Активна потужність джерел (турбогенераторів і гідрогенераторів електростанцій, нетрадиційних джерел, гідроакумулюючих станцій та ін.) В будь-який момент часу відповідає споживаної потужності (навантаженні) # 931; Pн:
де # 931; Pи - сумарна активна потужність джерел; # 931; Рсн - власні потреби генеруючих джерел; # 916; Рп - втрати активної потужності.
Наведене рівняння визначає баланс активних потужностей в електричній системі.
Баланс активних потужностей відповідає визначеним значенням частоти і напруги в вузлах, до яких підключені споживачі (навантаження). Зміна потужності джерел пов'язано зі зміною частоти і напруги очевидним рівністю, що виходять розкладанням в ряд Тейлора функції # 931; Рн = F (f; U):
При порушенні балансу потужностей внаслідок зниження генеруючої потужності або збільшення споживання активної потужності встановлюється режим зі зміненими значеннями складових рівняння балансу потужності. Зниження генерується призводить до зменшення частоти і напруги в системі і, навпаки, зі збільшенням потужності джерел зростають частоти струму і напруги однаково в будь-якому вузлі електричної системи. Впливати на зміну частоти можна тільки зміною генерується активної потужності. На теплових і гідравлічних електростанціях це досягається збільшенням або зменшенням випуску енергоносія, т. Е. Пари або води.
Номінальне значення частоти в європейських країнах складає 50 Гц, в США і ряді інших країн - 60 Гц. Зниження частоти призводить до зменшення швидкості обертання синхронних і асинхронних електродвигунів і, в кінцевому рахунку, до зменшення продуктивності приводних механізмів.
В орієнтовних розрахунках приймають, що зміна частоти на 1% призводить до зміни активної потужності навантаження на 0,5%. Рівняння балансу реактивної потужності:
де # 931; Qг. # 931; Qc. # 931; Qк - реактивна потужність, що генерується генераторами електростанцій і компенсують пристроями (синхронними компенсаторами, конденсаторами і іншими пристроями, а також ємностями повітряних і кабельних ліній); # 931; Qн + # 931; Qсн + # 931; # 916; Qп - реактивна потужність, споживана навантаженнями, а також власними потребами електропостачання і обумовлена втратами в елементах систем електропостачання.
Реактивна або обмінна потужність істотно впливає на такі параметри систем електропостачання, як втрати потужності і енергії і рівні напруги у вузлах мережі. Тому питання компенсації реактивної потужності відноситься до числа найважливіших при проектуванні і експлуатації систем енергопостачання підприємств. Як відомо, величина (значення) реактивної потужності характеризує швидкість обміну електромагнітної енергії джерелами і споживачами електроенергії. При цьому індуктивні елементи є накопичувачами реактивної потужності, а ємнісні - її генераторами. У трифазних симетричних мережах реактивна потужність визначається як
Q = √3UIsin # 966 ;. (15.4)
в несиметричних мережах - сумою реактивних потужностей трьох фаз:
Повна (здається) потужність
S = √P 2 + Q 2. (15.6)
Q / P = tg # 966 ;; P / S = cos # 966;
Наведені вище формули справедливі для мереж синусоїдального струму, в яких немає вищих гармонік.
Нагадаємо основні формули, які використовуються в розрахунках, пов'язаних з реактивною потужністю. Втрати активної потужності # 916; Р при передачі активної і реактивної потужностей по лінії з опором R:
# 8710; P = (P 2 + Q 2 / U 2) # 8729; R. (15.7)
# 8710; U = (PR + QX / U), (15.8)
де X - реактивний опір лінії.
При несинусоїдальності напруги і струмів використовується метод еквівалентних синусоїд. Еквівалентні синусоїди напруги Uе і струму Iе визначають за формулами:
де Uv і Iv - відповідно напруга і струм v-й гармоніки. реактивна потужність
При розрахунках реактивної потужності вентильних перетворювачів коефіцієнт потужності визначають за формулою
значення cos # 966; 1 знаходять по першою (основною) гармоникам напруги і струму. Коефіцієнт спотворення кривих струму
Обмінні електромагнітні процеси можна розглядати на основі розкладання струму на складові: активну Іа. збігається за фазою з напругою, і реактивну Ip. зрушену на кут π / 2 (рис. 15.1):
Малюнок 15.1 - Складові повного струму
Очевидно, що складова Іа обумовлює активну потужність, а Iр - реактивну:
Цей підхід зручний для розуміння сутності енергетичних процесів в системах електропостачання з нелінійними навантаженнями. У цьому випадку навіть при відсутності в мережі реактивних елементів може мати місце Iр ≠ 0. Наприклад, в найпростішому випадку одно- або двухполуперіодного випрямляча, що працює на активне навантаження (рис. 15.2, а), при куті управління # 945; ≠ 0 перша гармоніка струму I1 зрушена щодо кривої напруги на кут # 966; 1. значення якого залежить від кута управління # 945; (Рис. 15.2, б).
Малюнок 15.2 - Схема одно- або двухполуперіодних випрямлячів, що працюють на активне навантаження (а) і зрушення першої гармонії при # 945; ≠ 0 (б)
Струм першої гармоніки може бути представлений сумою активної і реактивної складових за виразом (15.14), відповідно можуть бути представлені потужності за виразами (15.15а). Однак потужність, яка визначається виразом (15.15б), не пов'язана з обмінними процесами, вона обумовлена лише наявністю зсуву по фазі між струмом і напругою. Її правильніше було б назвати потужністю зсуву. У подальшому викладі, однак, ми будемо користуватися звичним і загальноприйнятим терміном «реактивна потужність» незалежно від причини, що викликає появу реактивної складової струму.
Відзначимо дуже важливу обставину: компенсація реактивної потужності (т. Е. Її мінімізація) здійснюється одними і тими ж методами незалежно від природи її появи, т. Е. Наявності реактивних елементів в мережі або зсуву фаз, обумовленого нелінійними споживачами. На практиці зазвичай має місце поєднання обох причин: в вентильних перетворювачів (випрямлячах, инверторах і ін.) Використовуються реактори для згладжування комутаційних процесів і батареї конденсаторів; перетворювачі та ДСП включаються через трансформатори і т. д.
Слід мати на увазі, що більш точно коефіцієнт потужності cos # 966; слід було б назвати коефіцієнтом зсуву фаз.
Згідно з другим законом електромеханіки все електричні машини оборотні, тобто. Е. Вони можуть працювати як в руховому, так і в генераторному режимах. Це властивість електричних машин використовується, зокрема, на гидроаккумуляторних станціях: синхронна машина використовується в якості двигуна при перекачуванні води в резервуари в періоди мінімальних навантажень енергосистеми і в генераторному режимі, коли збережена потенційна енергія води використовується для обертання гідротурбіни.
Синхронні машини, застосовувані в промислових системах електропостачання, незалежно від їх основного призначення (електродвигуни, генератори) використовуються також в якості джерел реактивної потужності РМ. Синхронні компенсатори встановлюють виключно з метою отримання РМ. Природно, що ці машини можуть працювати також в режимі споживання РМ. Це можна наочно продемонструвати за допомогою відомих U-образних характеристик. На рис. 15.3 представлені U-образні характеристики синхронного генератора, підключеного до електричної мережі з незмінним рівнем напруги U0 = const при різних значеннях активного навантаження Р = 0, Р ', Р "(I - струм статора; If - струм збудження).
Малюнок 15.3 - U-образні характеристики синхронного генератора (U0 = const. Активне навантаження Р = 0, Р ', Р ")
При значеннях струму збудження, менших граничного (If
Для синхронних електродвигунів значення Р, Р ', Р "є електромагнітної потужністю, відповідної обертального електромагнітного моменту. Нижня крива - U-образна характеристика синхронного компенсатора.
Синхронні компенсатори, на відміну від синхронних генераторів, не мають вихідного кінця вала, це полегшує герметизацію машини і дозволяє використовувати водневе охолодження. Компенсатори випускають на напруги 6,6-15,75 кВ і потужністю до 345 МВА.
Повна номінальна потужність компенсатора при роботі з перепорушенням, в генераторному режимі, визначається за формулою
Повна потужність при недовозбужденіем (споживана)
Значення синхронного індуктивного опору синхронного компенсатора (в відносних одиницях) Xd = 1,8-5-2,5.
Активна потужність, обумовлена наявністю механічних втрат, а також втрат в сталі і міді, становить 1-2% номінальної потужності.
Синхронні компенсатори іноді застосовують на головних знижувальних підстанціях (ДПП) підприємств.