2 методика: Обчислення обсягу тривимірних фігурБистрое обчислення обсягу бетону
Кубічні метри (м3) - це одиниця виміру обсягу, що дорівнює обсягу куба, сторони якого дорівнюють одному метру. Кубічні метри є кращою одиницею виміру при різних роботах, наприклад, при заливці бетону. Обсяг будь-якого прямокутного простору довжиною «L», шириною «W» і висотою «Н» обчислюється за формулою: Обсяг = L × W × H.
Метод 1 з 2: Обчислення обсягу тривимірних фігур
- 1 Виміряйте всі необхідні відстані в метрах. Обсяг багатьох тривимірних фігур легко обчислити за відповідними формулами. Однак все значення, підставляються у формули, повинні вимірюватися в метрах. Таким чином, перед підстановкою значень в формулу переконайтеся, що всі вони вимірюються в метрах, або що ви конвертували інші одиниці вимірювання в метри.
- 1 мм = 0,001 м
- 1 см = 0,01 м
- 1 км = 1000 м
- 2 Для обчислення обсягу прямокутних фігур (прямокутний паралелепіпед, куб) використовуйте формулу: обсяг = L × W × H (довжину помножити на ширину помножити на висоту). Цю формулу можна розглядати як добуток площі поверхні однієї з граней фігури на ребро, перпендикулярний цій межі.
- Наприклад, обчислимо обсяг кімнати довжиною 4 м, шириною 3 м і висотою 2,5 м. Для цього просто помножимо довжину на ширину і на висоту:
- 4 × 3 × 2,5
- = 12 × 2,5
- = 30. Обсяг цієї кімнати дорівнює 30 м3.
- Куб - об'ємна фігура, у котрої всі сторони рівні. Таким чином, формулу для обчислення обсягу куба можна записати у вигляді: обсяг = L3 (або W3, або H3).
- Наприклад, обчислимо обсяг кімнати довжиною 4 м, шириною 3 м і висотою 2,5 м. Для цього просто помножимо довжину на ширину і на висоту:
- 3 Для обчислення обсягу фігур у вигляді циліндра використовуйте формулу: пі × R2 × H. Обчислення обсягу циліндра зводиться до множення площі круглого підстави на висоту (або довжину) циліндра. Знайдіть площу круглого підстави, помноживши число пі (3,14) на квадрат радіуса кола (R) (радіус - відстань від центру кола до будь-якої точки, що лежить на цій окружності). Потім отриманий результат помножте на висоту циліндра (H) і ви знайдете обсяг циліндра. Всі значення вимірюються в метрах.
- Наприклад, обчислимо обсяг колодязя діаметром 1,5 м і глибиною 10 м. Розділіть діаметр на 2, щоб отримати радіус: 1,5 / 2 = 0,75 м.
- (3,14) × 0,752 × 10
- = (3,14) × 0,5625 × 10
- = 17,66. Обсяг колодязя дорівнює 17,66 м3.
- Наприклад, обчислимо обсяг колодязя діаметром 1,5 м і глибиною 10 м. Розділіть діаметр на 2, щоб отримати радіус: 1,5 / 2 = 0,75 м.
- 4 Для обчислення обсягу кулі використовуйте формулу: 4/3 х пі × R3, тобто вам потрібно знати тільки радіус (R) кулі.
- Наприклад, обчислимо обсяг повітряної кулі діаметром 10 м. Розділіть діаметр на 2, щоб отримати радіус: 10/2 = 5 м.
- 4/3 х пі × (5) 3
- = 4/3 х (3,14) × 125
- = 4,189 × 125
- = 523,6. Обсяг повітряної кулі дорівнює 523,6 м3.
- Наприклад, обчислимо обсяг повітряної кулі діаметром 10 м. Розділіть діаметр на 2, щоб отримати радіус: 10/2 = 5 м.
