Складаючи переміщення, ви зазвичай робите спочатку один зсув і тільки потім - інший. Однак при додаванні швидкостей доводиться мати справу з двома рухами, що відбуваються в один і той же час. Погляньте на завдання, показану на малюнку. Чому дорівнює швидкість м'яча щодо землі? Штрихова стрілка, отримана векторних складанням, показує і модуль, і напрямок результуючої швидкості. Ось ще один приклад. Розглянемо літак, який тримає курс на північ і летить зі швидкістю 600 км / год відносно повітря.
Із заходу на схід дме вітер, швидкість якого дорівнює 100 км / ч. Після години польоту літак виявиться в 600 км на північ і в 100 км на схід від початкового пункту. Його швидкість відносно Землі дорівнює 608 км / ч і відхиляється на кут 9,5 ° на схід від напрямку на північ. Векторна діаграма для такого складеного руху виглядає точно так само, як і діаграма переміщень. Для вирішення будь-якої подібної задачі зробіть начерк векторів, не піклуючись про точному дотриманні масштабу, позначте вектори, розкладіть їх на взаємно перпендикулярні компоненти, позначте ці компоненти, складіть між собою х-компоненти, потім у-компоненти, знайдіть модуль і напрямок результуючого вектора.
Наведемо ще один приклад складання швидкостей. Припустимо, що вам потрібно переправитися через річку, яка тече на південь зі швидкістю 6 км / год. У стоячій воді ваша човен може плисти зі швидкістю 10 км / ч. Ви хочете перетнути річку точно поперек з західного берега на східний. Для цього на всьому шляху вам доведеться направляти ніс човна під деяким кутом вгору за течією. (Якщо ви будете тримати курс на схід, вас знесе вниз за течією річки.) Зверніть увагу, що в цьому випадку напрямок результуючого вектора відомо (на схід), але його модуль потрібно визначити. Модулі двох швидкостей відомі (6 км / год і 10 км / год), але напрямок курсу човни і модуль результуючої швидкості, з якою човен перетинає річку, потрібно знайти. Це ситуація, типова для навігації.
Для вирішення такого завдання корисно не тільки зробити начерк векторів, але також записати у вигляді таблиці то, що відомо і що невідомо у кожного з векторів. Тут фігурують три вектори: швидкість течії, швидкість човна відносно води і результуюча швидкість човна відносно берегів. Таблиця повинна давати по дві величини для кожної з цих швидкостей: модуль і напрямок. З шести величин в будь-якій подібній завданню чотири повинні бути обов'язково дані, а дві залишилися можуть бути знайдені.