система вибрала цю відповідь найкращим
Є ще такий варіант для власників кількох карт одного банку (наприклад, в Ощадбанку). Якщо, наприклад, одна карта загублена, за іншою, давши її працівнику банку (у віконці), можна визначити номери та інші дані про всі інші своїх картах - по крайней мере виданих в тому ж місті. Про картах, виданих в інших містах, якісь дані банківський комп'ютер може «не бачити". Що стосується номера карти, то навіть в ощадбанківських банкоматах особливого типу (не в кожному, а в таких, де можливий переклад між своїми рахунками) можна подивитися 4 перших і 4 останні цифри номерів всіх своїх карт, а заодно і суми на них. Детальніше - в банку.
Але якщо Вас цікавить не номер карти (про який я прочитав відповідь Oroti і вирішив доповнити), а номер пов'язаного з нею рахунки. - це тільки через банк. Там по карті зроблять виписку, в якій буде номер рахунку. З собою треба мати паспорт і як мінімум одну свою карту, видану в тому місті, де Ви перебуваєте (якщо мова про Ощадбанку), а також пам'ятати ключове слово до тієї мапі, про яку робите запит. Ключове слово вибирає при оформленні карти сам клієнт. Можливо, в інших банках будуть інші додаткові умови.
І найголовніше не плутати номер рахунку картки і номер банківської картки. Номер банківської карти вказано на самій карті. А номер рахунку можна дізнатися через вищевказані способи.