ДОНСКОЙ державний технічний університет
Кафедра "Автоматизація виробничих процесів"
Методичні вказівки до лабораторної роботи №1
"Дослідження поширення сигналів в довгих лініях"
"Передача даних в інформаційно-керуючих системах"
для студентів спеціальності 2101
Укладачі: к.т.н. Кочетов О.М. к.т.н. Назаренко Д.В.
Друкується за рішенням методичної комісії факультету "Автоматизація та інформатика"
Рецензент: к.т.н. Семко І. А.
Дослідження поширення сигналів в довгих лініях
Мета роботи: ознайомитись з основними положеннями теорії довгих ліній і її найважливішими наслідками, а також дослідити і описати процеси поширення сигналів в таких лініях.
1. Лінії передачі. Параметри ліній передачі. Еквівалентні схеми.
Лінії, призначені для передачі енергії електричних коливань від джерела (генератора) до споживача (навантаженні), прийнято називати лініями передачі або передають лініями. Конструктивно передають лінії можуть бути виконані безліччю різних способів, однак на практиці в якості таких ліній найчастіше використовуються так звані двопровідні і коаксіальні лінії (рис. 1).
Мал. 1. Поздовжній і поперечний розрізи двухпроводной
і коаксіальної ліній.
Якщо розміри і форма поперечного перерізу лінії, діелектрична середовище, в яке вона поміщена, і матеріал провідників в будь-якому перетині лінії залишаються одними і тими ж, то лінія називається однорідною або регулярною. Як і будь-яка інша система металевих провідників, передає лінія володіє деякими значеннями індуктивності L, активного опору R, ємності С і активної провідності G, зумовленої недосконалістю навколишнього лінію діелектрика. Однак ці характеристики не зосереджені на якомусь певному ділянці лінії, а розподілені по всій її довжині. Тому на відміну від кіл із зосередженими параметрами, у яких величини L, R, C і G завжди локалізовані у відповідних просторово розділених елементах, що передають лінії є ланцюгами з розподіленими параметрами.
У регулярних лініях передачі величини L, R, C і G розподілені уздовж лінії рівномірно. З огляду на це, можна ввести лінійні щільності зазначених параметрів (так звані "погонні параметри"), визначивши їх відносинами
де l - геометрична довжина лінії. Тоді для будь-якого нескінченно малого ділянки лінії # 68; х відповідні йому величини # 68; L, # 68; R, # 68; C і # 68; G можуть бути виражені через "погонні параметри" співвідношеннями.
При цьому еквівалентну схему нескінченно малого ділянки лінії # 68; х можна представити у вигляді ланцюга, що містить зосереджені елементи # 68; L, # 68; R, # 68; C і # 68; G (рис. 2), а еквівалентну схему всієї лінії - в силу того, що будь-яку ділянку регулярної лінії повністю ідентичний будь-якого іншого її ділянці - у вигляді досить великого числа таких ланок, включених каскадно. Примітно, що якщо таку схему зібрати з зосереджених елементів, чисельні значення яких дорівнюють відповідно # 68; L, # 68; R, # 68; C і # 68; G, то в області низьких частот вона буде мати всі властивості реальної передавальної лінії. Такого роду схеми отримали назву штучних ліній і знаходять застосування в сучасній радіоелектроніці.
Мал. 2. Еквівалентна схема нескінченно малого ділянки лінії # 68; X.
2. Довгі лінії передач. Диференціальні рівняння довгих ліній.
Лінія передачі вважається довгою, якщо її електрична довжина
( # 101; і # 109; - відповідно діелектрична і магнітна проникності середовища, в яку поміщена лінія) порівнянна і тим більше перевершує довжину хвилі # 108; переданого лінією електричного сигналу. Найважливішою особливістю довгої лінії є те, що в кожен даний момент часу напруги, і струми в різних її перетинах виявляються різними. Наприклад, у лінії з електричної довжиною lел = # 108; / 4, порушуємо від генератора синусоїдальних коливань, в ті моменти часу, коли на одному її кінці напруга звертається в нуль, на іншому воно досягає максимуму (рис. 3).
Мал. 3. Діаграма зміни напруги в лінії lел = # 108; / 4.
А це означає, що електричні процеси в довгих лініях завжди нестаціонарні і тому для ланцюгів, в які ці лінії входять в якості складових елементів, рівняння Кірхгофа незастосовні. Разом з тим, для нескінченно малих ділянок довгих ліній, розміри яких # 68; х задовольняють умові
(Нагадаємо, що ця умова називається умовою квазістаціонарності) зазначені рівняння зберігають силу, і це дозволяє порівняно простими засобами, не вдаючись до вирішення диференціальних рівнянь Максвелла, з'ясувати характер поширення електричних коливань в довгих лініях.
Справді, зв'яжемо початок координат з площиною включення навантажувального опору лінії Zн. направивши вісь х вліво від цієї площини (рис. 4).
Мал. 4. Схема підключення навантажувального опору Zн.
Будемо вважати, що розміри ділянки # 68; х, розташованого на відстані х від навантаження лінії, такі, що повні зміни напруги і струму на цій ділянці обумовлені виключно його розподіленими параметрами # 68; L, # 68; R, # 68; C і # 68; G (рис. 6).
Нехай напруга і струм в лінії є деякими функціями координати х і часу t.
Рівняння (11) вперше були отримані В.Томсон в зв'язку з прокладанням і початком експлуатації першого трансатлантичного телеграфного кабелю і носить назву "телеграфних рівнянь".
У разі неузгодженості лінії передачі, на кінці довгої лінії виникає відбита хвиля. При розімкнутому кінці лінії відбита хвиля має ту ж фазу, що і падаюча і в точці неузгодженості виникає пучность напруги. У разі короткого замикання, в даній точці з'являється пучность струму, а відбита хвиля має протилежну фазу. Залежно від довжини лінії (часу затримки) і тривалості імпульсу збудження, хвиля відображення, підсумовуючись з прямою хвилею, змінює форму фронту, спаду і вершини імпульсного сигналу при Т <Т, либо приводит к появлению дополнительных паразитных импульсов меньшей амплитуды.
Методика виконання лабораторної роботи:
1. Узгодження лінії і оцінка її довжини.
а) Зібрати схему передачі імпульсного сигналу двухпроводной лінією.
б) Встановити параметри імпульсного генератора: Т = 500 мкс (2кГц), А = 7 В, шпаруватість 1: 2 - 1: 3.
Синхронізувати осцилограф для отримання на екрані 1 періоду імпульсного сигналу.
в) За часом приходу 1-го переотраженного імпульсу оцінити час затримки поширення сигналу в лінії при максимальному і мінімальному R пояснити отримані епюри напруги і замалювати їх.
г) Підібрати R по мінімуму спотворень прямокутного імпульсу і вимірювати R.
д) Пояснити схему підключення приладів.
2. Вимірювання загасання сигналів в лінії на різних частотах.
а) Підключити замість генератора імпульсів в схемі п.1 ГСС. Встановити рівень сигналу 0.3 У і вимірювати осциллографом рівень сигналу Uвх в узгодженої лінії на частоті 2 кГц.
б) Переключити осцилограф в кінець лінії паралельно R і вимірювати U вих.
Загасання лінії визначається співвідношенням: