Logic will get you from A to B. Imagination will take you anywhere.
Логіка може привести Вас від пункту А до пункту Б,
а уява - куди завгодно ...
Необхідне обладнання занять: комп'ютери, підключені до мережі Internet, інтерактивна дошка будь-якого типу.
Кожен раз, приходячи на урок, хочеться почати його так, щоб зацікавити учнів новою темою. Причому, свідомо знаючи, що для деяких учнів тема виявиться досить складною, на початку уроку потрібно зробити так, щоб дати кожній дитині проявити себе, крім того, підняти настрій всьому класу. Знаючи, як школярі люблять вирішувати логічні завдання, на початку уроку можна запропонувати їм невелику гру в якості розминки. Невигадлива логічна задача, однак, служить підведенням до теми даного уроку. Будучи вершиною піраміди, вона повинна зацікавити стимулювати подальше бажання вивчати цю тему на новому, все більше і більше глибокому рівні! Сьогодні я хочу запропонувати 10 нових Flash (ігор) посібників для інтерактивної дошки або для використання в мережі Інтернет, які найбільш сподобалися моїм учням в цьому році. Почавши розмову так весело і цікаво, ми з успіхом впоралися з найскладнішими темами програмування.
- Логіка і міркування
- системи числення
- Програмування (Масиви)
Умова завдання: Всі 13 мишей, що оточують цю кішку, приречені потрапити їй на обід. Але кішка бажає з'їсти їх в певному порядку, а саме: кожен раз вона відраховує 13-ма миша по колу в тому напрямку, в якому ці миші дивляться, і з'їдає її.
Питання: З якою миші вона повинна почати, щоб біла виявилася з'їденої останньої?
Відповідь: Та, на яку вказує кінчик хвоста кота. Пароль до посібника: 8Г.
Неважко переконатися, що якщо число n є ступінь двійки, то останнім в колі залишиться людина, яка мала (в вихідної нумерації) номер 1.
Якщо n будь - (наприклад, 20), то: спочатку з кола вибуває якусь кількість людей, рівне ступеню двійки (в даному прикладі - 16; це означає, що вибуло чотири людини, останнім вибув - 8-й);
Серед решти 16 осіб того, хто стоїть першим після останнього вибулого на цей момент, можна вважати номером 1, і саме він, відповідно до пункту 1, залишиться останнім в колі. Номер цієї людини в вихідної нумерації - 9.У загальному вигляді методика визначення номера залишився людини така: із загальної кількості учасників потрібно відняти максимальну ступінь двійки, меншу кількості учасників, отриману різницю помножити на 2 і додати 1. Наприклад, якщо в колі спочатку варто 271 чоловік, то номер останнього залишився дорівнюватиме
(271 - 256) * 2 + 1 = 31.
Можна також використовувати таку методику знаходження вихідного номера:
- Число n перевести в двійкову систему;
- В отриманому довічним числі першу зліва одиницю приписати в кінці (можливі початкові нулі не враховуються):
- Перевести число, в десяткову систему числення.
Питання: Чи є в окремому випадку завдання Йосипа Флавія при k = 2 такі значення n, при яких останнім в колі залишиться людина з парним номером?
Відповідь: НІ, тому що в двійковій запису цього номера останньою цифрою є 1.
Наведу одне з можливих простих реалізацій завдання 13 мишей на мові Pascal:
var
N, K, L, i, j, bm. integer;
A. array [1..20] of Word;
S. String;
begin
N: = 13; K: = 13; L: = 0;
(* Записуємо в масив номери учасників. *)
for i: = 1 to N do A [i]: = i;
Writeln ( 'Введіть номер миші.');
readln (i); i: = i + 1;
while N> L do
begin
i: = (i + K - 1) mod N; (* Вибуває миша індексом: (i + K - 1) mod N. *)
if i = 0 then i: = N; Writeln ( 'Вибула миша під номером:', a [i]);
bm: = a [i]; (* Зрушення *)
for j: = i to N - 1 do A [j]: = A [j + 1];
(* Кількість мишок стало на 1 менше. *)
N: = N - 1;
end;
writeln ( 'Остання', bm)
end.
Я досить докладно зупинилася на розборі завдання першого посібника, щоб показати, як багато всього цікавого випливає з такого забавного ігрового начала уроку
Умова завдання: На віконної завіски, розмальованої квадратиками, сіли дев'ять мух. Випадково вони розташувалися так, що ніякі дві мухи не виявлялися в одному і тому ж прямому або косому ряду. Через кілька хвилин три мухи змінили своє місце і переповзли в сусідні, незайняті клітини; інші шість залишилися на місцях. Але, хоча три мухи перейшли на інші місця, всі дев'ять знову виявилися розміщеними так, що ніяка пара не перебувала в одному прямому або косому ряду. Питання: Чи можете ви сказати, які три мухи пересіли і які квадратики вони обрали?
