Нелінійність функції перетворення
Старіння "і нестабільність параметрів СІ
Причини мультиплікативний похибок СІ
До причин виникнення адитивних похибок СІ можна віднести:
- наявність факторів впливу з боку навколишнього середовища;
- "Старіння" і нестабільність параметрів ВП.
- нелінійність функції перетворення, пов'язана з конструкцією приладу.
- струми витоку, обумовлені кінцевою провідністю опору ізоляції.
Перша причина була розглянута вище. Тут розглянемо інші причини.
"Старіння" елементів приладу зводитися до зміни їх хімічних властивостей і структури, які обумовлені хімічними реакціями, що протікають під дією навколишнього середовища, наявністю електричного струму; структурними змінами, пов'язаними з релаксацією напружень і дифузією неоднорідностей, що виникли при виготовленні елементів.
Приклад 1. Заготовки для деталей, які виконуються з високою точністю і стабільністю параметрів, витримують кілька років. Також використовуються і методи штучного "старіння" елементів, наприклад, витримка деталей при підвищеній температурі і вологості.
Приклад 2. Якщо вантаж підвісити на пружині, то з плином часу довжина пружини буде, хоча і повільно, збільшуватися. Це явище називають пружним последействием.
Точно так же, якщо пружину розтягнути на деяку фіксовану довжину і закріпити, то сила пружності, що діє на кріплення, буде з часом зменшуватися. Це явище називають релаксацією.
При розгляді причин нелінійності функції перетворення СІ необхідно розрізняти геометричну і фізичну нелінійність елементів приладів або приладу в цілому.
Приклад 1. Залежність періоду коливань математичного маятника від амплітуди коливань за формулою - типовий прояв геометричної нелінійності, яка призводить до нелінійності диференціального рівняння коливань маятника. Ця нелінійність обумовлена залежністю моменту сили тяжіння, що діє на маятник, від кута відхилення маси від положення рівноваги.
Приклад 2. Тіло, притискається до горизонтальної площини пружиною. Знайдемо залежність проекції Fx (x) сили пружності від переміщення х.
Нехай тертя відсутнє і пружина - лінійна, тобто , Де Dl - деформація пружини.
Вважаємо, що при x = 0, Fупр = F0. тобто в положенні рівноваги пружина натягнута. Тоді, причому.
Отже,. З огляду на,, висловлюючи cos a через, отримаємо.
Розглянемо кілька окремих випадків (наближень):
Перший випадок. Нехай тоді, нехтуючи, отримаємо
Другий випадок (облік доданків). Скористаємося формулою, при. Тоді.
Третій випадок: початковий натяг пружини відсутня, т.е.F0 = 0. Тоді з попередньої формули знайдемо.
З отриманих формул видно, що результат істотно залежить від використовуваного наближення, тобто математичної моделі. При цьому, незважаючи на те, що пружина була обрана лінійної, тобто , Залежність сили від переміщення може бути істотно нелінійної.