Точка рухається по колу зі швидкістю v = at, де а = 0,50 м / с 2. Знайти її повне прискорення в момент, коли вона Пройде n = 0,10 довжини окружності після початку руху.
Брусок маси тягнуть за нитку так, що він рухається з постійною швидкістю по горизонтальній площині з коефіцієнтом тертя. Знайти кут, при якому натяг буде найменшим. Чому воно так само?
.
По осі:, так як ();
.
, тобто сила натягу нитки є функцією кута:.
Знайдемо екстремум функції (1).
.
при позитивна, тобто це значення забезпечує мінімум.
Зауважимо, що в окремому випадку цього завдання екстремальне значення можна було знайти і більш простим способом. Чисельник формули (1) не залежить від, тобто відповідає максимуму знаменника.
.
; .
Ланцюжок маси m = 0,80 кг, довжини l = 1,5 м лежить на шорсткою столі так, що один її кінець звисає у його краю. Ланцюжок починає сама зісковзувати, коли її звішується частина становить η = 1/3 довжини ланцюжка. Яку роботу зроблять сили тертя, що діють на ланцюжок, при її повному скользінню зі столу?
Виходячи з формули для моменту інерції однорідного кулі, знайти момент інерції тонкого сферичного шару маси m і радіуса R відносно осі, що проходить через його центр.
