Чому велосипед стійкий
Тримаюся я тільки на ходу,
А якщо встану - впаду.
С. Маршак.
Справді, чому він стійкий? Які сили утримують на ходу в рівновазі конструкцію, абсолютно нестійку в нерухомості?
З'ясувати це кілька років тому поставив собі за мету англійський учений - хімік і спектроскопіст Девід Джонс. Він вирішив зайнятися сам перевіркою існуючих пояснень стійкості велосипеда. А теорій на цей рахунок є кілька:
1. Велосипед повинен бути стійкий за рахунок дій свого "вершника", який, відчуваючи, що його екіпаж нахиляється, повертає кермо в сторону падіння. Велосипед починає рухатися по кривій, з'являється відцентрова сила, спрямована в бік, протилежний нахилу. Вона-то і виправляє машину. Ця точка зору пояснює, чому нерухомий велосипед падає, чому тримати рівновагу тим легше, чим вище швидкість, і чому на велосипеді, у якого кермо не повертається, їздити не можна.
Проте ця теорія не може бути вірною, або принаймні вона вірна не до кінця. Кожен, хто їздив на велосипеді, напевно помітив, що на великій швидкості велосипед дуже стійкий і впасти не може, навіть якщо цього захотіти. На ходу велосипед в значній мірі стійкий сам, і завдання вершника в тому, щоб не заважати машині проявляти цю стійкість,
Джонс показує, що на його НВ-1 - велосипеді з нейтралізованими гіроскопічними силами - можна їздити навіть "без рук".
Можна сказати, навчання їзді на велосипеді в тому і полягає, щоб прищепити учневі довіру до стійкості машини і навчити підтримувати її своєчасними легкими поворотами керма. Якщо розігнати велосипед без вершника, то він протримається на колесах секунд двадцять пройшовши чималий шлях, перш ніж впаде. Нерухомий же велосипед впаде відразу - стояти він не може. Отже, дії вершника - важливий, але не єдиний фактор.
2. Більш складна теорія стійкості велосипеда враховує гіроскопічні дію переднього колеса.
Велосипед стійкий, якщо центр його тяжіння знаходиться між опорами - точками дотику коліс і землі, на одній прямій з цими точками. Коли велосипед нахиляється, центр ваги виявляється збоку від цієї прямої, і машина починає падати. Однак одночасно з нахилом з'являється гіроскопічна сила, та сама, яка не дає падати будь-якому обертається вовчка - але ж колеса обертаються! Оскільки переднє колесо укріплене так, що може повертатися, ця сила повертає його в сторону нахилу машини, точка дотику їм землі зміщується в ту ж сторону, і центр ваги знову опиняється між лініями опор.
Варто було прибрати гіроскопічну силу - один з чинників, за рахунок яких велосипед може бути стійким, Для цього був зроблений. "Неездящій велосипед першої моделі" - НВ-1: на передній вилці звичайного велосипеда було додатково укріплено колесо, яке не стосувалося землі, рівне по масі і діаметру переднього колеса. Коли його розкручували в сторону, протилежну обертанню ходового колеса, створювався гироскопический момент протилежного знаку, так що сумарний момент обох коліс ставав рівним нулю.
Однак НВ-1 обдурив сподівання, покладені на нього: їздити на ньому було досить легко. Він добре справлявся як прівращеніі додаткового колеса в будь-яку сторону, так і при повній його нерухомості. Стало ясно, що гіроскопічні сили грають украй малу роль при їзді на звичайних, нормальних швидкостях. Коли ж цей "неездящій велосипед" запустили без вершника, він повівся дуже цікаво. Якщо до полнительную колесо оберталося проти обертання переднього колеса, то він падав майже миттєво. А при обертанні коліс в одну сторону цей велосипед продемонстрував дивовижну стійкість навіть на низькій швидкості. Результат вийшов зі вершенно очевидним: порожній, легкий велосипед стабілізується гіроскопічним впливом, а важкий велосипед з вершником - немає, він вимагає від людини постійних зусиль для підтримки його в рівновазі. Комбінація двох простих теорій начебто досить точно пояснює всі факти.
НВ-2 - велосипед з перевернутої передньою вилкою - виявився напрочуд стійким.
Але все-таки залишається відкритим питання: чому велосипедист відчуває таку стійкість своєї машини? Щоб відповісти на це питання, потрібно було спробувати покататися на НВ-1 без рук: єдина розумна теорія такої їзди передбачає, що в цьому випадку велосипедист нахиляє раму переміщенням корпусу і цим викликає поява гіроскопічною сили на передньому колесі.
Виявилося, що їздити без рук на НВ-1 навіть при скомпенсованих гироскопических силах було хоча і дуже важко, але можна!
Значить, існують і інші сили, які стабілізують рухається велосипед. Крім уже згаданих двох, існують ще три теорії, які розглядають різні можливі причини його стійкості.
