Диференціальний біном виражається в елементарних функціях тільки в трьох випадках:
- - ціле число;
- - ціле число;
- - ціле число.
Зв'язок з бета-функцією і гіпергеометричною функцією
Диференціальний біном виражається через неповну бета-функцію:
де, а також через гіпергеометричну функцію:
Випадки виразність диференціального бінома в елементарних функціях були відомі ще Л. Ейлера. Однак, невимовність диференціального бінома в елементарних функціях у всіх інших случах була доведена П. Л. Чебишева в 1853 році.
Дивитися що таке "Диференціальний біном" в інших словниках:
Диференціальний біном - біноміальний диференціал, вираз виду xm (а + bxn) pdx, де а і b постійні, відмінні від нуля, m, n і р раціональні числа. Інтеграл від Д. б. виражається в кінцевому вигляді через елементарні функції лише ... Велика радянська енциклопедія
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИЙ БІНОМ - вираз виду де а і b дійсні, a m, пі р раціональні числа. Невизначений інтеграл від Д. б. в разі, коли хоч один з чисел р, (m + 1) / n і (т + 1) / п + р ціле, зводиться до інтеграла від раціональних функцій. У всіх інших випадках, як ... ... Математична енциклопедія
Біном - (лат. Bis двічі, nomen ім'я) або двочлен окремий випадок полінома (многочлена), що складається з двох доданків Мономах (одночленним). Наприклад: Для обчислення ступенів биномом використовується біном Ньютона: А також ... Вікіпедія
Чебишев - (вимовляється Чебишев) Пафнутій Львович [14 (26) .5.1821, с. Окатово Калузької губернії, нині Калузької області, 26.11 (8.12) .1894, Петербург], російський математик і механік; ад'юнкт (1853), з 1856 екстраординарний, з 1859 ординарний академік ... ... Велика радянська енциклопедія
Чебишев, Пафнутій Львович - Пафнутій Львович Чебишев Дата народження: 4 (16) травня 1821 (1821 05 16) Місце народження: Окатово, Калузька губернія, Російська імперія Дата з ... Вікіпедія
Хвороба Паркінсона - Додаткові відомості: Паркінсонізм Хвороба Паркінсона ... Вікіпедія
Нейролептичні екстрапірамідні розлади - комплекс виявляються руховими порушеннями неврологічних ускладнень, пов'язаних із застосуванням препаратів нейролептиків (антипсихотиков). Термін «лікарські екстрапірамідні розлади» включає в себе також порушення, викликані ... ... Вікіпедія