КРИСТАЛИ І кристалографії: МОРФОЛОГІЯ КРИСТАЛІВ
До статті КРИСТАЛИ І кристалографії
Кристали мають якусь внутрішню симетрію, яка не виявляється в безформною крупинці. Симетрія кристалів отримує зовнішнє вираження тільки тоді, коли вони мають можливість вільно рости без будь-яких перешкод. Але навіть добре організовані кристали рідко мають досконалу форму, і немає двох кристалів, які були б абсолютно однакові.
Форма кристала залежить від багатьох факторів, один з яких - форма елементарної комірки. Якщо такий "цеглинка" повторити однакове число раз паралельно кожної з його сторін, то вийде кристал, форма і відносні розміри якого точно такі ж, як у елементарної осередку. Близька до цього картина характерна для багатьох кристалічних речовин. Але на форму впливають і такі фактори, як температура, тиск, чистота, концентрація і напрямок руху розчину. Тому кристали одного і того ж речовини можуть виявляти велику різноманітність форм. Різниця форм пов'язано з тим, як саме укладаються однакові "цеглинки".
Аналогія між елементарними осередками і цеглою дуже корисна (рис. 3). Укладаючи цеглу так, щоб їх відповідні сторони були паралельні, можна побудувати стіну (рис. 3, а), довжина, висота і товщина якої будуть залежати тільки від числа цегли, покладених в даному напрямку. Якщо ж в певному порядку видаляти цеглини, то можна отримати мініатюрні сходові марші (рис. 3, б, в) з нахилом, що залежать від співвідношення чисел цегли в подступенке і наступи сходинки сходів. Якщо на такі сходи накласти лінійку, то вона утворює кут, який визначається розмірами цегли і способом укладання. Кути нахилу x і y симетричні незалежно від відносних довжин s і f (рис. 3, г).
Точно так само і кристал може приймати ту чи іншу форму, якщо в строго визначеному порядку пропускаються деякі ряди або групи елементарних осередків (рис. 4). Косі грані кристала подібні сходах, складеним з цегли, але "цеглинки" тут настільки малі, що грані кристала виглядають, як гладкі поверхні. Кути між відповідними гранями кристала постійні, незалежно від його розміру. Це встановив в 1669 датчанин Н.Стено на прикладі кристалів кварцу. Тим самим він показав, що форма є характеристикою кристалічної речовини. Нині відомо, що форма кристала залежить від розмірів і форми елементарної комірки, і положення Стено прийняло узагальнену форму закону, згідно з яким кути між відповідними гранями кристалів одного і того ж речовини постійні.
Розміри і форма граней змінюються від кристала до кристалу. Проте, є якась зовнішня симетрія, притаманна всім добре огранованим кристалів. Вона виявляється в повторенні кутів і схожості граней, однакових в сенсі зовнішнього вигляду, дефектів травлення і особливостей росту. Якщо кристал має майже досконалу форму, то його симетричні межі теж подібні за розмірами і формою.
До появи рентгенівської кристалографії найважливішою справою займалися кристаллографией було вимірювання кутів між гранями кристалів. Викреслюючи на основі таких кутових вимірів межі кристала в стереографической або гномоніческой проекції, можна виявити симетричне розташування граней незалежно від розміру і форми. За такою проекції можна обчислити відносини осей, а потім виконати креслення кристала.
Елементи симетрії. Задовго до того, як 32 типу симетричних розташувань точкових груп були визначені рентгенівськими методами, вони були виявлені шляхом дослідження морфології, тобто форми та структури кристалів. На підставі виду і розташування граней, а також кутів між ними кристали приписувалися одному з 32 кристалографічних класів. Тому просторові групи і кристалографічні класи - це як би синоніми, і існують три основні елементи симетрії: площина, вісь і центр (рис. 5).
Площина симетрії. Багато добре відомі нам предмети мають симетрією відносно площини. Наприклад, стілець або стіл можна уявити собі розділеними на дві однакові частини. Точно так же площину симетрії ділить кристал на дві частини, кожна з яких є дзеркальним відображенням іншої. (Площина симетрії іноді називають площиною дзеркального відображення.)
Вісь симетрії. Вісь симетрії - це уявна пряма, поворотом навколо якої на частину повного обороту можна привести об'єкт до збігу з самим собою. У кристалах можливі тільки п'ять видів осьової симетрії: 1-го порядку (еквівалентна відсутності обертання), 2-го порядку (повторення через 180?), 3-го порядку (повторення через 120?), 4-го порядку (повторення через 90? ) і 6-го порядку (повторення через 60?).
Центр симетрії. Кристал має центр симетрії, якщо будь-яка пряма, подумки проведена через нього, на протилежних сторонах поверхні кристала проходить через однакові точки. Таким чином, на протилежних сторонах кристала знаходяться однакові межі, ребра і кути.
Є 32 можливі комбінації площин, осей і центрів симетрії в кристалах; кожної такою комбінацією визначається кристалографічних класів. Один клас не має симетрії; кажуть, що він має одну вісь обертання 1-го порядку.
Кристалографічні системи. На рис. 1 представлені сім базисних осередків решіток різної форми. Ромбоедрична і гексагональна решітки визначаються одними і тими ж осями. Таким чином, при наявності 32 симетрій точкових груп є тільки шість основних форм елементарних осередків. Відповідно формі основний "будівельної" одиниці 32 кристалографічних класу поділяються на шість кристалографічних систем. Кожна кристалографічна система має власну систему координат, якими визначаються елементарна осередок, а отже, і грані кристала. На рис. 1 це сторони a, b і c елементарної комірки. Прийнято через c позначати вертикальну сторону, через b - горизонтальну в площині креслення і через a - горизонтальну сторону, перпендикулярну площині креслення. Прямі, на яких лежать ці сторони, служать лініями відліку і називаються кристалографічними осями. Кут між b і c позначається. між a і c -. а між a і b -. Назви кристалографічних систем, відносні довжини і кутові співвідношення між відповідними кристалографічними осями такі:
Тріклінная: a. b. c.
Моноклінна: a. b. c. =. = 90. 90 ?.
Орторомбические: a. b. c. =. =. = 90 ?.
Тетрагональна: a = b. c. =. =. = 90. Оскільки a і b в цій системі рівні і рівноцінні, їх зазвичай позначають через a1, a2. Сторона c може бути більше або менше a.
Гексагональна: a = b. c. =. = 90. = 120. Елементарна комірка гексагональних кристалів зазвичай розглядається як потрійна і визначається трьома горизонтальними осями a1, a2, a3, складовими кут 120? один з одним і 90? з умовно вертикальною віссю c.
Кубічна (ізометрична): a = b = c. =. =. = 90 ?.
На рис. 6 показані різноманітні форми, які можуть мати кристали, що відносяться до різних кристалографічних систем.
Форми кристалів. Хоча з першого погляду всі грані, що визначають форму кристала, можуть здатися однаковими, при ретельному дослідженні виявляються невеликі відмінності. Це можуть бути відмінності в блиску, нерегулярний зростання, дефектах травлення або полосчатости. Тим не менш, деякі грані виявляються абсолютно однаковими. Такі межі складаються з однакових і однаково розташованих атомів і відповідають певній формі кристалів. Розподіл граней різних форм виявляє симетрію, так як всі межі однієї форми мають однакове ставлення до елементу симетрії. Деякі кристали мають межі тільки однієї форми, а інші - межі багатьох форм. На рис. 7, а, б, в показані три різні форми кубічної системи, а на рис. 7, г - комбінація цих трьох форм.