Доктор медичних наук, професор, лауреат Державної премії
Дружина - Хведеліані Гуранд Яківна (1946г.рожд.). Дочка - Іоселіані Ніна Давидівна (1980г.рожд.), Майбутній дипломат, вчиться в Інституті міжнародних відносин. Син - Іоселіані Володимир Давидович (1984г.рожд.), Учень московської школи. Внучка - Кеті.
Медична династія Іоселіані має глибоке коріння. Дід по лінії батька - Іоселіані Давид Георгійович (1884-1967), відомий радянський хірург, один з основоположників грузинської хірургічної школи, з якої вийшли хірурги зі світовим ім'ям: В.І.Бураковскій, Ю.С.Петросян, М.А.Среселі , Г.Д.Іоселіані, Е.Н.Ванцян.
Дід по лінії матері - Коніашвілі Іван Григорович (1889-1937), професор, відомий терапевт, основоположник грузинської курортології і фізіотерапії. Його ім'ям названо грузинський науково-дослідний Інститут курортології і фізіотерапії.
Сімейна атмосфера та традиції безумовно вплинули на вибір професії Давидом Іоселіані, і в 1960 році він вступає до Тбіліського державного медичного інституту. З 1964 по 1966 рік навчається на лікувальному факультеті 1-го Ленінградського медичного інституту, після закінчення якого вступає до аспірантури по експериментальної медицини в НДІ епідеміології та мікробіології імені Н. Ф. Гамалії АМН СРСР до відомого вітчизняному вченому зі світовим ім'ям члену-кореспонденту РАМН А .Я.Фріденштейну. У 1970 році захистив кандидатську дисертацію на тему "Радіоавтографіческое вивчення кісткової тканини, індукованої перехідним епітелієм".
Серед наставників і викладачів Д.Г.Іоселіані були найбільші вчені: В.І.Бураковскій, Ю.С.Петросян, О.А.Бароян і ін.
Свою наукову і лікувальну діяльність Д.Г.Іоселіані починає в 1971 році в Інституті серцево-судинної хірургії імені А. Н. Бакулева АМН СРСР, де під керівництвом видатного радянського кардіохірурга і кардіолога академіка В.І.Бураковского він пройшов шлях від лікаря до керівника їм же створеного відділення невідкладної та інтервенційної кардіології. У 1979 році Д.Г.Іоселіані захистив докторську дисертацію на тему "Ішемічна хвороба серця в аспекті хірургічного лікування". У 1982 році йому присвоєно звання професора.
Організаторські здібності директора дозволили в короткий термін вирішити багато проблем - від підбору кадрів кваліфікованих фахівців, оснащення центру сучасним медичним обладнанням до капітального ремонту будівлі. Все це дозволило створити для жителів Москви, які потребують невідкладної кардіоангіологіческой допомоги, новий унікальний Центр, де в лікуванні ішемічної хвороби серця широко використовуються розроблені Д.Г.Іоселіані інтервенційні методи, що дозволяють відновлювати кровопостачання м'яза серця при гострому інфаркті міокарда і нестабільної стенокардії.
Свої знання і досвід професор Д.Г.Іоселіані щедро передає молодим фахівцям, своїм учням. Він підготував понад 30 кандидатів і докторів медичних наук. Багато з них успішно працюють в клініках Росії, США, Канади, Індії, Ізраїлю, Сирії, Лівану, Північної Кореї, України, Казахстану.
Крім інтенсивної наукової та лікувальної роботи захоплюється колекціонуванням творів живопису. Улюблений вид спорту - футбол. Володіє англійською, німецькою та грузинським мовами.
Живе і працює в Москві.