Витрати, пов'язані з погашенням позики (кредитів), тобто погашенням основного позики і виплатою відсотків по ньому, називаються витратами по обслуговуванню боргу або амортизацією позики.
У банківській практиці західних країн середньостроковими вважається кредит, виданий на термін від 2 до 5 років. Кредити, видані на термін понад 5 років, є довгостроковими. Дана градація є досить умовною і справедлива при стабільній економіці та незначної інфляції.
Існують різні способи погашення заборгованості. Учасники кредитної угоди обумовлюють їх при укладенні контракту. Відповідно до умов контракту складається план погашення заборгованості. Одним з найважливіших елементів плану є визначення числа виплат протягом року, тобто термінових сплат і їх величини.
Термінові сплати розглядаються як засоби, призначені для погашення як основного боргу, так і поточних процентних платежів. При цьому кошти, що направляються на погашення (амортизацію) основного боргу, можуть бути рівними або змінюються з яких-небудь законів, а плата за кредит, обчислена за складними відсотками, буде виплачуватися окремо. Іноді протягом ряду років виплачуються тільки відсотки за кредит, а сам борг погашається в час, що залишився в розстрочку, тобто декількома платежами, або разовим платежем.
Погашення кредиту може також проводитися аннуітетами, тобто платежами, що вносяться через рівні проміжки часу і містять як виплату основного боргу, так і процентний платіж за користування кредитом. Величина ануїтету може бути постійною, а може змінюватися в арифметичній або геометричній прогресії.
Величина термінових сплат залежить від величини кредиту, його терміну, наявності та тривалості пільгового періоду, розміру процентної ставки і т.п. Однак, як правило, відсотки за кредит повинні виплачуватися і в пільговому періоді.
4.2. Погашення боргу рівними терміновими виплатами
Умовами кредитного договору може передбачатися погашення боргу рівними термінової сплати в кінці кожного розрахункового періоду. Кожна термінова сплата Y буде сумою двох величин: річної витрати з погашення основного боргу R і процентного платежу за позикою I:
В даному випадку залишок основного боргу і суми процентних платежів зменшуються від періоду до періоду, річна витрата погашеного основного боргу зростає, а термінові сплати будуть аннуітетами ренти постнумерандо.
Величина кредиту D дорівнює сумі всіх дисконтованих ануїтетів, тобто є сучасною величиною всіх термінових сплат.
Виходячи з цього можна записати:
де Y1 = Y2 = ... Yn
- термінові сплати;
i - ставка відсотків за позикою
Для зручності запису позначимо 1 + i = r. Тоді отримаємо:
Помножимо вираз (1.1) на величину r:
Підставивши замість r його значення, отримаємо:
З виразу (4.3) визначимо величину термінової сплати:
величина
називається коефіцієнтом погашення заборгованості.
Для погашення позики рівними частками (платежами) залишок боргу з кожної виплатою зменшується, отже, зменшуються і процентні виплати. В результаті зростає від періоду до періоду розмір платежів, що йдуть від погашення основного боргу. Між двома послідовними виплатами основного боргу існує взаємозв'язок. Для її визначення візьмемо два послідовних розрахункових періоду - До
і (К + 1).
У К -м розрахунковому періоді річна термінова сплата дорівнює:
а залишок невиплаченої відповідно складе:
Однак для визначення DK необхідно попередньо визначити RK. У періоді (К + 1) залишок основного боргу дорівнює:
Отже, термінова сплата в цьому періоді може бути записана в наступному вигляді:
Вирішивши це рівняння щодо RK + 1 отримаємо:
Таким чином, кожна виплата, вироблена в рахунок погашення основного боргу, відрізняється від попередньої на величину (1 + i).
Знаючи цю залежність можна розрахувати величину виплати основного боргу в будь-якому розрахунковому періоді:
Знаючи розмір кредиту D. процентну ставку i і термін погашення кредиту n. розрахуємо величину першої виплати погашення основного боргу R1.
Величина позики D дорівнює сумі виплат Ri. т.е .:
величина
називається ставкою погашення.
Підставляючи D з формули (1.1.) В формулу (1.6.) Знаходимо:
Так як RK = R1 (1 + i) K-1. то підставивши в цей вислів значення R1. отримаємо:
Використовуючи (4.8.) Можна розрахувати для будь-якого періоду величину процентного платежу IK.
Так як
Y = IK + R K. то IK = Y - RK.
Підставивши в цей вираз значення RK. знайдемо: