів допитливість і кмітливість. При цьому у дітей розвивається інтуїція, здогадка, швидкість мислення. Особливу розумову активність діти виявляють в ході досягнення ігрової мети.
Перед вами цікавий математичний матеріал різного ступеня складності. Він може представляти інтерес і для дорослих.
МАТЕМАТИЧНІ ГОЛОВОЛОМКИ
Білка і горіхи
Білка, роблячи запаси на зиму, натрапила на велику купу горіхів. Вона працювала три ночі, заповнюючи горіхами своє гніздо. Скільки горіхів зникло з купи, якщо в першу ніч білка забрала вдвічі менше горіхів, ніж в обидві наступні (разом узяті), а в останню - на один горіх менше, ніж в обидві попередні?
(На 9 горіхів. В першу ніч - 3, в другу - 2, в третю - 4)
Скільки кішок?
У кімнаті чотири кути. У кожному кутку сидить по кішці. Навпаки кожної кішки по три кішки. На хвості кожної кішки по одній кішці. Скільки ж кішок в кімнаті?
(В кімнаті всього чотири кішки)
Кот і миші
Кіт Васька спить, а уві сні бачить, що його оточили дванадцять сірих мишей і одна біла. Чути Васьки уві сні голос: "Ти повинен з'їдати кожну тринадцяту мишку, вважаючи весь час в одному напрямку, так, щоб останній була з'їдена біла миша". Задумався Васька: з якою ж мишки починати?
Допоможіть коту вирішити задачу.
(Починати рахунок слід з шостий миші, вважаючи по ходу годинникової стрілки від білої миші (її не рахуючи). Щоб встановити, з якою миші починати рахунок, намалюйте на колі 12 точок і один хрестик і почніть з нього рахунок. Викреслює кожну точку і хрестик , коли до нього дійде черга. Робіть так до тих пір, поки не залишиться одна точка. Замініть її білою мишею, а хрестик вкаже, з якою сірої миші починати)
Скільки їх?
Ваня має стільки ж братів, скільки і сестер, а у його сестри вдвічі менше сестер, ніж братів. Скільки сестер і скільки братів в тій родині?
(3 сестри і 4 брата)
Всі мої качечки
Ваня спостерігає за качками, плаваючими в сільському ставку.
Одна качка пливе перед двома качками, інша качка пливе між двома качками, і одна качка пливе за двома качками. "Так багато качок ніколи ще не було у нас в сільському ставку", - думає Ваня. Скільки качок бачить Ваня?
(Хлопчик бачить в ставку 3 качок)
два пастуха
Зійшлися два пастуха, Іван і Петро. Іван і промовив Петрові: "Віддай-но ти мені одну вівцю, тоді у мене буде овець рівно вдвічі більше, ніж у тебе!" А Петро йому відповідає: "Ні! Краще ти мені віддай одну вівцю тоді у нас буде овець порівну!"
Скільки було у кожного овець?
(Ясно, що овець більше у Івана. Але на скільки у нього більше, ніж у Петра? Якщо Іван віддасть одну вівцю НЕ Петру, а будь-кому іншому, то стане у обох пастухів овець порівну? Ні, тому що порівну у них було б тільки в тому випадку, якщо б цю вівцю отримав Петро. Значить, якщо Іван віддає одну вівцю НЕ Петру, а третій особі, то у нього все-таки буде більше овець, ніж у Петра, але на скільки більше? Ясно, що на одну вівцю, тому що якщо додати тепер до стада Петра одну вівцю, то у обох стане порівну. звідси випливає, що, поки Іван не віддасть нікому жодне й своєї вівці, у нього в стаді на дві вівці більше, ніж у Петра. Тепер візьмемося за Петра. У нього, як ми знайшли, на дві вівці менше, ніж у Івана. Значить, якщо Петро віддасть, скажімо, одну свою вівцю НЕ Івану, а кому-небудь іншому, то тоді у Івана буде на три вівці більше, ніж у Петра. Але нехай цю вівцю отримає саме Іван, а не третя особа. Ясно, що тоді у нього буде на чотири дрібної худоби більше, ніж залишилося у Петра. Але завдання говорить, що у Івана в цьому випадку буде рівно вдвічі більше овець, ніж у Петра. Значить, чотири і є саме те число овець, яке залишиться у Петра, якщо він віддасть одну вівцю Івану, у якого буде вісім овець. А до передбачуваної віддачі, отже, у Івана було 7, а у Петра 5 овець)
поділ верблюдів
Старий, який мав трьох синів, розпорядився, щоб вони після його смерті поділили належало йому стадо верблюдів так, щоб старший взяв половину всіх верблюдів, середній - третину і молодший - дев'яту частину всіх верблюдів. Старий помер і залишив 17 верблюдів. Сини почали поділ, але виявилося, що число 17 не ділиться ні на 2, ні на 3, ні на 9. У подиві, як їм бути, брати звернулися до мудреця. Той приїхав до них на власному верблюді і розділив за заповітом. Як він це зробив?
(Мудрець пустився на хитрість. Він додав до стада на час свого верблюда, тоді їх стало 18. Розділивши це число, як сказано в заповіті (старший брат отримав 18 х 1/2 = 9 верблюдів, середній 18 х 1/3 = 6 верблюдів , молодший 18 х 1/9 = 2 верблюда), мудрець взяв свого верблюда назад (9 + 6 + 2 + 1 = 18). Секрет полягає в тому, що частини, на які за заповітом повинні були ділити стадо сини, в сумі не складають 1. Дійсно, 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18)
в'ючні тварини
Мул і віслюк, навантажені мішками, йдуть поруч. Мул говорить віслюкові: "Я потягну вдвічі більше тебе, якщо візьму у тебе мішок. А якщо ти візьмеш мій мішок, то ми обидва зазнаємо порівну".
Скільки мішків несе кожна тварина?
(Мул несе 7 мішків, віслюк тільки 5)
Як розділити 5 яблук між п'ятьма дітьми так, щоб кожен отримав по яблуку і одне яблуко залишилося в кошику?
(Одна дитина бере яблуко разом з кошиком)
Рекомендуємо вам логічні головоломки.
Впиши цифри в порожні клітинки так, щоб сума в кожному ряду і в кожному стовпчику дорівнювала п'ятнадцяти.
