Отже, почнемо, з того, навіщо взагалі потрібен такий блок живлення. А потрібен він потім, що дозволяє живити слабкострумові навантаження не заморочуючись з намотуванням трансформаторів і використовуючи мінімум компонентів. Мінімальна кількість компонентів (і тим більше відсутність таких габаритних компонентів як трансформатор), в свою чергу, роблять блок живлення з конденсаторним дільником (іноді кажуть "з ємнісним дільником") простим і виключно компактним.
Розглянемо схему, зображену на малюнку:
Знайдемо струм навантаження: iн = i1-i2 (1) - перший закон Кірхгофа для вузла 1.
вираз (1) можна переписати в наступному вигляді:
або інакше: Iн = jwC1 (Uсм-U2м) -jwC2U2м. де індекс "м" - це скорочення від слова максимальний, він говорить про те, що мова йде про амплітудних значеннях.
Розкривши дужки і згрупувавши цей вислів, отримаємо:
Iн = jwC1 (Uсм-U2м (1 + С2 / С1)) (2) - ось, власне, ми і отримали вираз для струму через навантаження Zн, в залежності від напруги на цьому навантаженні і напруги живильної мережі. З формули (2) випливає, що амплітудне значення струму одно: Iнм = wC1 (Uсм-U2м (1 + С2 / С1)) (3)
Припустимо, що наша навантаження - це міст, що згладжує конденсатор і, власне, корисне навантаження (дивимося малюнок).
При початковому включенні, коли конденсатор C3 розряджений, величина U2 дорівнюватиме нулю і через міст потече пусковий зарядний струм, максимальне початкове значення якого можна знайти, підставивши в формулу (3) величину U2м рівну нулю (Iпуск = wC1Ucм). Це значення відповідає гіршого випадку, коли в момент включення миттєве значення напруги в мережі було дорівнює максимальному значенню.
З кожним напівперіодом конденсатор C3 буде заряджатися і наше напруга U2м. рівне по модулю напрузі на конденсаторі C3 і напрузі на корисне навантаження (позначимо його як U вих), також буде рости, поки не виросте до деякого постійного значення. При цьому струм через корисне навантаження буде дорівнює средневипрямленному току, тобто I вих = I нм * 2 / "Пі" (для синусоїдального вхідного струму).
З огляду на також, що Ucм = U c * 1,414 (U c - діюче значення напруги живлення), а w = 2 * "Пі" * f. де f-частота напруги живлення в герцах, отримаємо:
Iвих = 4fC1 (1,414Uc-U вих (1 + C2 / C1)). якщо ще до того ж врахувати падіння на діодах моста, то остаточно вийде:
З цього виразу можна отримати і зворотну залежність U вих (Iвих):
Що видно з двох останніх формул? З них видно, що зі збільшенням споживаного навантаженням струму напруга на навантаженні зменшується, а зі зменшенням споживаного струму - воно росте. Розімкнувши ланцюг навантаження (тобто прийнявши струм навантаження рівним нулю) знайдемо напруга холостого ходу: U вих хх = 1,414Uc / (1 + C2 / C1) - 2Uд (6). Очевидно, що міст і конденсатор C2 повинні бути розраховані на напругу не менше U2м макс = U вих хх + 2Uд = 1,414Uc / (1 + C2 / C1).
Строго кажучи наші розрахунки не зовсім бездоганні, тому що реальні процеси тут взагалі будуть нелінійними, але наші невеликі спрощення сильно полегшують розрахунки і не сильно впливають на кінцевий результат.
А ось тепер найцікавіше. Частенько читав в інтернеті, що лінійні стабілізатори не працюють в таких схемах, згоряють і таке інше. Ну що ж, давайте ще раз перерісуем нашу схему, додавши в неї лінійний стабілізатор напруги (дивіться малюнок).
(Uст .. Iн - напруга і струм навантаження).
Тут наше U вих (напруга на конденсаторі C3) є вхідною напругою стабілізатора (Uin). Як ми пам'ятаємо, при відсутності навантаження напруга на виході буде максимально і Один U вих хх. Так що цілком очевидно, що для нормальної роботи наш лінійний стабілізатор повинен витримувати вхідна напруга не менше U вих хх. Або можна сказати інакше, - конденсатори повинні бути підібрані таким чином, щоб вихідна напруга холостого ходу (мається на увазі вихідну напругу конденсаторного дільника) не спав стабілізатор при випадковому відключенні навантаження (про всяк випадок, неконтакт який-небудь).
Максимальний струм навантаження можна визначити, підставивши в формулу (4) замість U вих мінімальне вхідна напруга стабілізатора. Як бачите, головне - все правильно розрахувати, тоді і стабілізатора ніщо не загрожує.
Ця схема вже цілком робоча, але є у неї один істотний недолік. У разі, коли нам потрібно отримати вхідний напруга стабілізатора істотно нижче напруги живлення мережі (при харчуванні від 220 В нас саме це і потрібно), ємність конденсатора C2 виходить досить значною. А неполярний конденсатор значною ємності - досить дороге задоволення (та й габарити не радують). Чи можна якось замість неполярного конденсатора використовувати, наприклад, звичайні електролітичні?
Виявляється можна. Для цього переробимо нашу схему ще раз, таким чином, як на малюнку. В даній схемі замість одного конденсатора С2 використовуються два конденсатора С2 і С2 '(такий же ємності, як і в випадку, коли конденсатор C2 всього один), розв'язані через діоди моста. При цьому зворотна напруга на кожному з цих конденсаторів не перевищує падіння напруги на діоді.
Незважаючи на те, що в даному випадку замість одного неполярного конденсатора використовується два електролітичних, така схема виходить економічніше і по грошах і за габаритами.
Правда тут є один нюанс. Вигорання одного з діодів моста може привести до того, що на електролітичних конденсаторах все-таки з'явиться повне зворотне напруга. Якщо таке станеться - конденсатор найімовірніше вибухне.
Ще хотілося б відзначити, що звертатися з бестранформаторнимі блоками харчування слід вкрай обережно, оскільки така схема не розв'язана від мережі живлення і дотик до її струмопровідних частин може викликати серйозне ураження електричним струмом.
Online-калькулятор для розрахунку блоку живлення з конденсаторним дільником:
(Для правильності розрахунків використовуйте в якості десяткового дробу точку, а не кому)
1) Вихідні дані:
(Якщо ви не знаєте мінімального вхідного напруги стабілізатора і величину падіння напруги на діодах моста, то розрахунок буде зроблений для: Uin = Uст і Uд = 0, - як ніби мінімальне вхідний напруга дорівнює вихідній напрузі стабілізатора і діоди ідеальні).
2) Розрахункові дані:
Для прикладу: при C1 = 1мкФ, С2 (або С2 і С2 ') = 22мкФ, Uc = 220 В, f = 50Гц і стабілізаторі LM7805, - можна отримати максимальний струм навантаження порядку 30-35мА, що цілком дозволяє живити, наприклад, контролери, оптосімістори і навіть деякі релюшки. При цьому напруга на LM-ке навіть в гіршому випадку (без навантаження) не перевищить 13,5 вольт.