Назва роботи: Ж.Пиаже Як діти утворюють математичні поняття
Предметна область: Психологія та езотерика
Опис: Піаже Як діти утворюють математичні поняття. Молодші діти думають що число змінилося. Але діти у віці близько 7 років вже розуміють що переміщення не змінює число намистин. Діти повинні вловити принцип збереження кількості перш ніж вони можуть утворювати поняття числа.
Розмір файлу: 13.01 KB
Роботу скачали: 6 чол.
83. Ж.Пиаже Як діти утворюють математичні поняття.
Математичні поняття і поняття числа розвивається дитиною самостійно, незалежно і спонтанно. Коли дорослі намагаються нав'язати дитині математичні поняття передчасно, він вивчає їх тільки словесно; справжнє розуміння приходить тільки з його розумовою зростанням.
Хоча дитина знає назви чисел, він ще не вловив суттєвої ідеї числа, а саме, що число об'єктів в групі залишається тим же, «зберігається» незалежно від того, як їх растасовивать або розташувати.
Дитині дають 2 судини однакової форми і розміру і просять виймати одночасно обома руками і класти в інші 2 судини намистинки: синю намистину # 150; в одну посудину правою рукою, а червону намистинку # 150; в іншу посудину лівою рукою. Коли дитина більш-менш заповнить судини, його запитують, як їх порівняти. Дитина впевнений, що в обох судинах однакове число намистин. Тоді його просять висипати сині намистинки в посудину іншої форми і розміру. І тепер знову відповідно до віку виступають відмінності в розумінні. Молодші діти думають, що число змінилося. Але діти у віці близько 7 років вже розуміють, що переміщення не змінює число намистин. Діти повинні вловити принцип збереження кількості, перш ніж вони можуть утворювати поняття числа.
Діти на початку не роблять різниці між кількісним і порядковим числом, саме поняття кількісного числа передбачає відношення порядку. Так дитина може встановити відповідність один до одного лише в тому випадку, якщо він не забуде ні одного з елементів і не використовує один і той же елемент двічі.
Дослідження того, що дитина відкриває просторові відносини, що можна назвати спонтанною геометрією дитину, не менш плідно, ніж вивчення його числових понять. Перші геометричні відкриття є топологічними. У віці 3 років він легко розрізняє відкриті та замкнені фігури. У віці 7 років дитина вловлює суть проективного поняття, він зауважує залежність від кута зору або «точки зору».
Здатність координувати різні перспективи проявляються не раніше 9 і 10 років. На той час коли дитина утворює уявлення про проектному просторі, він також будує і евклидово простір; обидва побудови спираються один на одного. Тут ми маємо ще одну ілюстрацію того факту, що діти утворюють математичні поняття на якісному або логічному підставі.
Збереження відстані. Між двома маленькими іграшковими деревами, що стоять на відстані один від одного, ви ставите стіну з блоків або шматка товстого картону і питаєте дитину, перебуває тепер дерева на тій же відстані один від одного. Найменші діти думають, що відстань змінилося. Діти 5 або 6 років думають, що відстань зменшилася, вказуючи на те, що ширина стіни не вважається відстанню. Тільки у віці 7 років діти приходять до розуміння того, що проміжні предмети не змінюють відстані.
Таким чином, відкриття логічних відносин є попередньою умовою освіти геометричних понять, як це має місце при утворенні поняття про число.
Останнє відкриття містить дві нові логічні операції. перша # 150; це процес поділу, який дозволяє дитині зрозуміти, що ціле складається їх деякого числа складених разом частин. друга # 150; це операція зсуву або заміщення, яка дозволяє йому приєднувати одну частину до іншої і таким шляхом створювати систему одиниць. Вимірювання є синтез поділу на частини і заміщення.