21. Обсяги. Обсяг прямокутного паралелепіпеда
Щоб порівняти обсяг! І двох сусідів, можна наповнити один з них у) (ой і перелити її в другій посудину. Якщо другий посудину виявиться заполненкиі, а води в першій посудині не залишиться, то обсяги судин рівні. Якщо в Кервена посудині вода залишиться, то його обсяг больша обсягу другого судини.
1 якщо заповнити водою другий посудину не вдасться, то обсяг першого судини кеньше обсягу другого.
Якщо наповнити формочку вологим піском, а потім перевернути і зняти ве, вийде фігура, що має той же об'єм, що і формочка (рис. 83).
Для вимірювання обсягів застосовують такі одиниці: кубічний міліметр (мм '), кубічний сантиметр (см'), кубічний дециметр (дм '), кубічний метр (м'), кубічний кілометр (км ').
(, 'Наприклад: кубічний сантиметр - зто обсяг куба з ребром 1 см
Кубічний дециметр називають також літром.
Фігура на малюнку 85 складається з 4 кубиків з ребром 1 см. Значить, її обсяг дорівнює 4 см '.
Виведемо правило для обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда. Нехай прямокутний паралелепіпед має довжину 4 см, ширину 3 см і висоту 2 см (рис. 88, а). Розіб'ємо його на два шари товщиною. см
(Рис. 86, б). Кожен з цих шарів складається з 3 стовпчиків довжиною 4 св
(Рис. 86, в), а кожен стовпчик - з 4 кубиків з ребром 1 см (рис. 86, г).
Значить, обсяг кожною стовпчика дорівнює 4 см ', кожного шару - 4 3 (див'),
а всього прямокутного паралелепіпеда - (4 3) 2, тобто 24 см '.
Фігура складається з 19 кубиків зі стороною 1чсм кожен; чому дорівнює обьев
Що таке кубічний сантиметр; кубічний метр?
Як ще називають кубічний дециметр?
Скільком кубічним сантиметрам дорівнює! Літр?
Скільком літрам дорівнює кубічний метр?
Скільки кубічних метрів в кубічному кілометрі?
Напілзіте формулу обьама прямокутного паралелепіпеда.
Що означає в цій формулі буква Г! букви а, b, с?
Напізоіте формулу обсягу куба.
зг; Щоб знайти обсяг прямокутного паралелепіпеда, треба його длллу
помножити на ширину і на висоту.
Формула обсягу прямокутного паралелепіпеда має вигляд
де У - обсяг; а, b, с - вимірювання.
Якщо ребро куба дорівнює 4 см, то обсяг куба дорівнює 4 4 4 = 4 '(див'),
Якщо ребро куба дорівнює а, то об'єм) г куба дорівнює а а а = а '.
Значить, формула обсягу куба має вигляд
Саме тому запис а 'називають кубом числа а.
Обсяг куба з ребром 1 м дорівнює 1 м '. А так як 1 м = 1О дм, тс
1 м '= 10' дм ', тобто 1 м' = 1000 дм '= 1000 л.
Таким же чином знаходимо, що
1 л = 1 дмз = 1000 смз '. смз = 1000 мм ',
1 км '= 1 000 000 000 м' (див. Форзац).