Авер'янов закінчив Воронезький інститут мистецтв, після закінчення якого вже працював в Самарському академічному театрі. Ця робота дала акторові не тільки можливість багато чому навчитися, але і зробити собі ім'я в театральних колах.
Після трьох років, проведених в Самарі, Андрій вирішив повернутися до рідного Воронеж в камерний театр. Тут пройшли ще чотири роки його життя. Після цього наступним його місцем роботи став московський театр «Современник». Приблизно в цей же час Андрій Авер'янов починає зніматися в кіно.
Спочатку Авер'янов зовсім не планував ставати актором, його приваблювала професія перукаря. Однак доля розпорядилася інакше, і все склалося так, як повинно було скластися. Талановитий хлопець потрапив в акторське середовище.
Перший шлюб в житті Андрія Авер'янова був ще в студентські роки. Його колишня дружина зараз проживає в рідному місті Воронежі. У цьому шлюбі у них народився син, який згодом залишився разом з матір'ю, яка зараз займається його вихованням.
В даний час у актора Андрія Авер'янова вже нова сім'я: дружина і дочка. Професія його нинішньої дружини суміжно з його власної: вона асистент з реквізиту в кіно. Не дивлячись на величезну зайнятість і затребуваність, обоє батьків намагаються знаходити час, щоб влаштувати сімейний відпочинок всім разом і побути з дитиною.
Крім роботи в кіно і театрі Авер'янов також пише музику і вірші для власної групи, театру і кіно. Він різнобічно розвинена особистість і всіляко це демонструє. Актор не може жити без творчості, воно йому просто життєво необхідно. І дуже добре, коли близькі люди це розуміють.