Криві і поверхні - об'єкти подібні мешам, але відрізняються тим, що вони виражені математичними функціями.
Blender надає криві і поверхні типу Бізье і Non Uniform Rational B-Splines - NURBS (нерівномірність Раціональний Бі-Сплайн). Обидва типи, слідують різним математичним законам, використовують в назвах налаштувань "управління вершинами", визначення "управління полігонами". Крива і поверхню інтерполюються (Бізье) або притягається (NURBS) на перший погляд, може здатися що це схоже на підрозділ поверхонь алгоритмом Catmull-Clark'а.
Криві і поверхні мають преймущества і недоліки, в порівнянні з меш-об'єктами. Вони використовують меншу кількість даних і дають хороші результати з меншою кількістю використання пам'яті під час моделювання, але забирають більше ресурсів при рендеринге.
Деякі прийоми моделювання можливі тільки з використанням кривих, наприклад, видавлювання профілю уздовж шляху, але управління кожною вершиною, як для заважав - неможливо.
Коротше кажучи, є ситуації де криві і поверхні зручніші ніж меши, а є і де без мешів не обійтися. Тільки досвід і читання документації дасть вам овет, на питання - що вивигодней використовувати.
У цьому розділі будуть описані обидва типи кривої Бізье і NURBS, а також буде надано робочий приклад.
Крива Бізье, в більшості випадків використовується для створення написів і логотипів. Важливо розуміти, що вони широко використовуються в анімації, як шлях для рухомого об'єкту і як крива IPO, для зміни властивостей об'єкта з плином часу.
Контрольна точка (вершина) кривої Бізье складається з точки і двох керуючих важелів. Точка посередині використовується для переміщення контрольної точки цілком; вибір цієї точки, також виберіть і два рачага управління і дозволить вам переміщати вершину цілком. Вибір і переміщення одного або двох важелів упрвления, дозволить вам змінювати форму кривої.
Крива Бізье, фактично, це дотична до сегменту лінії, яка йде від точки до важеля управління. 'Крутизна' кривої управляється довжиною важеля управління.
Є чотири типи керуючих важелів (Рис 1):
Вільний важіль Free (чорний). Це тип може використовуватися завжди і де вам завгодно. "Гаряча клавіша": H (перемикає між Free і Aligned);
Вирівняний Aligned (рожевий). Ці важелі завжди лежать на прямій лінії. "Гаряча клавіша": H (перемикає між Free і Aligned);
Вектор Vector (зелений). Обидві частини важелів завжди вказують на попередній або наступний важіль. "Гаряча клавіша": V;
Автоматичний Auto (жовтий). Ці важелі мають повністю автоматичну довжину і напрямок. "Гаряча клавіша": SHIFT-H.
Рис 1. Типи важелів управління для кривих Бізье
Важелі можна обертати. вибравши одну з кінцевих вершин важеля. Для цього клікніть по вершині важеля ПКМ. утримуйте кнопку і рухайте миша.
Після обертання важелів, їх тип змінюється автоматично:
Тип важеля Auto стає Aligned;
Тип важеля Vector стає Free.
Хоча крива Бізье - безперервний математичний об'єкт, однак вона повинна бути представлена окремою формою з точки зору рендеринга.
Це можна зробити встановивши дозвіл. яке визначає кількість точок, які обчислюються між кожною парою контрольних точок.
Дозвіл можна встановити для кожної кривої Бізье окремо (число точок, згенерованих між двома точками в кривій) - Рис 2).
Рис 2. Установка дозволу кривої Бізье.
Криві NURBS визначені як раціональні поліноміали і більш універсальні, ніж звичайний B-Spline і криві Бізье. Вони мають великий набір змінних, які дозволяють вам створювати математично точні форми. Однак, робота з ними вимагає трохи більше теорії:
Рис 3. Кнопки управління NURBS
Knots (вузли). Криві Nurbs мають вузловий вектор, ряд чисел, який визначає параметри кривої. Два параметра дуже важливі. "Uniform" виробляє однорідне розподіл для замкнутих кривих, але для відкритих, ви отримаєте "вільні" кінці, які буде важко точно розташувати. "Endpoint" встановлює вузли таким же способом, що перші і останні вершини, які завжди є частиною кривої, отже вони набагато простіше для розміщення;
Order (порядок) .Порядок це 'глибина' обчислення кривої. Order '1' це точка, order '2' - лінійний, order '3' - квадратичний і т.д. Для кривої використовуваної як шлях, завжди ставте order '5'; це позбавить вас від дратівливих ривків при русі об'єкта. Говорячи математичною мовою, це порядок чисельник і знаменник раціонального многочлена, що визначає NURBS;
Weight (навантаження, вага). Криві Nurbs мають 'навантаження' на кожну вершину - це сила, з якою вершина "притягує" до себе криву.
Рис 4. Налаштування управління полігонами і "навантаженням" для Nurbs.
Рис 4 показує параметри налаштування вузла вектора, а також ефект зміни 'навантаження' (weight) для окремого вузла. Також як і для Бізье, для цієї кривої можна встановити дозвіл.
Робочий приклад
Інструменти роботи з кривими в Blender'е, дає можливість швидко і якісно створювати об'ємний текст або логотипи. Ми скористаємося цими інструментами, щоб створити з ескізу логотипу повноцінний 3D-об'єкт.
