Стародавні греки дотримувалися думки, що ріг достатку створений самим великим Зевсом. Згідно з міфом, майбутній владика богів провів своє дитинство в печері на острові Крит, де мати Рея ховала його від батька - грізного титану Кроноса. Справа в тому, що Кроносу було передвіщено, що один з дітей позбавить його влади, і він ковтав немовлят одразу після їх народження.
Годувальницею Зевса стала священна коза Амалфея, чиє ім'я перекладається як «подавач багатства». На знак подяки і пам'ять про неї Зевс зробив один з її рогів символом багатства. З тих пір він перетворився в невичерпний потік щастя, достатку і благополуччя. При цьому вважається, що ріг здатний наділити людину не тільки матеріальними, але і духовними благами.
У Стародавньому Римі карбувалися монети із зображенням рогу достатку, так сюжет давньогрецького міфу знайшов своє матеріальне втілення. Римляни вважали, що багатством і благополуччям, струменя з рогу, людей наділяла богиня удачі Фортуна. Недарма вона часто зображувалася з рогом достатку в руках.
За іншою версією, найбільший грецький герой Геракл, в запалі бою з річковим богом Ахелоем, відламав йому один ріг. Однак після битви великодушний переможець повернув свій трофей Ахелоя. На знак подяки божество вручило Гераклові ріг достатку, який і був тим самим рогом Амалфеи. В іншому варіанті міфу Геракл подарував ріг Ахелоя німфам, які наповнили його яблуками та іншими дарами природи.
Іноді ріг достатку зображували в правій руці богині правосуддя Феміди. Також його походження пов'язували з царством мертвих. Вважалося, що він належить Плутос - богу незліченних підземних багатств. Плутос також міг ототожнюватися з самим владикою підземного царства Аїдом.
В руках Фортуни ріг достатку міг символізувати не тільки матеріальний достаток, а й любов, сімейне щастя і радість материнства. Крім того, його вважали символом жіночності і асоціювали з появою на світ численного потомства.
У середньовічних переказах ріг достатку перетворився в Святий Грааль. Вважалося, що випив з чаші Грааля отримає прощення всіх гріхів, безсмертя і інші численні блага. У деяких версіях говорилося, що навіть споглядання чаші може принести тимчасову невразливість або, принаймні, забезпечити лицаря їжею і вином. У творах мистецтва Ренесансу маленькі крилаті Амурчиків нерідко зображувалися розкидають їжу з рогу достатку.