Прикметник (або причастя) "блискучий", звичайно ж, пишеться з буквою "е" в корені. але перевірити написання цієї літери неможливо, тому що в даному випадку мова йде про чергуються голосних кореня.
Нагадаю, що чергуються голосні не перевіряються звичайним способом ненаголошених голосних кореня.
Наприклад, в довіднику РАН "Правила російської орфографії та пунктуації" в §35 "Особливості написання окремих коренів" читаємо:
Отже, буква "е" в слові "блискучий" пишеться тому, що за коренем немає ударного "а", а є "я".
А ось в слові "блискучий" (в питанні неправильна форма) потрібно писати "і", тому що слідом за коренем йде ударний "а".
Правильно буде писати "блискучі" - через Е в корені.
Пояснюється це правилом російської мови "..Якщо після кореня варто суфікс А, то в корені пишемо" і ", а якщо такого суфікса немає, то пишемо" е ".
Є інше, однокореневе слово, приблизно того ж значення що і "блискучий" - блискучий. Ось в ньому то як раз і буде в корені слова стояти "і", тому як відразу за коренем слід суфікс А.
Ось так виходить - корінь в обох словах, однаковий, а його написання різне.