Рис 5 показує ескіз логотипу, який ми будемо створювати.
Рис 5. Ескіз логотипу.
З початком ми імпортуємо наш ескіз, для того щоб його можна було використовувати як шаблон. Blender підтримує TGA, PNG і JPG формати картинок. Щоб завантажити картинку, ви беріть з меню View> Background Image. в заголовку 3D-вікна. З'явиться віконце настройки картинки для фону, натисніть спочатку кнопку Use background Image, а потім кнопку із зображенням відкритої папки і з вікна файлів виберіть потрібний файл з картинкою. (Рис 6).
Рис 6. Вікно для завантаження фонової картинки (в новій версії трохи відрізняється).
Закрийте це віконце, натиснувши на хрестик у верхньому лівому кутку і у вас вийде сцена із завантаженою картинкою фону (Рис 7). Ви можете приховати картинку фону (шаблон), вибравши знову з меню View> Background Image. і натиснувши на кнопку Use background Image.
Рис 7. Ескіз логотипу завантажений як фонова картинка.
Додайте нову криву, натисканням Пропуск >> CURVE >> BEZIER CURVE. З'явиться сенмент кривої, в режимі редагування. Ми будемо переміщувати точки кривої щоб обвести шаблон логотипу.
Ви можете додавати точки (вершини) наступним чином: виберіть спочатку одну з крайніх точок, утримуйте CONTROL і клікайте ЛФМ в потрібному місці. Оратів увагу, що нова точка відразу з'єднується з обраної. Після того як ви додали нову точку, ви можете переміщати її, викинь керуючі вершини і натискаючи клавішу G. Ви можете змінювати вигин кривої, вибираючи і переміщаючи одну з вершин керуючого важеля (Рис 8).
Рис 8. Керуючі важелі Бізье
Можна додати нову точку між двома існуючими точками, просто виберіть дві точки і натисніть W і з меню виберіть SUBDIVIDE (Рис 9).
Рис 9. Додавання контрольної точки.
Видалити точку можна ибрав її, і натиснувши X >> SELECTED. Розділити криву на дві, можна вибравши дві контрольні вершини (точки) і натиснути X >> SEGMENT.
Щоб зробити кут кривої гострим, виберіть контрольну точку і натисніть CTRL-V. Ви помітите як колір керуючих важелів зміниться з бузкового на зелений (Рис 10). У цій точці, ви можете коригувати важелі, для зміни шляху, по якому крива входить і залишає контрольну вершину (точку) (Рис 11).
Рис 10. Керуючі важелі-вектори (зелені).
Рис 11. Вільні керуючі важелі (чорні).
Щоб замкнути криву в єден лінію, виберіть дві крайні контрольні вершини і натисніть C. Ця дія об'єднає дві вибрані контрольні вершини сегментом (Рис 12). Вам знадобиться виконати багато різних маніпуляцій з керуючими важелями, щоб домогтися потрібної форми.
Вийдіть з режиму редагування клавішею TAB і включіть режим відображення граней Z і отрендерьте сцену, ви побачите, що крива має цільну форму фігури (Рис 13). Нам потрібно зробити кілька вирізів на формі, щоб вставити очі і крила для дракона. Приработе з кривими, Blender автоматично визначає оверстія на поверхні і обробляє їх відповідно. Поверніться в каркасний режим Z і увійдіть знову в режим редагування TAB.
Рис 13. Логотип з тінями.
У режимі редагування додайте кільце Пропуск >> CURVE >> BEZIER CIRCLE (Рис 14). Масштабуйте кільце до потрібного розміру клавішею S і переміщайте G.
Рис 14. Додавання кільця.
Надайте кільцю потрібну форму використовуючи прийоми описані вище (Рис 15). Нагадую, що ви можете додавати вершини за допомогою W >> SUBDIVIDE.
Рис 15. Створення очі.
Створіть виріз в крилі, додавши кільце Бізье, конвертуйте всі крапки в гострі кути і потім налаштуйте як потрібно. Ви можете зробити копію цього вирізу, скопіювавши перший і зробити, таким чином, другий виріз крила. Для цього, переконайтеся що жодна точка не вибрана, потім помістіть курсор миші над однією з вершин першого вирізу крила і виберіть всі пов'язані вершини (точки) за допомогою клавіші L (Рис 16). Зробіть копію за допомогою SHIFT-D і перемістіть її в потрібне місце.
Рис 16. Створення крил.
Якщо ви хочете додати більше деталей, які пов'язані провідною фігурою логотипу (наприклад, сфера в зігнутому хвості дракона), ви можете зробити це, використовуючи основне меню Пропуск або SHIFT-A і додаючи більшу кількість кривих як на Рис 17
Рис 17. Сфера всередині хвоста.
Тепер у нас є крива необхідної форми, нам потрібно підлаштувати опції її товщини і скоса. Виберіть криву, перейдіть до кнопок редагування (F9). Параметр "Ext1" визначає товщину, а "Ext2" встановлює розмір скоса (фаски). BevResol визначає дозвіл скоса (гострий або більш плавний).
Рис 18 показує настройки застосовані для цієї кривої.
Рис 18. Налаштування