«Великий сіракузец»
Архімед (бл. 287-212 рр. До н. Е.) Народився в місті Сиракузи на острові Сицилія. Його батько, Фідій, був математиком і астрономом. Мабуть, батько вплинув на наукові інтереси Архімеда ще в дитинстві.
Для більш глибокого вивчення наук Архімед відправляється в Єгипет, в Олександрію. В ті часи Олександрія була культурним центром античного світу. Там був організований Мусейон, співтовариство вчених, які присвятили себе науковим дослідженням і отримували від царя плату за свої заняття. Вони вивчали чотири дисципліни - літературу, математику, астрономію і медицину. Вчені користувалися величезною на той час бібліотекою, яка мала близько 700000 книг.
Після життя в Олександрії Архімед повертається на батьківщину в Сіракузи. Може бути, причиною виїхати було те, що в Олександрії панували лестощі, підлабузництво, бажання подобатися правителям Єгипту. А може бути більшою мірою те, що Архімед не міг розділити модних в ті часи поглядів на механіку як на "ремісничий навик", гідний раба. Але ж механіка все більше вабила його до себе. Але зв'язку з Олександрійської школою він не переривав.
Більшість його робіт написано у вигляді листів до його друзям (Ераcтофену. Конону, Досифею). Додому, в Сіракузи, він привіз багатий досвід наукових досліджень в різних галузях: математика, фізика, астрономія, продовжив займатися і робити відкриття в інженерній справі. В Сиракузах він живе без турбот, він оточений пошаною, увагою і не потребує коштів. Втім, він мало думає про своє буття, захоплений обчисленнями і винахідництвом.
Легенди розповідають, що Архімед забував про їжу, довго не бував в лазні і готовий був креслити скрізь: в пилу, попелі, на піску, навіть на власному тілі. Одного разу, в ванні, його раптом осяяла думка про виштовхує силі, що діє на занурене в рідину тіло і, забувши про все, голий, біг він по вулицях Сіракуз з переможним кличем: "Еврика!" ("Я знайшов!"). Його мало турбує людський поголос. Деякі свої осяяння він навіть не вважає за потрібне записувати.
Інженерний геній Архімеда з особливою силою виявився при облозі Сіракуз. Воїни римського консула Марцелла були надовго затримано біля стін міста небаченими машинами: потужні катапульти прицільно стріляли кам'яними брилами в бійницях були встановлені метальні машини, що викидають гради ядер, берегові крани поверталися за межі стін і закидали кораблі супротивника кам'яними і свинцевими брилами, крюки підхоплювали кораблі і кидали їх вниз з великої висоти, системи увігнутих дзеркал підпалювали кораблі. Історик Плутарх описує жах, який панував у лавах римських воїнів. Він стверджував, що Архімед "один був душею оборони, приводив все в рух і керував захистом". Але ми не знаємо конструкції його бойових машин, ми можемо судити про них тільки по роботах Плутарха та інших істориків.
Архімед саме про ті свої відкриття, завдяки яким зажив слави, не залишив жодного твору. Стародавній Рим так і не дізнався всіх секретів машин Архімеда і єдиним трофеєм Марцелла, прикрасою його будинку стала знаменита "сфера" Архімеда - небесний глобус, модель небесних світил. Архімед загинув від меча римського легіонера. Він був поглинений роботою і не помітив, що місто вже зайнятий римлянами. Коли посильний солдат з'явився до нього і зажадав, щоб він негайно з'явився до Марцелл, Архімед поморщився, ліниво, як від набридливої мухи, відмахнувся від нього і, не піднімаючи очей від креслення, пробурчав: "Не заважай, я обчислюю". Солдат вихопив меч і вбив його.
На своїй могильній плиті Архімед заповідав вигравіювати кулю і циліндр - символи його геометричних відкриттів. Могила заросла травою і місце це було забуто дуже скоро. Лише через 137 років після його смерті Цицерон розшукав у Сиракузах цей могильний камінь, на якому були вже стерті часом частина знаків. А потім могила знову загубилася, вже назавжди.
Досягнення в математиці
Завдання про трисекции кута.
Завдання про поділ кута на три рівні частини виникла з потреб архітектури і будівельної техніки. При складанні робочих креслень, різного роду прикрас, багатогранних колонад, при будівництві, внутрішньої і зовнішньої обробки храмів, надгробних пам'ятників стародавні інженери, художники зустрілися з необхідністю вміти ділити коло на три рівні частини, а це часто викликало труднощі. Оригінальна і разом з тим надзвичайно просте рішення задачі про трисекции кута дав Архімед.
Вимірювання кола.
Завдання про квадратуру кола полягає в наступному: побудувати квадрат, площа якого була б дорівнює площі даного круга. Великий внесок у вирішення цього завдання вніс Архімед. У своєму трактаті "Вимірювання кола" він доводить наступні три теореми:
Теорема перша: Площа круга дорівнює площі прямокутного трикутника, один з катетів якого дорівнює довжині окружності кола, а інший радіусу кола.
Теорема друга: Площа круга відноситься до площі квадрата, побудованого на діаметрі, приблизно, як 11:14.
Теорема третя: C-3d d, де С-довжина кола, а d-її діаметр. Звідки, d