Плосконосий додекаедр [1] [2]. кирпатий додекаедр [3] або плосконосий ікосододекаедр - це Напівправильні багатогранник (архимедова тіло), одне з тринадцяти опуклих ізогональних [en] непрізматіческіх тел, гранями яких є два або більше правильних багатокутника.
Плосконосий додекаедр має 92 грані (найбільша кількість з усіх архімедівських тел), 12 з них є п'ятикутниками. а решта 80 - правильними трикутниками. У нього 150 ребер і 60 вершин.
Кеплер спочатку назвав його в 1619 латиною dodecahedron simum в своїй книзі Harmonices Mundi. Гарольд Коксетер зауважив, що багатогранник можна отримати так само з додекаедру або ікосаедра і назвав його Плосконос ікосододекаедр. з вертикальним символом Шлефлі s <5 3>5 \\ 3 \ end >>.
Плосконосий додекаедр демонстрація
Геометричні зв'язку [ред | правити вікі-текст]
Плосконосий додекаедр може бути отриманий з дванадцяти правильних п'ятикутних граней Додекаедр шляхом їх витягування назовні [en]. так що вони перестають торкатися один одного. При витягуванні на відповідне відстань це дасть ромбоікосідодекаедр. якщо заповнити отримане простір між розділеними ребрами квадратами, а між розділеними вершинами - трикутниками. Але щоб отримати плосконосий вид, заповнюємо тільки трикутні грані, квадратні проміжки залишаємо порожніми. Тепер повертаємо п'ятикутники щодо їх центрів разом з трикутниками, поки квадратні проміжки не перетворяться в рівносторонній трикутники.
ромбоікосідодекаедр
(Розширений додекаедр)
Плосконосий додекаедр можна також отримати з ромбоусечённого ікосододекаедр шляхом альтернаціі [en]. Шістдесят вершин ромбоусечённого ікосододекаедр утворюють багатогранник, топологічно еквівалентний одному Плосконос додекаедрів. Решта шістдесят утворюють його дзеркальне відображення. Одержаний багатогранник вершинно транзітіва [en] *. але не однорідний, оскільки має ребра різної довжини, необхідна деяка деформація, щоб привести його до однорідного багатограннику.
Пов'язані багатогранники і мозаїки [ред | правити вікі-текст]
Сімейство однорідних ікосаедральних багатогранників