Борис Громов одружений другим шлюбом на Фаїні Крапивиной - вдові сина командувача ВПС Прикарпатського військового округу Євгена Крапівіна. друга Громова, який загинув разом з синами в 1985 році при авіакатастрофі, що сталася з військовим літаком Ан-26. У тій же катастрофі загинула перша дружина Громова - Наталія Громова.
У Бориса Громова двоє синів від першого шлюбу: Максим (1974 року народження) і Андрій (1980 року народження), дочка від другої дружини Ліза (її хрещений батько - екс-мер Москви Юрій Лужков), і двоє усиновлених доньок Фаїни Крапивиной. Сини Громова пішли по стопах батька і вчилися у військових вузах.
Батько Громова був військовослужбовцем, загинув на фронті в 1943 році.
У 1960 році, після скорочення саратовського училища, Борис Громов був переведений в Калінінське суворовське військове училище в місті Калінін (нині Твер), яке закінчив у 1962 році.
У 1962 році Громов вступив до Ленінградського загальновійськове командне училище ім. С. М. Кірова, яке закінчив у 1965 році. Після училища Громов був направлений для проходження служби в Прибалтійський військовий округ (м Калінінград).
У 1978 році Громов закінчив академічні курси Військової академії імені М. В. Фрунзе.
З 1982 по 1984 Громов навчався у Військовій академії Генерального штабу Збройних Сил СРСР ім. К. Є. Ворошилова, закінчив академію із золотою медаллю.
Борис Громов був удостоєний звання Героя Радянського Союзу за успішне проведення операції "Магістраль". Був останнім командувачем 40-ю армією в 1987 по 1989, був уповноваженим уряду СРСР у справах тимчасового перебування радянських військ в ДРА, керував виведенням радянських військ з Афганістану.
У 1989 році Громову було присвоєно чергове військове звання генерал-полковник. і в тому ж році він був призначений командувачем військами Червонопрапорного Київського військового округу.
У 1989 році в СРСР був створений новий вищий орган державної влади - З'їзд народних депутатів СРСР. куди Борис Громов був обраний народним депутатом СРСР.
Генеральний директор Центру політичної інформації, політолог Олексій Мухін заявив з цього приводу:
"Насправді з відставкою Громова не те що не поквапилися, але і явно вже затягнули, це потрібно було зробити вже давно. Судячи з накопиченим в регіоні проблем, по наростаючому дефіциту обласного бюджету, з настроїв громадян, врешті-решт, відставка Бориса Громова повинна була відбутися не те що вчора, а позавчора. Ситуація в Московській області вже настільки напружена, що потрібно просто поспішати з цим кадровим рішенням, інакше "розсерджені городяни" з'являться і тут ".
"Кузнецов з бюджету Московської області, і не тільки Кузнецов, на щастя для нас, жодної копійки не поцупив ... це підтверджено офіційними документами з Рахункової палати та інших федеральних контролюючих організацій. Якщо Кузнецов крав, то це було за межами бюджету Московської області, взагалі уряду. Це його особиста справа ... "