Кожна мова програмування має свої типи числових даних, а також методи і операції для роботи над ними. Не хвилюйтеся: серед програмістів далеко не всі є математичними геніями. Якби всі були математичними геніями, то не писали б глючних веб-додатків, і могли їздити на дорогих гоночних автомобілях.
Числовий тип даних відноситься до вбудованого типу даних в Python. Числа, що використовуються в Пітоні, майже так само, як і в звичайній математиці, підрозділяються на цілі, речові і комплексні. І якщо з двома першими з них більш менш ясно, то з комплексними потрібно зробити невеликий екскурс і практику. Хоча практика у нас в курсі буде і по всіх інших систем числення. На самому початку коротко пробіжимося по системам числення. а потім перейдемо до визначення і класифікації числових типів даних на Python.
У цій мові програмування не потрібно спочатку визначати типи змінних. Відразу хочеться сказати, що Пітон динамічно визначає типи змінних. Це означає, що якщо у вас змінна була спочатку целочисленная, то потім в результаті виконання програми вона може стати, наприклад, речової. У якихось випадках зручно, в якихось немає.
Системи числення в Пітоні
У комп'ютері числа можуть бути представлені в декількох системах числення. У житті і при вирішенні завдань ми з вами користуємося десятковою системою числення.
Приклад представлення одного і того ж числа в різних системах числення.
Як ви знаєте, в комп'ютері використовується, перш за все, двійкова система числення. Тому, розуміння подібних систем дуже важливо для програмування.
Існують певні правила перетворення чисел з однієї системи числення в іншу, про це ви зможете дізнатися в одному з наших уроків. І якщо в інших мовах програмування потрібно писати спеціальні програми перетворення. щоб представити такі числа, то в Пітоні все набагато простіше. Для цих цілей в мові Python виділено кілька корисних і простих функцій:
- int ([x], [підставу системи числення]) - перетворення числа x до целочисленному типу в десятковій системі числення. За замовчуванням задана система числення десяткова, але можна підставу від 2 до 36.
- bin (x) - перетворення цілого числа в двійкову рядок.
- hex (х) - перетворення цілого числа в шістнадцяткову рядок.
- oct (х) - перетворення цілого числа в вісімкову рядок.
Цілі числа в Пітоні
Що таке цілі числа? По-перше, це ряд натуральних чисел - 1,2,3, і т.д. Але також це і нуль, і всі негативні числа без дробової частини.
Тип цілочисельних даних в Пітоні схожий на всі інші мови програмування, однак при обчисленні може займати дуже багато місця, якщо цього вимагає операція. Наприклад, зведення числа в дуже велику ступінь. Тому цілі числа можуть бути дуже великими.
У Пітоні 3 зарезервований лише один виду цілого числового типу int, на відміну від попередньої версії Пітона
int (просте ціле число) Вони мають 32-бітну точність (або допустимий діапазон від -2147483648 до +2147483647),
Функція int () відкидає дробову частину числа, а не округлює його.
Функція int () «округлює» негативні числа в бік збільшення. Вона не повертає цілу частину числа.
Речові числа в Пітоні
Що таке речові числа? Зазвичай, в книгах нічого не пояснюючи, кажуть, що це числа з плаваючою точкою: -0.2, 0.0, 3.14159265 і т.д. Звідки взялася ця плаваюча точка?
Числами називають об'єднані безлічі всіх дрібних і ірраціональних чисел.
Зверніть увагу, що в математиці ми повинні використовувати "плаваючу кому". Тобто пишемо число, яке має дробову частину у вигляді числом з коми, як 0,89 або 3,0. В пітона, як і в безлічі інших мов програмування, замість коми використовують для поділу цілої і дробової здебільшого не кому, а точку.
Точність чисел з плаваючою точкою дорівнює 15 десятковим знакам в дробової частини. Через цю особливість уявлення в комп'ютері речові числа неточні, що іноді призводить до помилок:
Щоб уникнути помилки потрібно примусово округлити результат, або відкинути останні знаки після коми.
Комплексні числа в Пітоні
Цей тип даних стоїть осібно. У шкільному курсі математики про комплексні числа написано теж мало. Однак такі числа знайшли застосування при описі реальних процесів. Наприклад, електричного поля в просторі.
У загальному вигляді, в математиці, комплексне число записується так:
де x і y - дійсні числа, i - уявна одиниця (величина, для якої виконується рівність: i2 =. 1. Безліч комплексних чисел зазвичай позначається символом C.
Квадратний корінь числа -1 записується у вигляді (0, 1j). Множення комплексних чисел виконується згідно наступним правилом: (a, b) (c, d) = (ac-bd, ad + bc)
Будь-яке комплексне число має реальну і уявну частини.
У Пітоні будь-яке число можна перетворити в комплексне за допомогою функції complex ().
Приклад перетворення числа
Щоб задати повну форму цього числа необхідно використовувати відразу два аргументи цієї функції.
Приклади обчислень числових значень комплексних чисел
Дивимося результат обчислень
Отже, ми з вами вивчили, які існують числові типи даних для Пітона версії 3. Якщо ви думаєте, що я пропустив ще один цілочисельний тип під назвою long, то тут немає моєї провини. Справа в тому, що він використовується тільки в другій версії Пітона.
Більш детально з обчисленнями в Пітоні ви познайомитеся в одному з наших уроків, а також при вирішенні прикладів.