Закон Ома встановлює зависи-ність між силою струму I в провіднику і різницею потенціалів (напруги-ням) U між двома фіксованими точками (перерізами) цього провідника:
Провчившись три семестри, він прийняв запрошення зайняти місце вчителя математики в приватній школі швейцарського містечка Готтштадта.
У 1811 році він повертається в Ерланген, закінчує університет і отримує ступінь доктора філософії. Відразу ж після закінчення університету йому була запропонована посада приват-доцента кафедри математики цього ж університету.
У травні 1827 року "Теоретичні дослідження електричних ланцюгів" обсягом в 245 сторінок, в яких містилися тепер уже теоретичні міркування Ома по електричних ланцюгів. У цій роботі вчений запропонував характеризувати електричні властивості провідника його опором і ввів цей термін в науковий обіг. Ом знайшов більш просту формулу для закону ділянки електричного кола, що не містить ЕРС: "Величина струму в гальванічної ланцюга прямо пропорційна сумі всіх напруг і обернено пропорційна сумі наведених довжин. При цьому загальна приведена довжина визначається як сума всіх окремих наведених довжин для однорідних ділянок, що мають різну провідність і різне поперечний переріз ".
У 1830 році з'являється нове дослідження Ома "Спроба створення наближеної теорії уніполярної провідності".
Тільки в 1841 році робота Ома була переведена на англійську мову, в 1847 році - на італійський, в 1860 році - на французький.
Раніше всіх із зарубіжних вчених закон Ома визнали російські фізики Ленц і Якобі. Вони допомогли і його міжнародного визнання. За участю російських фізиків 5 травня 1842 року Лондонське королівське товариство нагородило Ома золотою медаллю і обрало своїм членом.
У загальному випадку залежність між I і U нелінійна, проте на практиці завжди можна в певному інтервалі напруг вважати її лінійною і застосовувати закон Ома; для металів і їх сплавів цей інтервал практично необмежений.
Закон Ома в формі (1) справедливий для ділянок ланцюга, що не містять источ-ників ЕРС. При наявності таких джерел (акумуляторів, термопар, ге-нераторов і т. Д.) Закон Ома має вигляд:
де - ЕРС всіх джерел, вклю-чённих в розглянутий ділянку ланцюга. Для замкненого кола закон Ома при-нимает вид:
де - повний опір ланцюга, яка дорівнює загальній кількості зовнішнього опору r і внутрішнього опору джерела ЕРС. Узагальненням закону Ома на випадок розгалуженою ланцюга є правило 2-е Кірхгофа.