Презентація Рахманкулова Аміни 8 «а» Число «Фі» Спіраль Фібоначчі Золотий перетин
Леонардо Пізанський (1180-1240) Італійський купець, перший великий математик середньовічної Європи Найбільш відомий під прізвиськом Фібоначчі. Про походження цього псевдоніма є різні версії: За однією з них, його батько Гільєрмо мав прізвисько Боначчі ( «Добромисний»), а сам Леонардо називався filius Bonacci ( «син Добромисного»). За іншою, Fibonacci походить від фрази Figlio Buono Nato Ci, що в перекладі з італійської означає «хороший син народився»
«Практика геометрії» (Practica geometriae, 1220) містить різноманітні теореми, які стосуються вимірювальним методам. Тут Фібоначчі наводить перший доказ того, що три медіани трикутника перетинаються в одній точці «Книга квадратів» (Liber quadratorum, 1225), містить ряд завдань на рішення невизначених квадратних рівнянь. В одній із завдань, запропонованої Іоанном Палермського, потрібно знайти раціональне квадратне число, яке, будучи збільшена або зменшена на 5, знову дає раціональні квадратні числа.
Числа Фібоначчі - це елементи числової послідовності. 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, одна тисячі п'ятсот дев'яносто сім, 2584, 4181, 6765, 10946, ..., де кожне наступне число дорівнює сумі двох попередніх чисел. Цей ряд був відомий ще в Стародавній Індії задовго до Фібоначчі. Свою нинішню назву числа Фібоначчі отримали завдяки дослідженню властивостей цих чисел, проведеним вченим у його праці «Книга абака» (1202) Ряд чисел Фібоначчі
Спіраль В 19 столітті вчені помітили, що квітки і насіння соняшнику, ромашки, лусочки в плодах ананаса, хвойних шишках, листя на гілках і т. Д. Закручені за подвійними спіралями При цьому числа "правих" і "лівих" спіралей завжди відносяться один до одному, як сусідні числа Фібоначчі (13: 8, 21:13 34:21, 55:34). Все подвійніспіралі в природі, завжди відповідають цьому правилу. Ще Гете помічав тенденцію природи до спіральності. З'ясувалося, що в розташуванні листя на гілці насіння соняшнику, шишок сосни з'являється ряд Фібоначчі, отже, проявляє себе закон золотого перетину (поділ безперервної величини на дві частини в такому відношенні, при якому менша частина так відноситься до більшої, як велика до всієї величини. ). Павук плете павутину спіралеподібно. Спіраллю закручується ураган. Перелякана стадо північних оленів розбігається по спіралі. Молекула ДНK закручена подвійною спіраллю. Гете називав спіраль "кривою життя".
Співвідношення витків спіралі у раковини наутилуса
Числа Фібоначчі зустрічаються в багатьох організмах: Число променів у морських зірок часто відповідає ряду чисел Фібоначчі: 5, 8, 13, 21, 34, 55. У комара - три пари ніг, черевце ділиться на вісім сегментів, на голові п'ять вусиків. Личинка комара членується на 12 сегментів.
Піраміди Вчені виявили, що три піраміди в Гізі збудовані по спіралі. У 1980-і роки було встановлено, що там присутні і золотосеченная спіраль і спіраль Фібоначчі. Секрет так довго колишній для людства загадкою, насправді був переданий Геродоту храмовими жерцями: піраміда побудована так, щоб площа кожної з її граней дорівнювала квадрату її висоти. Площа трикутник 356 x 440/2 = 78320 Площа квадpата 280 x 280 = 78400 Довжина грані піраміди в Гізі дорівнює 783.3 фути (238,7 м), висота піраміди -484.4 фута (147.6 м). Довжина грані, поділена на висоту, приводить до співвідношення Ф = 1.618. Висота 484.4 фути відповідає 5813 дюймам (5-8-13) - числа з послідовності Фібоначчі. Ці спостереження підказують, що конструкція піраміди заснована на пропорції Ф = 1,618. У всіх внутрішніх і зовнішніх пропорціях піраміди число 1.618 грає центральну роль. Так само як єгипетські, відповідно до скоєнні пpопоpціямі золотого перетину, побудовані мексиканські піраміди. Мимоволі спадає на думку, що і ті й інші були зведені приблизно в один час людьми спільного походження.
В геометрії Поділ відрізка АВ в точці С так, щоб весь відрізок цілком був довший його першої частини в тій же пропорції, в якій перша частина довша залишку. АВ / АС = АС / СВ = 1,6180339 + А З У
Намалюємо трикутник в колі таким чином, щоб вершини його кутів лежали на лінії окружності. Проведемо від верхнього кута медіану, яка розділить його підставу на дві рівні частини. Тепер намалюємо лінію, що сполучає середини рівних сторін трикутника і перетинає лінію кола. Точка перетину медіани і цієї лінії (центр) буде вершиною прямого кута первинного «золотого трикутника», де катети (а також відрізки від центру до середини сторони трикутника і до лінії окружності) матимуть відношення, рівне фі.
Золотий перетин в тілі людини
Число Фі в тілі людини Да Вінчі обчислив, що, якщо намалювати квадрат навколо тіла, потім провести діагональ від ступень до кінчиків витягнутих пальців, а потім провести паралельну горизонтальну лінію від пупка до сторони квадрата, то ця горизонтальна лінія перетне діагональ точно в пропорції фі, як і вертикальну лінію від голови до ступнів. Якщо вважати, що пупок знаходиться в тій досконалої точці, а не злегка вище для жінок або трохи нижче для чоловіків, то це означає, що тіло людини поділено в пропорції фі від верхівки до ступень. Пропорція фі виявляється в тисячах місць по всьому тілу: Довжина кожної фаланги пальця знаходиться в пропорції фі до наступної фаланги. Якщо співвіднести довжину передпліччя з довжиною долоні, то вийде пропорція фі. Довжина плеча до довжини передпліччя. Довжина гомілки до довжини стопи і довжина стегна до довжини гомілки. Пропорція фі виявляється у всій скелетної системі.