Для початку визначимо до якої частини мови належить це слово.
(Що робіть?) Ріжте -є дієсловом, наказового способу, другої особи, множини.
Розглянемо орфографічні правила російської мови-правопис м'якого знака у дієслів після шиплячих (_Ж_Ч_Ш_Щ).
Виходячи з правил російської мови м'який знак пишеться завжди у дієслів:
-теперішнього і майбутнього часу у другій особі, однині, які закінчуються на _Ш_.
- у дієслів в наказовому способі, також м'який знак зберігається перед _СЯ _ і _ТЕ _.
Робимо висновок: за правилами російської мови дієслово "ріжте" завжди слід писати з м'яким знаком після шиплячої _ "Ж" _.
За правилами використання м'якого знака після шиплячих, воно має місце всього в декількох випадках, які в принципі людина повинна пам'ятати, щоб писати грамотно.
Одним з таких випадків виявляється форми наказового способу, але не всі, а тільки ті, які утворюються за допомогою нульового суфікса.
В даному випадку є дієслово Різати, від основи теперішнього часу якого ми отримуємо за допомогою якраз нульового суфікса форму наказового способу Ріж в однині і форму Ріжте у множині. М'який знак обов'язково пишеться в обох цих формах.