3. Велосипед тримається прямо за рахунок товщини своїх шин (являючи собою щось на зразок вузького асфальтового катка).
4. Коли велосипед нахиляється, шина переднього колеса починає стосуватися землі не серединою, а боком. За рахунок тертя з'являється сила, що повертає колесо в сторону нахилу. Велосипед починає рухатися по кривій, і далі все згідно з теорією № 1.
5. Ця теорія звертає увагу на геометрію рульового управління. Зауважимо, що у всіх велосипедів вісь керма нахилена назад, а кінець передньої вилки вигнутий вперед. Якщо подумки продовжити вісь керма до перетину з землею, то ми побачимо, що точка дотику землі переднім колесом знаходиться позаду цього перетину (див. Рис.). Саме такий пристрій переднього колеса забезпечує при нахилі велосипеда поява сили, яка повертає це колесо в сторону нахилу і відновлює стійкість. "Самоустановлювальні" властивості коліс з такою підвіскою широко використовуються в техніці, починаючи від рояльних коліщаток до переднього шасі літака.
Теорія 3 явно несерйозна. Теорія 4 вельми сумнівна, так як сила тертя дуже невелика і до того ж залежить від того, наскільки сильно накачана шина. Джонс вирішив перевірити п'яту теорію. Для цього він "перевернув" передню вилку, отримавши НВ-2. У цього велосипеда точка дотику переднім колесом землі віднесена назад сильніше звичайного. НВ-2 був досить незграбний, але на диво стійкий, особливо без вершника і на великій швидкості. При нахилі він не просто йшов по кривій, а й активно вирівнювався, не боячись поштовхів і ударів. Але в міру зниження швидкості при запуску без вершника він починав розгойдуватися, все сильніше і сильніше нахиляючись то в одну, то. іншу сторону. Розмах коливань збільшувався, і. Врешті-решт НВ-2 падав. Все це пояснюється тим, що його стабілізуючі сили при такому влаштуванні передньої вилки були надто великі. На відхилення велосипед реагував занадто сильно, даючи занадто велике відхилення в протилежну сторону, що при відсутності вершника в кінці кінців призводило до падіння. НВ-2 чудово тримає напрямок, але їздити на ньому важко: він занадто стійкий, щоб бути керованим. Такою машиною був би дуже задоволений флегматичний їздець, який не має почуття рівноваги і не вибирає дороги. Цікаво, що саме так влаштована передня вилка у велосипедів для гонок за лідером, де потрібна особлива стійкість на високій швидкості, але не потрібна маневреність.
Стало ясно, що гіпотеза 5 вірна: стабілізація велосипеда відбувається завдяки "Самоустановлювальні" властивостями переднього колеса. Для того, щоб остаточно переконатися в цьому, був зроблений новий неездящій велосипед, НВ-3, вісь переднього колеса якого була зрушена на десять сантиметрів вперед (див. Фото). В результаті точка дотику колесом землі виявилася далеко попереду перетину осі керма з землею. Він виявився, як і слід було очікувати, вкрай нестійким. Якщо його підштовхували вперед без вершника, він падав відразу ж.
Правда, їздити на ньому все ж можна було, але для цього Джонсу доводилося демонструвати чудеса спритності, що доводить лише високі пристосувальні якості людини як керуючої системи. Отже, питання, винесене в заголовок статті, як ніби отримав відповідь. Але істина набагато складніше і ще не осягнута нами. Американські інженери Вітт і Вілсон в книзі "Велосипедна наука", що вийшла в 1974 році, перераховують близько півтора десятка факторів, що впливають на стійкість велосипеда. Тут і згадується шиеся в цій статті - реакція велосипедиста, пристрій передньої вилки, гіроскопічний ефект і інші не досліджувались Джонсом, - маса самої машини і відношення маси велосипедиста до маси велосипеда, відстань між колесами (при короткому висока маневреність, мала стабільність, при великому, як у тандемів, - навпаки), пружинистість рами і навіть жорсткість зв'язку вершника з машиною (чи є на педалях затискачі для ніг - тукліпси, подпружінени чи сідло). Відобразити взаємодію всіх цих факторів в єдиній "формулою велосипеда", можливо, ніколи не вдасться. Математична теорія велосипеда далека від завершення. Ця проста машина напевно тримає в запасі деякі сюрпризи для своїх майбутніх дослідників.
Схема підвіски переднього колеса звичайного велосипеда. Виділено відстань між точкою контакту колеса з дорогою (А) і перетином подумки продовженої осі керма з дорогою (В). Якщо відрізок АВ спрямований вперед, велосипед має нормальної стійкістю і гнучкістю в управлінні. В середині-пристрій переднього колеса у велосипеда для гонок за лідером. Таке колесо мав і НВ-2 Джонса. Тут відрізок АВ спрямований також вперед, але сильно збільшений, що дає зайву стабільність. На правому малюнку - пристрій передньої вилки у НВ-3. Відрізок АВ спрямований назад, всяка стійкість відсутня.