Вибір написання слова «після закінчення» або «по закінченню» залежить від контексту і від того, якою частиною мови є слово.
Похідний отимённий прийменник «по закінченні» спочатку є прийменниково-падежную форму іменника з закінченням «-і».
Щоб зробити правильний вибір в написанні слова «після закінчення» або «по закінченню». згадаємо, як схиляється іменник «закінчення» і визначимо, яка це відмінкова форма.
Іменник «закінчення» має в кінці слова «-і" (не плутаємо з закінченням іменника «-е»). Такі іменники середнього роду мають особливе схиляння, відмінне від звичайних іменників середнього роду, що закінчуються на -о / -е (озеро або поле).
У давальному відмінку іменник закінчення має флексію -у. а в місцевому відмінку іменник «закінчення» має флексію -и. порівняйте:
Якщо іменник «закінчення» вжито в формі давального відмінка, то правильно напишемо «по закінченню». наприклад:
По закінченню російського слова можна визначити його родову приналежність.
За чим? по закінченню - форма давального відмінка іменника.
Розглянемо інший варіант вживання слова «закінчення».
Після закінчення школи я хочу отримати професію програміста.
В даному контексті слово «після закінчення» є отимённим похідним приводом.
Форма місцевого відмінка іменника збереглася в написанні отимённого причини чи є єдино правильною. Найпоширеніша форма «по закінченню» в такому контексті є морфологічної помилкою.
Після закінчення дачного сезону ми переїдемо в місто.