Відносини між простими порівнянними судженнями зображуються схематично за допомогою логічного квадрата, який був розроблений ще середньовічними логіками.
Вершини квадрата позначають чотири види простих суджень, а його боку і діагоналі - відносини між ними. Так, судження виду А і виду I, а також судження виду Е і виду Про перебувають у відношенні підпорядкування. Судження виду А і виду Е перебувають у відношенні протилежності, а судження виду I і виду О - частковий збіг. Судження виду А і виду О, а також судження виду Е і виду I перебувають у відношенні суперечності. Не дивно, що логічний квадрат не зображує відношення рівнозначності, тому що в цьому відношенні знаходяться однакові з вигляду судження, тобто рівнозначність - це відношення між судженнями А і А, I і I, Е і Е, О і О. Для того, щоб встановити відношення між двома судженнями, досить визначити, до якого виду належить кожне з них. Наприклад, треба з'ясувати, в якому відношенні знаходяться судження: Всі люди вивчали логіку і Деякі люди не вивчали логіку. Бачачи, що перша думка є общеутвердітельним (А), а друге частноотріцательним (О), ми легко встановлюємо відношення між ними за допомогою логічного квадрата - протиріччя. Також судження: Всі люди · вивчали логіку (А) і Деякі люди вивчали логіку (I) знаходяться у відношенні підпорядкування, а судження: Всі люди вивчали логіку (А) і Все люди не вивчали логіку (Е) перебувають у відношенні протилежності.
Як вже говорилося, важливою властивістю суджень (на відміну від понять є те, що вони можуть бути істинними або помилковими. Що стосується порівнянних судженні, то значення істинності кожного з них певним чином пов'язані з значеннями істинності інших.
Всі випадки відносин між значеннями істинності простих порівнянних суджень такі:
1. Якщо судження виду А є істинним, то судження виду I також є істинним, а судження виду Е і О є помилковими.
2. Якщо судження виду А є хибним, то судження виду I є невизначеним по істинності (тобто може бути як істинним, так і помилковим, в залежності від того, про що буде йти в ньому мова), судження виду Е є також невизначеним по істинності, а судження виду Про є істинним. (Далі будемо застосовувати скорочення, наприклад, замість виразу «судження виду А» будемо говорити «А», а замість «є істинним» # 8209; просто «істинно»).
3. Якщо Е істинно, то А помилково, I помилково, Про істинно.
4. Якщо Е брехливо, то А невизначено по істинності, I істинно, Про невизначено по істинності.
5. Якщо I істинно, то А невизначено по істинності, Е брехливо, Про невизначено по істинності.
6. Якщо I помилково, то А помилково, Е істинно, Про істинно.
7. Якщо Про істинно, то А помилково, Е невизначено по істинності, I невизначено по істинності.
8. Якщо Про брехливо, то А істинно, Е брехливо, I істинно.
Використовуючи розглянуті правила, можна робити висновки про істинність простих порівнянних суджень за допомогою логічного квадрата (або, як часто говорять в логіці, # 8209; по логічному квадрату).