Коефіцієнт еластичності являє собою показник сили зв'язку фактора x з результатом у. показує, на скільки відсотків зміниться значення у при зміні значення фактора на 1%. Коефіцієнт еластичності (Е) розраховується як відносна зміна у на одиницю відносної зміни x.
Еластичність функції показує наближено, на скільки відсотків змінюється функція y = f (x) при зміні незалежної змінної x на 1%.
Розрізняють узагальнюючі (середні) і точкові коефіцієнти еластичності.
Узагальнюючий коефіцієнт еластичності розраховується для середнього значення: і показує, на скільки відсотків зміниться у відносно свого середнього рівня при зростанні х на 1% щодо свого середнього рівня.
Точковий коефіцієнт еластичності розраховується для конкретного значення х = х0. і показує, на скільки відсотків зміниться у відносно рівня у (х0) при збільшенні х на 1% від рівня х0.
Залежно від виду залежності між х і у формули розрахунку коефіцієнтів еластичності будуть змінюватися. Основні формули наведені в таблиці.
Вид функції y = f (x)
Точковий коефіцієнт еластичності
Середній коефіцієнт еластичності
Парабола y = a + bx + cx 2
Рівнобічна гіпербола y = a + b / x
Статечна y = ax b
Показова y = ab x
Тільки для статечних функцій y = a · x b коефіцієнт еластичності являє собою постійну незалежну від х величину (рівну в даному випадку параметру b). Саме тому статечні функції широко використовуються в економетричних дослідженнях. Параметр b в таких функціях має чітку економічну інтерпретацію - він показує процентну зміну результату при збільшенні фактора на 1%. Так, якщо залежність попиту у від цін p характеризується рівнянням виду: y = 200p -1,5. то, отже, зі збільшенням цін на 1% попит знижується в середньому на 1,5%.
Незважаючи на широке використання в економетрики коефіцієнтів еластичності, можливі випадки, коли їх розрахунок економічного сенсу не має. Це відбувається тоді, коли для розглянутих ознак безглуздо визначення зміни значень у відсотках. Наприклад, безглуздо визначати, на скільки відсотків зміниться заробітна плата з ростом віку робочого на 1%. У такій ситуації статечна функція, навіть якщо вона виявляється найкращою з формальних міркувань (виходячи з максимального значення R2), не може бути економічно інтерпретована.
Розрахунок коефіцієнта еластичності для лінійної функції виробляють через калькулятор Лінійна парна регресія (див. Для нелінійної функції).
Правила введення даних
Поставити свої запитання або залишити побажання або зауваження можна внизу сторінки в розділі Disqus.
Можна також залишити заявку на допомогу в розв'язанні контрольних робіт у наших перевірених партнерів (тут або тут).