Одним з найважливіших питань гідромеханіки є визначення втрат енергії при русі рідини. При русі рідини по трубопроводах виникають втрати енергії, які залежать від довжини трубопроводів (пропорційні довжині каналу) і втрати енергії в місцевих опорах - запірна арматура, повороти, розширення і звуження трубопроводів - викликаються змінами швидкості потоку або за величиною, або за направленням. Втрати енергії потоку як на подолання опорів по довжині трубопроводів, так і на подолання місцевих опорів, в кінцевому рахунку обумовлені в'язкістю рідини, а, отже, втрачається механічна енергія розсіюється і переходить в теплову.
Важливість визначення втрат напору (або втрат тиску) пов'язана з необхідністю розрахунку витрат енергії, необхідних для компенсації цих втрат при перемішуванні рідин, наприклад, за допомогою насосів, компресорів і т.д.
Втрачений натиск є сумою двох доданків:
де. - втрати напору внаслідок тертя і місцевих опорів, відповідно.
Для обчислення втрат напору при турбулентному режимі зазвичай користуються приватними емпіричними формулами
- живий перетин потоку (в разі течії по трубі, рівне площі поперечного перерізу труби,.
З формул (99) і (100) випливає, що втрати енергії на тертя і місцеві опори пропорційні швидкісному і динамічному напору (), який є мірою кінетичної енергії потоку, віднесеної до одиниці об'єму рідини. Насправді ця залежність значно складніше, так як коефіцієнт тертя і коефіцієнт місцевого опору не є постійними величинами, а суттєво залежать від швидкості течії рідини, її щільності і в'язкості, а також діаметра і шорсткості труби, по якій рухається потік.
Величина коефіцієнта тертя проявляється по-різному при різних режимах руху потоку в трубі. В одному діапазоні чисел Рейнольдса, що характеризують режим руху, на величину впливає більшою мірою швидкість, в іншому діапазоні переважний вплив надають геометричні характеристики - діаметр і шорсткість труби (висота виступів шорсткості).
У зв'язку з цим розрізняють чотири області опору, в яких зміна має свою закономірність.
Перша область - область ламинарного потоку, обмежена значеннями. в якій залежить від і не залежить від величини. визначається за формулою Пуазейля
При цьому значенні втрати напору по довжині труби пропорційні швидкості в першого ступеня. Всі інші області опору знаходяться в зоні турбулентного режиму з різним ступенем турбулентності.
Друга область - гідравлічно гладкі труби. Потік в трубі при цьому турбулентний, але у стінок труби зберігається шар рідини, в межах якого рух залишається ламінарним. Труби вважаються гідравлічно гладкими, якщо товщина ламінарного шару більше висоти виступів шорсткості. В цьому випадку ламінарний шар покриває нерівності стінок труби і останні не надають гальмуючих дій на основне турбулентний ядро потоку.
Кордон зони гідравлічно гладких труб можна визначити з залежності:
Для гідравлічно гладких труб, тобто за умови коефіцієнт може бути визначений за формулою:
яка може бути застосована при значеннях чисел Рейнольдса.
Третя область - перехідна від області гідравлічно гладких труб до квадратичної області. У цій області товщина ламінарного шару дорівнює або менше виступів шорсткості. які в цьому випадку виступають як перешкода у стінок, збільшуючи турбулентність, а, отже, і опір в потоці.
Для визначення в перехідній області опору може бути застосована формула
Втрати напору по довжині труби в перехідній області опору пропорційні швидкості в ступеня від до.
Четверта область - гідравлічно шорсткуватих труб або квадратичного опору (автомодельного область). Основний вплив на опір потоку надає шорсткість стінок труби. Чим більше виступи шорсткості. тим більшу турбулентність вони викликають, тим більше будуть витрати енергії в потоці на подолання опорів. У квадратичної області опору коефіцієнт не залежить від швидкості, а стає функцією тільки відносної шорсткості. яка виражається відношенням абсолютної шорсткості до діаметра труби
Для автомодельної області в рівнянні (105) можна знехтувати другим доданком в квадратних дужках, і воно набуває вигляду