На жаль, жоден відповідь не є абсолютно правильним.
Все рішуче стверджують, що вираз косити сіно не можна вживати. Косити можна тільки траву, а не сіно.
І з першого погляду це твердження справедливо. Але тільки на перший погляд.
У сучасній мові (і в усній, і в письмовій) обидва поєднання вживаються, і, найцікавіше, вони традиційні.
У Жуковського є рядки з поєднанням косити траву.
А у Крилова - з поєднанням косити сіно.
Хто ж з них правильно вжив поєднання? Оба.
І справа в тому, що значення різних слів у мові нашому російською не завжди жорстко відокремлюються одна від одної.
Вони можуть накладатися одна на одну, переходити одне в інше.
Це ж жива мова, він дає таку цінну можливість як би відразу позначити кінцевий результат дії: назвати сіном відразу ж то, що призначається для цього,
що стане їм через якийсь досить короткий час - траву.
І російські письменники, що володіють великим почуттям мови нашого народу, використовували цю особливість живого російської мови опускати проміжне дію.
Наприклад, у російського письменника Василя Слєпцова в повісті "Важке час" селянин говорить:
Звичайно, мова йде про травах, але для селянина це не просто трава.
Це сіно - майбутній корм для худоби.
Таким чином, навіть на підставі небагатьох прикладів можна сказати, що вирази
косити траву і косити сіно вживаються однаково. Вони рівноправні.
Недарма саме від поєднання косити сіно утворилися в нашій мові і похідні слова:
сінокіс, сінокосарка, сінокосіння.