Функції та рекурсія в C ++
Ну ось і підійшли до кінця новорічні канікули, а з ними і моє навчання по C ++. Як говорив, закінчив його з відзнакою. У цій статті розглянемо завдання з використанням функцій. Частина завдань буде вирішуватися з використанням рекурсивних функцій. Нагадаю, що ці завдання розглядалися в курсі Введення в програмування (С ++) на сайті steptic.org. Зараз трохи поділюся новинами, а потім приступимо до завдань.
Трохи допрацював сайт
Напишіть функцію min (a, b). обчислює мінімум двох чисел. Потім напишіть функцію min4 (a, b, c, d). обчислює мінімум 4 чисел за допомогою функції min. Вважайте чотири цілих числа і виведіть їх мінімум.
Формат вхідних даних
Вводяться чотири цілих числа.
Формат вихідних даних
Виведіть відповідь до задачі.
Дано чотири дійсних числа: $% x_1 $%, $% y_1 $%, $% x_2 $%, $% y_2 $%. Напишіть функцію distance (x1, y1, x2, y2). обчислює відстань між точкою $% (x_1, y_1) $% і $% (x_2, y_2) $%. Вважайте чотири дійсних числа і виведіть результат роботи цієї функції.
Формат вхідних даних
Вводяться чотири дійсних числа.
Формат вихідних даних
Виведіть відповідь до задачі.
Дано два дійсних числа $% x $% і $% y $%. Перевірте, чи належить точка з координатами $% (x, y) $% заштрихованими квадрату (включаючи його кордон). Якщо точка належить квадрату, виведіть слово YES. інакше виведіть слово NO.
На малюнку сітка проведена з кроком 1.
Рішення повинно містити функцію IsPointInSquare (x, y). повертає true. якщо точка належить квадрату і false. якщо не належить. Основна програма повинна вважати координати точки, викликати функцію IsPointInSquare і в залежності від повернутого значення вивести на екран необхідне повідомлення.
Функція IsPointInSquare не повинна містити інструкцію if.
Формат вхідних даних
Вводяться два дійсних числа.
Формат вихідних даних
Виведіть відповідь до задачі.
Дано п'ять дійсних чисел: $% x $%, $% y $%, $% x_c $%, $% y_c $%, $% r $%. Перевірте, чи належить точка $% (x, y) $% колі з центром $% (x_c, y_c) $% і радіусом $% r $%. Якщо точка належить кругу, виведіть слово YES. інакше виведіть слово NO.
Рішення повинно містити функцію IsPointInCircle (x, y, xc, yc, r). повертає True. якщо точка належить кругу і False. якщо не належить.
Основна програма повинна вважати координати точки, викликати функцію IsPointInCircle і в залежності від повернутого значення вивести на екран необхідне повідомлення.
Функція IsPointInCircle не повинна містити інструкцію if.
Формат вхідних даних
Вводяться п'ять дійсних чисел.
Формат вихідних даних
Виведіть відповідь до задачі.
Перевірте, чи належить точка даної зафарбованою області:
Якщо точка належить області (область включає кордону), виведіть слово YES. інакше виведіть слово NO.
Рішення повинно містити функцію IsPointInArea (x, y). повертає True. якщо точка належить області і False. якщо не належить. Основна програма повинна вважати координати точки, викликати функцію IsPointInArea і в залежності від повернутого значення вивести на екран необхідне повідомлення.
Функція IsPointInArea не повинна містити інструкцію if.
Формат вхідних даних
Вводяться два дійсних числа.
Формат вихідних даних
Виведіть відповідь до задачі.
Дано дійсне позитивне число $% a $% і целоe число $% n $%. Обчисліть $% a ^ n $%. Рішення оформите у вигляді функції power (a, n).
Формат вхідних даних
Вводиться дійсне позитивне число $% a $% і целоe число $% n $%.
Формат вихідних даних
Виведіть відповідь до задачі.
Дано натуральне число $% n> 1 $%. Виведіть його найменший дільник, відмінний від 1.
Рішення оформите у вигляді функції MinDivisor (n). Кількість операцій в програмі має бути пропорційно $% sqrt $%.
вказівка
Якщо у числа $% n $% немає подільника, меншого $% n $%. то число $% n $% - просте і відповіддю буде саме число $% n $%.
Формат вхідних даних
Вводиться натуральне число.
Формат вихідних даних
Виведіть відповідь до задачі.
Дано натуральне число $% n> 1 $%. Перевірте, чи є воно простим. Програма повинна вивести слово YES. якщо число просте і NO. якщо число складене.
Рішення оформите у вигляді функції IsPrime (n). яка повертає True для простих чисел і False для складених чисел. Кількість операцій в програмі має бути пропорційно $% sqrt $%.
Формат вхідних даних
Вводиться натуральне число.
Формат вихідних даних
Виведіть відповідь до задачі.
Підносити до степеня можна набагато швидше, ніж за $% n $% умножений! Для цього потрібно скористатися наступними рекурентними співвідношеннями:
$% A ^ n = (a ^ 2) ^ $%, при парному $% n $%,
$% A ^ n = a × a ^ $%, при непарному $% n $%
Реалізуйте алгоритм швидкого зведення в ступінь за допомогою рекурсивної функції.
Формат вхідних даних
Вводяться дійсне число a і ціле невід'ємне число $% n $%.
Формат вихідних даних
Виведіть відповідь до задачі.
завдання №10
Дана послідовність чисел, що завершується числом 0. Знайдіть суму всіх цих чисел, не використовуючи цикл.
Формат вхідних даних
Вводиться послідовність цілих чисел, що закінчується числом 0 (саме число 0 в послідовність не входить, а служить як ознака її закінчення).
Формат вихідних даних
Виведіть відповідь до задачі.
завдання №11
Напишіть функцію fib (n). яка з даного цілого неотрицательную $% n $% повертає $% n $% - e число Фібоначчі. У цьому завданні не можна використовувати цикли - використовуйте рекурсию.
Перше і друге числа Фібоначчі рівні 1, а кожне наступне дорівнює сумі двох попередніх.
Формат вхідних даних
Вводиться ціле число.
Формат вихідних даних
Виведіть відповідь до задачі.
завдання №12
Дано число N. Визначте, скількома способами можна розставити на дошці $% N × N $% $% N $% ферзів, які не б'ють один одного.
Формат вхідних даних
Визнач однина $% N $%. $% (N ≤ 10) $%
Формат вихідних даних
Виведіть відповідь до задачі.