Архімед народився в 287 році до нашої ери в грецькому місті Сіракузи, де і прожив майже усе своє життя. Його батьком був Фідій, придворний астроном правителя міста Гієрона. Навчався Архімед, як і багато інших давньогрецькі вчені, в Олександрії, де правителі Єгипту Птолемеї зібрали найкращих грецьких вчених і мислителів, а також заснували знамениту, найбільшу в світі бібліотеку.
Після навчання в Олександрії Архімед знову повернувся в Сіракузи й успадкував посаду свого батька.
У теоретичному відношенні праця цей великий ученого був ослепляюще багатогранним. Основні роботи Архімеда стосувалися різних практичних додатків математики (геометрії), фізики, гідростатики і механіки.
У творі «Параболи квадратури» Архімед обґрунтував метод розрахунку площі параболічного сегмента, причому зробив це за дві тисячі років до відкриття інтегрального обчислення.
У праці «Про вимір кола» Архімед вперше обчислив число "пі" - відношення довжини кола до діаметра - і довів, що воно однакове для будь-якого кола. Ми до сих пір користуємося придуманою Архімедом системою найменування цілих чисел.
Математичний метод Архімеда, пов'язаний з математичними роботами піфагорійців і з якою завершився їхньою роботою Евкліда, а також з відкриттями сучасників Архімеда, підводив до пізнання матеріального простору, що оточує нас, до пізнання теоретичної форми предметів, що знаходяться в цьому просторі, форми досконалої, геометричної форми, до якої предмети більш-менш наближаються і закони якої необхідно знати, якщо ми хочемо впливати на матеріальний світ.
Але Архімед знав також, що предмети мають не тільки форму і вимір: вони рухаються, або можуть рухатися, або залишаються нерухомими під дією певних сил, які рухають предмети вперед або викликають рівновагу. Великий сіракузец вивчав ці сили, винаходячи нову галузь математики, в якій матеріальні тіла, приведені до їхньої геометричної форми, зберігають у той же час свою вагу. Ця геометрія ваги і є раціональна механіка, це статика, а також гідростатика, перший закон якої відкрив Архімед (закон, що носить ім'я Архімеда), згідно з яким на тіло, занурене в рідину, діє сила, рівна вазі витісненої ним рідини.
Одного разу піднявши ногу в воді, Архімед констатував з подивом, що в воді нога стала легше. «Еврика! Знайшов! »- вигукнув він, виходячи зі своєї ванни. Анекдот цікавий, але, переданий таким чином, він неточний. Знамените «Еврика!» Було вимовлено не в зв'язку з відкриттям закону Архімеда, як це часто говорять, але з приводу закону питомої ваги металів - відкриття, яке також належить сіракузький вченому і грунтовні деталі якого знаходимо у Вітрувія.
Розповідають, що одного разу до Архімеда звернувся Гиерон, правитель Сіракуз. Він наказав перевірити, чи відповідає вага золотої корони вазі відпущеного на неї золота. Для цього Архімед зробив два злитки: один із золота, інший зі срібла, кожний такої ж ваги, що і корона. Потім по черзі поклав їх у посудину з водою, відзначив, на скільки піднявся її рівень. Опустивши в посудину корону, Архімед встановив, що її об'єм перевищує обсяг злитка. Так і було доведено недобросовісність майстра.
Цікавий відгук Цицерона, великого оратора давнини, який побачив «архимедову сферу» - модель, яка показує рух небесних світил навколо Землі: «Цей сицилиец володів генієм, якого, здавалося б, людська природа не може досягти».
І, нарешті, Архімед був не тільки великим ученим, він був, крім того, людиною, пристрасно захопленим механікою. Він перевіряє і створює теорію п'яти механізмів, відомих у його час та іменованих «прості механізми». Це - важіль ( "Дайте мені точку опори, - говорив Архімед, - і я зрушу Землю»), клин, блок, нескінченний гвинт і лебідка. Саме Архімеда часто приписують винахід нескінченного гвинта, але можливо, що він лише удосконалив гідравлічний гвинт, який служив єгиптянам при осушення боліт.
Згодом ці механізми широко застосовувалися в різних країнах світу. Цікаво, що вдосконалений варіант водопідйомне машини можна було зустріти на початку XX століття в монастирі, що знаходився на Валаамі, одному з північних російських островів. Сьогодні ж архимедів гвинт використовується, наприклад, в звичайній м'ясорубці.
Винахід нескінченного гвинта привело його до іншого важливого винаходу, нехай навіть воно і стало звичайним, - до винаходу болта, сконструйованого з гвинта і гайки.
Тим своїм співгромадянам, які вважали б нікчемними подібні винаходи, Архімед представив рішуче доказ протилежного в той день, коли він, хитромудро приладивши важіль, гвинт і лебідку, знайшов засіб, на подив роззяв, спустити на воду важку галеру, сіла на мілину, з усім її екіпажем і вантажем.
Ще більш переконливий доказ він дав в 212 році до нашої ери. При обороні Сіракуз від римлян під час другої Пунічної війни Архімед сконструював кілька бойових машин, які дозволили городянам відбивати атаки переважаючих в силі римлян протягом майже трьох років. Однією з них стала система дзеркал, за допомогою якої єгиптяни змогли спалити флот римлян. Цей його подвиг, про який розповіли Плутарх, Полібій і Тіт Лівій, звичайно, викликав більше співчуття у простих людей, ніж обчислення числа «пі» - інший подвиг Архімеда, вельми корисний у наш час для тих, хто вивчає математику.
Архімед загинув під час облоги Сіракуз: його убив римський воїн у той момент, коли вчений був поглинений пошуками рішення поставленої перед собою проблеми.
Цікаво, що, завоювавши Сіракузи, римляни так і не стали володарями праць Архімеда. Тільки через багато століть вони були виявлені європейськими вченими. Ось чому Плутарх, одним з перших описав життя Архімеда, згадав з жалем, що вчений не залишив жодного твору.
Плутарх пише, що Архімед помер в глибокій старості. На його могилі була встановлена плита з зображенням кулі і циліндра. Її бачив Цицерон, який відвідав Сицилію через 137 років після смерті вченого. Тільки в XVI-XVII століттях європейські математики змогли, нарешті, усвідомити значення того, що було зроблено Архімедом за дві тисячі років до них.
Він залишив численних учнів. На новий шлях, відкритий ним, потяглося ціле покоління послідовників, ентузіастів, які горіли бажанням, як і вчитель, довести свої знання конкретними здобутками.
Першим за часом з цих учнів був александриец Ктесібій, що жив у II столітті до нашої ери. Винаходи Архімеда в області механіки були в повному ходу, коли Ктесібій приєднав до них винахід зубчастого колеса.