Для відгадування нам потрібно знати ступеня числа 2. 20 = 1, 21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, 24 = 16. Першому колонки відповідає 24 = 16, другого 23 = 8, третій 22 = 4, четвертого 21 = 2 і п'ятого 20 = 1. Всього лише на вс його потрібно в розумі скласти числа, відповідні названим стовпчиках.
Секрет заснований на кодуванні чисел в двійковій системі числення. Кожне з чисел від 1 до 31 переведено в двійкову запис і розставлено в таблиці відповідно до цього кодом. Наприклад, в які стовпці потрібно записати число 27? Для цього переведемо число 27 в двійкову систему, отримаємо 11011: Значить, 27 треба записати в 1, 2, 4 і 5 шпальтах.
Грунтуючись на тому ж принципі, можна скласти таблицю більше із чисел від 1 до 63. У цьому випадку в ній буде шість стовпців, першому відповідатиме значення 25 = 32, другого 24 = 16 і т. Д. Ці числа якраз стоять в першій рядку таблиці. Учням пропонується самостійно скласти розширену таблицю.
У лісі з-під землі б'ють десять джерел мертвої води: від № 1 до № 10. З перших дев'яти джерел мертву воду може взяти кожен, але джерело № 10 знаходиться в печері Кощія, в яку ніхто, крім самого Кощія потрапити не може. На смак і колір мертва вода нічим не відрізняється від звичайної, проте, якщо людина вип'є з якого-небудь джерела, він помре. Врятувати його може тільки одне: якщо він зап'є отрутою з джерела, номер якого більше. А якщо він відразу вип'є десятий отрута, то йому вже ніщо не допоможе. Іванушка викликав Кощія на дуель. Умови дуелі були такі: кожен приносить із собою кружку з рідиною і дає її випити своєму противнику. Кощій зрадів: «Ура! Я дам отрута № 10, і Іванушка не зможе врятуватися! А сам вип'ю отруту, який принесе мені Іванко, запью його своїм десятим і врятуюся! »У призначений день противники зустрілися. Обидва чесно обмінялися кружками і випили те, що в них було. Однак, виявилося, що Кощій помер, а Іванушка залишився живий.
Питання: Як вдалося Иванушке перемогти Кощія?
Рішення: Іванушка дав Кощія просту воду, і вийшло що Кощій, як він думав, "запив" її своїм 10 отрутою. Перед дуеллю Іванушка випив отруту з будь-якого джерела, і вийшло, що він запив отруту КОЩЕЄВА 10, і в підсумку ця отрута нейтралізувався.
Головоломка. Просте завдання на кмітливість, що не вимагає спеціальних знань, має кілька рішень.
Розставте пінгвінів так, щоб сума чисел проставлених на пінгвінів у всіх зазначених рядах, становила 12.
Один з варіантів відповіді: Верхній ряд 7,2,3 4, 5,6,1.
Всі діти люблять розглядати стереограми, до того ж це непогане тренування зору. На цих картинках потрібно не тільки розглянути об'ємні букви, а й скласти з них слово, так чи інакше пов'язане з інформатикою! При деякій тренуванні це можливо зробити навіть не з друкованого аркуша, а розглядаючи зображення на дошці.
Це найцікавіша наша гра-розминка цього року. Являє собою невелику програму для генерації будь-яких сірникових ребусів (мова розробки Borland Delphi)! наприклад:
Переклади один сірник так, щоб вийшло вірне рівність, уявіть два способи вирішення, математичний і інформатичним J
У верхній рядок і лівий стовпчик таблиці записали натуральні числа в позиційній системі числення з деякого підстави і для цих чисел склали таблицю множення. У лівому верхньому кутку таблиці знаходилося підставу СС, записане в десятковій СС і не перевершує 10. Потім деякі числа випадково стерли, після чого таблиця набула вигляду (Рис.1): Необхідно відновити таблицю.
Невеликий бліцтурнір по знаходженню всяких закономірностей, з можливістю самоперевірки, стане в нагоді не тільки для молодших, а й для учнів старших класів, адже в завданнях В15, С3 ЄДІ з інформатики якраз і потрібно насамперед розглянути якусь хитромудру закономірність.
Невелика логічна гра «Коридор». Наприкінці уроку, якщо залишилося вільний час, так приємно битися в цю захоплюючу і динамічну гру, і можливо спробувати вибрати чемпіона класу по «коридору», цього тижня.
Мета гри: дійти своєю фішкою до протилежного боку поля першим. У свій хід гравець може або пересувати фішку, або ставити перешкоду на шляху суперника. Перешкода - це невелика стінка, розміром в дві клітини, яка може ненабагато подовжити шлях супротивника. Але коли ви ставите стінку перед суперником, ви самі змушені залишатися на місці. У підсумку, ви можете, дочекавшись влучного моменту, так перепинити шлях іншому гравцеві, що змусите його вертатися назад і робити велику петлю. Але і він, в свою чергу, може надійти з вами точно так же! До кінця гри ігрове поле перетворюється в лабіринт з довгих і звивистих коридорчиків.