Чому в атомі електрон не притягується до протону

Аспірант Прінстона, випускник кафедри фізики частинок і космології МГУ

Звичайно ж притягається, інакше б атомів не було. Більш того, є багато різних об'єктів, які до чогось притягуються і на нього не падають, наприклад, Місяць до Землі. Фішка в тому, що Місяць постійно "падає" на Землю, але так як вона при цьому рухається убік, вона за цей час відлітає трохи в сторону. В результаті її "падіння", тобто відхилення від прямого шляху, скомпенсировано її зміщенням в сторону, і виходить, що вона описує майже коло знову раз за разом. Але така ситуація не працює в атомі, тому що прискорені заряди випромінюють, і електрон повинен втрачати енергію за рахунок електромагнітного випромінювання і знижуватися (в общем-то і Місяць теж, але гравітаційне випромінювання дуже слабке, і ефекти втрати енергії на нього в системі Земля- місяць невідчутні).

Тут в гру вступає квантова механіка, справа в тому, що електрон не обертається по орбіті, а зосереджений навколо протона. У квантовій механіці діє принцип невизначеності: dx * dp> h, де dx означає невизначеність координати, dp - імпульсу, а h - фундаментальна постійна, звана постійної Планка. Електрон не має чіткої координати або імпульсу, а має якесь розподіл ймовірностей, що вже його ймовірна область з координування, тим ширше по імпульсу. Якби електрон наблизився близько до протону, ми б добре знали його координату, dx була б маленькою, а dp

h / dx великий. В результаті, електрон міг би отримати досить великий імпульс, щоб полетіти назад далеко від протона або взагалі з атома. Тому щоб зв'язати разом близько дві частинки, потрібно щоб взаємодія була дуже сильним. Таким, наприклад, як ядерне, яке за масштабами енергій набагато більше електромагнітного.

P.S. З принципу невизначеностей можна оцінити розмір атома. Наприклад, електростатична енергія має вигляд U = k * Q1 * Q2 / r, де k - постійна Кулона, Q1, Q2 - заряди, r - відстань. Кінетична енергія дорівнює E = m * v ^ 2/2 = p ^ 2 / (2m), зі співвідношення невизначеності можна покласти p

h / r. Кінетична енергія, необхідна для вильоту, зрівняється з потенційною, коли U = k * e ^ 2 / r

h ^ 2 / (2 * m * r ^ 2), звідки r

h ^ 2 / (2 * k * e ^ 2 * m), що приблизно дорівнює розміру атома - радіус бора. Видно, що якщо зменшити r, то кінетична енергія E зростає швидше потенційною, і така система просто не зможе бути стійкою.