- 5 Для обчислення обсягу фігур у вигляді конуса використовуйте формулу: 1/3 х пі × R2 × H (обсяг конуса дорівнює 1/3 об'єму циліндра, який має таку ж висоту і радіус).
- Наприклад, обчислимо обсяг конуса морозива радіусом 3 см і заввишки 15 см. Конвертуючи в метри, отримаємо: 0,03 м і 0,15 м відповідно.
- 1/3 х (3,14) × 0,032 × 0,15
- = 1/3 х (3,14) × 0.0009 × 0,15
- = 1/3 × 0.0004239
- = 0,000141. Обсяг конуса морозива дорівнює 0,000141 м3.
- Наприклад, обчислимо обсяг конуса морозива радіусом 3 см і заввишки 15 см. Конвертуючи в метри, отримаємо: 0,03 м і 0,15 м відповідно.
- 6 Для обчислення обсягу фігур неправильної форми використовуйте кілька формул. Для цього спробуйте розбити фігуру на кілька фігур правильної форми. Потім знайдіть обсяг кожної такої фігури і складіть отримані результати.
- Наприклад, обчислимо обсяг невеликого зерносховища. Сховище має циліндричний корпус висотою 12 м і радіусом 1,5 м. Місце також має конічну дах висотою 1 м. Обчисливши окремо обсяг даху і окремо обсяг корпусу, ми можемо знайти загальний обсяг зерносховища:
- пі × R2 × H + 1/3 х пі × R2 × H
- (3,14) × 1,52 × 12 + 1/3 х (3,14) × 1,52 × 1
- = (3,14) × 2,25 × 12 + 1/3 х (3,14) × 2,25 × 1
- = (3,14) × 27 + 1/3 х (3,14) × 2,25
- = 84,822 + 2,356
- = 87,178. Обсяг зерносховища дорівнює 87,178 м3.
- Наприклад, обчислимо обсяг невеликого зерносховища. Сховище має циліндричний корпус висотою 12 м і радіусом 1,5 м. Місце також має конічну дах висотою 1 м. Обчисливши окремо обсяг даху і окремо обсяг корпусу, ми можемо знайти загальний обсяг зерносховища:
Метод 2 з 2: Швидке обчислення обсягу бетону
- 1 Знайдіть площу заливається бетоном поверхні. При заливці бетоном деякого простору (наприклад, прямокутної виїмки в землі глибиною до декількох десятків сантиметрів) немає необхідності використовувати складні формули для обчислення обсягу бетону, який вам буде потрібно. Замість цього скористайтеся методом швидкого обчислення обсягу бетону. Почніть з обчислення площі заливається поверхні.
- Всі значення вимірюються в метрах.
- Нагадаємо, що площа квадрата або прямокутника обчислюється за формулою: площа = довжина × ширина.
- 2 Знайдіть товщину бетонної заливки. Для цього просто виміряйте глибину виїмки в землі. Так як виїмка щодо неглибока, використовуйте значення, виміряні в сантиметрах.
- 3 Розрахуйте обсяг бетону за допомогою швидкого методу. Для цього обчисліть площа заливається поверхні, розділіть її на 100, а потім помножте отриманий результат на товщину бетону (в сантиметрах).
- Припустимо, виїмка в землі має розміри 10 м × 15 м і глибину 20 см.
- 10 х 15 = 150
- 150/100 = 1,5
- 1,5 х 20 = 30. Нам знадобиться 30 м3 бетону.
- Припустимо, виїмка в землі має розміри 10 м × 15 м і глибину 20 см.
- 4 Купіть трохи більше бетону, ніж потрібно. Він стане в нагоді в тому випадку, якщо ваші вимірювання не були точними. Зрештою, суха бетонна суміш, яка залишиться, може бути збережена і використана в іншому проекті.
- Метод швидкого обчислення обсягу бетону працює для заливаються поверхонь будь-якої правильної форми, але обчислюйте площа заливається поверхні за відповідною формулою, яку можна знайти в інтернеті.