1. Основні позначення
Розглянемо один з численних методів збирання кубика Рубика - пошарове складання. У цьому методі спочатку збирається верхній шар (8 маленьких кубиків на верхній межі навколо середнього).
Потім збирається середній шар (4 кубика на бічних ребрах). При цьому розташування кубиків на верхній грані не порушується.
І, нарешті, збираємо нижній шар. Перевертаємо кубик нижньою гранню вгору - тепер потрібно, рухаючи лише кубики верхньої межі, поставити їх на свої місця.
Введемо деякі позначення. Нам потрібно буде якось позначати межі і напрямки їх обертання.
1.1. грані кубика
Помістимо кубик перед собою, як це показано на рис.1.
Позначення граней показані на цьому малюнку. Ми будемо позначати кожну грань великою літерою кирилиці або латиниці:
Звичайно, ми вказуємо відносне положення кожної грані. Якщо ми, наприклад, повернемо весь кубик як жорстке ціле навколо вертикальної осі за годинниковою стрілкою (якщо дивитися зверху), то колишня П грань тепер стане Ф. колишня Ф - Л. і т.д. а В і Н - не зміняться. Т.ч. колір кожної грані - це колір її середнього кубика. Решта кубики (середини ребер і кутові) обертаються навколо цього середнього.
1.2. обертання граней
Поки ми не повертаємо кубик як жорстке ціле, центральні кубики кожної грані можна вважати нерухомими. Ми можемо кожну з шести граней (Ф. З. П. Л. В або Н) обертати за годинниковою стрілкою або проти (якщо дивитися на цю грань). Ми будемо позначати обертання будь-якої межі за годинниковою стрілкою відповідною буквою: Ф. З. П. Л. В або Н. а обертання межі проти годинникової стрілки - цієї ж буквою зі штрихом вгорі: Ф '. З '. П '. Л '. В 'або Н'. На ріс.2-13 показані ці обертання і їх позначення.
Кратні обертання позначаємо показником ступеня. Наприклад, обертання НН позначаємо Н 2. а ФП'ФП'ФП '- (ФП') 3.
2. Збірка верхнього шару
Збірка верхнього шару (8 верхніх кубиків навколо центрального кубика верхньої межі) складається з двох етапів. Спочатку ми встановлюємо на свої місця 4 центральних кубика, а потім - 4 кутових.
2.1. Встановлюємо середні кубики верхнього шару
Всього у нас 4 центральних кубика на верхній межі, тому цей етап складається з 4 однакових кроків. На кожному кроці поворотом кубика як єдиного цілого навколо вертикальної осі ми підганяємо потрібне місце на Ф грань, як показано на рис.14.
Тепер на це місце преба поставити потрібний кубик. При цьому потрібно стежити, щоб не порушувалось положення інших центральних кубиків цієї ж верхньої сторони.
Пошукаємо, де знаходиться потрібний кубик. Найпростіше, якщо він знаходиться на нижній межі. В цьому випадку поворотом Н підганяємо його на Ф. і, в залежності від розташування кольорів, застосовуємо обертання, показані на рис.15 або 16.
Останнє обертання П 'потрібно для того, щоб зберегти верхній кубик в центрі П.
Якщо потрібний нам кубик знаходиться на середньому шарі, то потрібно спочатку перегнати його вниз. Як це зробити, показано на рис.17.
Тепер ми отримали один з варіантів, показаних на рис.15 або 16.
І, нарешті, останній можливий варіант - потрібний нам кубик знаходиться в верхньому шарі, але на іншому місці. Або вже на своєму місці, але в перевернутому стані. В цьому випадку переміщаєм його в нижній шар, як показано на рис.15.
2.2. Встановлюємо кутові кубики верхнього шару
Всього у нас 4 кутових кубика на верхній межі, тому цей етап також складається з 4 однакових кроків. На кожному кроці поворотом кубика як єдиного цілого навколо вертикальної осі ми підганяємо потрібне місце на ФПВ кут, як показано на рис.18.
Тепер на це місце преба поставити потрібний кубик. При цьому потрібно стежити, щоб не порушувалось положення інших центральних і кутових кубиків цієї ж верхньої сторони.
