Відповідно до однієї з передумов МНК потрібно, щоб дисперсія залишків була гомоскедастичність. Це означає, що для кожного значення фактора X залишки е, мають одну і ту ж дисперсію. Якщо ця умова не дотримується, то має місце гетероскедастичності. Наявність гетероскедастичності можна наочно продемонструвати на полі кореляції (див. Рис.).
визначення гетероскедастичності
При малому обсязі вибірки, що характерно для більшості завдань економетрики. для оцінки гетероскедастічості використовують метод Гольдфельда - Квандта, який був разботан в 1965 р Гольдфельд і Квандт, де вони розглянули Однофакторні лінійну модель, для якої дисперсія залишків зростає пропорційно квадрату фактора. Щоб оцінити порушення гомоскедастичність, вони запропонували виконати наступні операції.
- Впорядкувати спостереження в міру зростання фактора Х.
- Виключити з розгляду З центральних спостережень, причому (n - С): 2> р, де р - число оцінюваних параметрів.
- Розділити сукупність з (n - С) спостережень на дві групи (з малими і великими значеннями фактора X).
- Визначити залишкову суму квадратів для першої (S1) і другий (S2) груп і знаходження відносини: R = S1. S2.
При виконанні нульової гіпотези про гомоскедастичність відношення R буде задовольняти критерієм Фішера з (n - З - 2p). 2 ступенями свободи для кожної залишкової суми квадратів. Чим більше величина R перевищує табличне значення F-критерію, тим більшою мірою порушена передумова про рівність дисперсій залишкових величин.
Для переходу на сторінку рішення контрольних з економетрики тисніть сюди