Для початку визначимо частина мови та охарактеризуємо:
летиш - неперехідний дієслово недосконалого виду (відповідає на питання "що робиш?"), 1-го відмінювання, в однині, у 2-му особі, в дійсного способу.
Потім згадаємо правило:
М'який знак пишеться після шиплячих в дієсловах другої особи однини, який залишається і перед постфіксом "-ся".
Приклади дієслів недосконалого виду, що відповідають на питання "що робиш?": Чекаєш, граєш, пишеш, включаєш, світиш, береш участь, чистиш, доглядаєш, відкриваєш, дбаєш, пробираєшся, спускаєшся, піднімаєшся, захоплюєшся, радієш, вариш, печёшь, саджаєш.
Приклади дієслів доконаного виду, що відповідають на питання "що зробиш?": Похвалишся, подумаєш, вивчиш, розгадаєш, з'їж, збереш, промокнеш, одужаєш, полетиш, попливеш, викупатися, виспишся, замерзнеш, озябнешь, отзовёшься, повернеш, зрадієш.
Значить, "летиш" пишеться з м'яким знаком.
перед нами слово з орфограммой "Правопис м'якого знака на кінці слів після шиплячих". писати м'який знак на кінці чи ні залежить в першу чергу від частини мови. всі правила для всіх частин мови ми згадувати не будемо. ми визначимо частина мови, яка нас цікавить слова.
Ти летиш сьогодні в Москву?
як бачимо, це дієслово, означає дію і відповідає на питання що робиш?
за правилом української мови в дієсловах, що стоять у формі 2 особи однини (а у нас саме такий дієслово), м'який знак на кінці після шиплячих пишеться завжди.
таким чином, вірне написання цього слова - летиш, з м'яким знаком.
Правило української мови свідчить, що на кінці дієслів другої особи однини після шиплячих приголосних пишеться м'який знак.
Слово "летиш" - це дієслово другої особи однини, так як відповідає на питання "що робиш?". Значить за вищевказаною правилом на кінці слова після шиплячої "ш" треба писати м'який знак.
Висновок - слово "летиш" пишеться з м'яким знаком на кінці.