Потрібний нам кутовий кубик може перебувати або в нижньому шарі, або в верхньому. Якщо він знаходиться в нижньому шарі, то поворотом Н підводимо його під потрібне місце, і, в залежності від розташування кольорів, застосовуємо одну з трьох схем обертання, показаних на рис.19. 20 або 21. При цьому не тільки нижній кутовий кубик стає на місце верхнього, але й верхній - на місце нижнього.
Якщо ж потрібний нам кутовий кубик знаходиться в верхньому шарі (нема на своєму місці, або на своєму, але повернутий), то його потрібно спочатку перемістити вниз по одному з алгоритмів, показаних на рис.19. 20 або 21. Після цього приходимо до одного з варіантів, показаних на рис.19. 20 або 21.
3. Складання середнього шару
Отже, верхній шар зібраний. Переходимо до складання середнього шару - 4 кубиків на вертикальних бічних ребрах. Як і раніше, цей етап складається з 4 кроків. На кожному кроці ми підганяємо потрібне місце на ФП сторону (див. Рис.22), дивимося, де знаходиться потрібний кубик і переміщаєм його на потрібне місце.
Потрібний нам кубик може перебувати або в середньому шарі, або в нижньому (верхній шар вже зібраний!). Якщо він знаходиться в нижньому шарі, то поворотом Н його можна перевести в одне з положень, показаних на рис.23 або 24. а потім поставити на потрібне місце за допомогою зазначеного алгоритму. Ці алгоритми переганяють кубик з нижнього шару в середній, а з середнього - в нижній.
Якщо ж потрібний кубик знаходиться в середньому шарі (нема на своєму місці, або на своєму, але в повернутому стані), то спочатку одним з алгоритмів, показаних на рис.23 або 24 (все одно, яким) переміщаєм його з середнього шару в нижній , потім обертанням Н (потрібне число раз) підводимо його в одне з положень, показаних на рис.23 або 24 і застосовуємо відповідний алгоритм.
4. Складання нижнього шару
Два верхніх шару зібрані. Перевертаємо кубик незібраним шаром наверх - тепер нам потрібно зібрати тільки верхній шар, не порушуючи порядку в двох нижніх. Будемо вирішувати цю задачу послідовно. Спочатку встановимо середні кубики, правильно їх зорієнтуєм, потім встановимо кутові кубики і також правильно їх зорієнтуєм.
4.1. Заміна місцями двох середніх кубиків
Обертанням В один з 4-х центральних кубиків завжди можна поставити на своє місце. Решта 3 кубика стануть як вийде. Але попарной заміною їх завжди можна розставити на свої місця. Можливо, при цьому деякі з них будуть повернені (перекинуті), але це можна виправити - див. Наступний пункт. А алгоритм заміни двох центральних кубиків показаний на рис.25.
4.2. Переорієнтація двох середніх кубиків
Ми розставили всі 4 центральних кубика верхньої межі на свої місця. Але деякі з них можуть виявитися перевернутими (перекинутими). Переорієнтація двох середніх кубиків показана на рис.26.
Якщо перекинуті два протилежних кубика (наприклад, на Ф і З гранях), то зазначену операцію проводимо двічі: спочатку для Ф і П кубиків (Ф при цьому стане як потрібно, а П перекинеться), а потім, повернувши кубик як жорстке ціле навколо вертикальної осі, ще раз повторюємо алгоритм.
4.3. Заміна місцями трьох кутових кубиків
Приступаємо до розстановки на свої місця кутових кубиків верхньої межі. При цьому ми не звертаємо уваги на їх орієнтацій (див. Далі наступний пункт). Кутові кубики замінюються шляхом циклічної перестановки трьох кубиків, як це показано на рис.27.
4.4. Переорієнтація трьох кутових кубиків
І, нарешті, останній пункт - переорієнтація кутових кубиків. Вони вже стоять на своїх місцях, але, можливо, деякі з них перекинуті. Для одночасного повороту трьох кутових кубиків застосовується алгоритм, показаний на рис.28.
Кожен з трьох кубиків обертається на 1/3 проти годинникової стрілки, як показано на рис.28. Можливо, цю операцію потрібно буде повторити кілька разів з різними наборами трійок кутових кубиків.
Найважча ситуація тут - якщо перекинуті тільки 2 кутових кубика. В цьому випадку потрібно застосувати вказаний алгоритм по крайней мере 3 рази. Спочатку перекинути 2 залишилися кубика, а потім двома застосуваннями вищевказаного алгоритму повернути все кубики на свої місця.